赤で囲っているところはなぜこうなるのですか？

00 本71 C) くる A=Q. 3+GC (00- 30G 針で = 0 基本 例題 31 線分の垂直に関する証明 00000 △ABCの重心を G, 外接円の中心を0とするとき, 次のことを示せ。 OA+OB+OC=OH である点Hをとると,Hは△ABCの垂心である。 (2)(1)の点に対して、3点O,G, Hは一直線上にあり GH=20G [類 山梨大 ] ・基本 25 基本 71 (1)三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交 点である。 AH 0, BC ≠0, BH = 0, CA ¥0 のとき AHBC, BHICA⇔AHBC=0, BH・CA=0 ...... A であるから, 内積を利用 して, A [(内積)=0] を計算により示す。 Oは△ABCの外心であるから, OA|=|OB|=|OC| も利用。 CHART 線分の垂直 (内積) = 0 を利用 (1) ∠A=90° ∠B=90° としてよ A 直角三角形のときは 解答 い。 このとき,外心Oは辺BC, G CA上にはない。 ① OH = OA+OB+OC から AH OH-OA=OB+OC ゆえに AH・BC =(OB+OC) (OC-OB =|OC|-|OB=0 B C 411 ∠C=90° とする。 このとき,外心は辺AB 上にある (辺AB の中 点)。 1 草 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 同様にして60+40 =|OA|-|OC|=0 BC=OC-OB (分割) △ABCの外心0→ OA=OB=OC A0+00 50+1 (数学A) BH・CA=(OA+OC) (OA-OC) また, 1 から AH = OB+OC≠0, BH = OA+OC ¥0 よって, AH ≠0, BC≠0, BH ≠0, CA 0 であるから AH IBC, BHICA すなわち AH⊥BC, BHICA したがって,点Hは△ABCの垂心である。 検討 外心, 重心、心を通る直 線 (この例題の直線 180 OGH) をオイラー線と いう。ただし、正三角形 1 は除く。 (2) OG= OA+O+OC 10日から OH=3OG (1) から 3 3 OA+OB+OC=OH ゆえに GH = OH-OG=2OG よって, 3点0,G, Hは一直線上にあり GH=2OG 練習 右の図のように, △ABCの外側に P Q ③ 31 AP=AB, AQ=AC, ∠PAB= ∠QAC=90° となるように、2点P,Qをとる。 更に、四角形 AQRP が平行四辺形になるように点をと ると,ARIBC であることを証明せよ。 B09 C

りんごとみかんと梨がある。りんごはみかんより8個多い。梨の個数の2倍はみかんより1個多い。りんごは梨の個数の3倍より1個少ない。りんごとみかんと梨を合計した個数を求めなさい。 解き方がわからないので教えて欲しいです。

4⃣の(2)と(3)の解き方が解答を見ても分かりません 答えは(2)が26℃、(3)がエ です 分かる人教えて欲しいです！

4 [ ] 下の表は, 0℃ 10℃ 20℃ 30℃, 40℃, 50℃におけ る物質A.Bの溶解度を示したものである。ただし、藩 解度は100gの水にとける物質の質量を表す。また,右 100p 100 g の80 の図はこの表をもとに,物質Aの溶解度の温度による変 化を表したグラフである。 このことについて、あとの間 いに答えなさい。 <山梨県> [7点×4] 0°C 物質A[g] 13.3 22.0 31.6 10°C 20°C 30°C 40°C 50°C 45.6 63.9 85.2 物質B〔g〕 35.7 と 60 物 40 る物質の質量 g 20 35.7 35.8 36.1 36.3 36.7 10 20 30 40 50 温度 [℃] (1)物質A,Bのとけ方について述べた文として, 正しいものはどれか。 次のア~エからす べて選び 記号で答えなさい。 [ ア 30℃の水100gに, 物質Aを50g入れてよくかき混ぜるとすべてとける。 ] イ 50℃の水100gに,物質Aを30gとかした水溶液を20℃に冷やしても、結晶は現れない。 ウ 10℃の水100gに, 物質Bを30g入れてよくかき混ぜるとすべてとける。 エ 40℃の水100gに,物質Bを20gとかした水溶液に物質Bはさらに20gとける。 正答率 (2) ビーカーに40℃の水50gをとり, 物質Aを20g入れてかき混ぜ, 物質Aがすべてとけた 11% ハイ レベル 正答率 16% ハイ レベル でる ことを確認した。 その後, 水溶液を冷やすと結晶が現れはじめた。 このときの温度は 何℃か, 整数で答えなさい。 [ °C] (3)ビーカーに水100gをとり,物質Aを60g入れ, ガスバーナーで加熱し,物質Aをすべて とかした。このとき, しばらく加熱を続けたため,水の一部が蒸発しているようすが確 認できた。加熱をやめ、しばらく放置したところ, 40℃で結晶が現れはじめた。蒸発し た水はおよそ何gと考えられるか。 次のア~エから最も適当なものを1つ選び、記号で 答えなさい。 ただし, 計算には表の値を使うこと。 ア 3g イ 4g ウ 5g I 6g [ ] (4) 水溶液の温度を下げて結晶をとり出す場合, 物質Bは物質Aに比べて結晶をとり出しに くい。 物質Bが結晶をとり出しにくいのはなぜか。 その理由を「温度」という語句を使っ て簡単に書きなさい。 [ ]

中１理科の地震と光に関する問題です。 地震の問題は(4) 光の問題は(1) 答えがなんでそうなるかがわかりません。 理由も兼ねて答えてくれると助かります。

TR1 7 次の実験について、 あとの問いに答えなさい。 回 4点×2(8点) <和歌山> 教 実験① 透明なガラスでできた底面が台形の四角柱を置き、このガラス製の四角柱の高さ よりも高い円柱の棒を,点X, 点Yの2か所に立てて置いた(図1)。 2 点Aの位置から点Xの位置の棒を観察した。 3 点Aの位置から点Yの位置の棒を観察した。 4 ③の結果, ガラス製の四角柱と重なっている部分は見えなかった。 5 ④の理由を調べるために, 点Yの位置に光源装置を置き, 点Aの方向に向けて,光を ガラス製の四角柱に入射 図1 ガラス製の四角柱と棒を真上から見たようす させたときのようすを真 上から観察した(図2)。 Yo 図2 ⑤の実験装置を真上から見たようす ガラス製の四角柱 点Y の位置に 置いた光源装置 ●A ガラス製の四角柱 (1) ②で,観察された 棒の見え方は,ア~ ウ I オ ア オのどれか。 (2) ⑤で,光源装置から出た光の道すじを表しているのは,ア~エのどれか。 2年 年 1年 年 ア 光源 光源から出 光源 装置 た光は, ガラス 装置 ガラス製 ガラス製 製の四角柱の の四角柱 の四角柱 側面に垂直に 入射するもの ウ I 光源 とする。 光源 装置 装置 ガラス製 ガラス製 の四角柱 の四角柱

この問題は円順列ですが、コンビネーションを使って解けますか？？？

●5円順列 大人5人, 子ども3人が円形のテーブルに座るとき,子ども同士が隣り合わないような座りかた は全部で [ ] 通りある。 ( 山梨学院大 ) TT

ガウスを不等式の中に入れてるのってどういう意味ですか？

基本 例題 23 数列の極限 (6) ・・・ はさみうちの原理 3 △ 45 ①①① (1) 実数x に対して[x]をm≦x< m+1 を満たす整数とする。 このとき, [102] lim 102m を求めよ。 (2) 数列{an) の第n項 α7 はn桁の正の整数とする。 このとき, 極限 [山梨大) logio an lim を求めよ。 72 [広島市大〕 基本21 指針 この問題も、極限が直接求めにくいので、はさみうちの原理を利用する。 (1) [x] をはさむ形を作る。 x]はガウス記号であり (「チャート式基礎からの数学 I+A」 p.121 参照) [x]≦x< [x]+1 が成り立つ。 これから (2) α は n桁の正の整数 10" 'Man<10" (数学ⅡI) (1)任意自然数nに対して, [102] 10°"z<[10%"z]+1 102-1< [102]≦102 1 [102] < 10²n 102n x-1<[x]≦x <[x]≦x<[x]+1 2章 ③数列の極限 2限 [102] をはさむ形。 から 解答 よって 1 limπ 201 102πであるから [102] lim π はさみうちの原理。 102n 12-00 (2) α は n桁の正の整数であるから 各辺の常用対数をとると 10"-1≦an<10" n-1≦10g10an<n 10g1010=n よって 1 log10 an <1 n n lim (1-1) =1であるから lim log10 an 1 はさみうちの原理。 12-00 n 7→80 注注意 はさみうちの原理を誤って使用した記述例 例えば、前ページの例題22の解答で, A 以降を次のように書くと正しくない答案となる。 0<<6 Aから n² 0<lim- <lim → 2 6 n =0 よって lim n2 =0 2 [説明] はさみうちの原理は 818 an≦cn≦bn のとき lima= limb = αならば limc=α →80 n00 これは, 「acn≦bn が成り立つとき, 極限lima, limb が存在し, それらがαで一致する ならば,{c}についても極限limc が存在し, それはαに一致する」という意味である。 72700 72100 において, 存在がまだ確認できていない極限lim を有限な値として存 上の答案では, 在するように書いてしまっているところが正しくない。 正しくは、 前ページの解答のA, B のような流れで書く必要がある。 n² 11-00271 練習 実数 α に対してαを超えない最大の整数を [α] と書く。 [ ]をガウス記号という。 23 (1) 自然数の桁数kをガウス記号を用いて表すと, k =[[ ] である。 (2)自然数nに対して3”の桁数を km で表すと, lim- kn 12-00 n "である。 [慶応大]

問2おしえてください

重要例題 2 ホットスポット 5分 太平洋などの海洋底には, 右の図に示すように, 火山島とそ れから直線状に延びる海山の列が見られることがある。 これは, マントル中にほぼ固定されたマグマの供給源が海洋プレートA 上に火山をつくり, プレートAがマグマの供給源の上を動くた こんせき めに,その痕跡が海山の列として残ったものである。 問1 上の文中の下線部のようなマグマの供給源の場所を何と よぶか。 最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 ① チムニー ② 溶岩ドーム 溶岩ドーム 産 火 ③カルデラ④ホットスポット 山梨 問2 図に示す海山の配列は, マグマの供給源に対するプレート I 1000km 。 c5000万年前 b 4000万年前 -2000km プレート a 現在 (◎印)と海山(○印 ・プレートA上の火山島 火山島 a, 海山 bcの生成年代と.a-b間. b-c間の距離を図に示してある。 Aの運動が, 4000万年前を境に変化したことを示している。このとき生じた運動 (向きと速さ) 変化として最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 北西向き 5cm/年から北向き 10cm/年 ③ 南東向き5cm/年から南向き 10cm/年 ② 北向き 10cm/年から北西向き 5cm/年 ④ 南向き 10cm/年から南東向き 5cm/年 [2005 本試

問2おしえてください

重要例題 2 ホットスポット 5分 太平洋などの海洋底には, 右の図に示すように, 火山島とそ れから直線状に延びる海山の列が見られることがある。 これは, マントル中にほぼ固定されたマグマの供給源が海洋プレートA 上に火山をつくり, プレートAがマグマの供給源の上を動くた こんせき めに,その痕跡が海山の列として残ったものである。 問1 上の文中の下線部のようなマグマの供給源の場所を何と よぶか。 最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 ① チムニー ② 溶岩ドーム 溶岩ドーム 産 火 ③カルデラ④ホットスポット 山梨 問2 図に示す海山の配列は, マグマの供給源に対するプレート I 1000km 。 c5000万年前 b 4000万年前 -2000km プレート a 現在 (◎印)と海山(○印 ・プレートA上の火山島 火山島 a, 海山 bcの生成年代と.a-b間. b-c間の距離を図に示してある。 Aの運動が, 4000万年前を境に変化したことを示している。このとき生じた運動 (向きと速さ) 変化として最も適当なものを,次の①~④のうちから一つ選べ。 ① 北西向き 5cm/年から北向き 10cm/年 ③ 南東向き5cm/年から南向き 10cm/年 ② 北向き 10cm/年から北西向き 5cm/年 ④ 南向き 10cm/年から南東向き 5cm/年 [2005 本試

この問題わからないです。教えてください🙇‍♂️どうすればいいですか

スキル 階級区分図のつくり方 SKILL 5 しきさい 階級区分図を作成するには、まず統計データの最大値と最小値に注目して3~5段階ぐらいに区分する。 次に、階級区分に応じて明るい色から暗い色へ もしくは暖色から寒色へ濃淡や色彩を決める。 この とき、各区分の大小の順序が分かるようにパターンを主笑することが大切である。 階級区分やパターン この決め方が悪いと, 作図の意図が伝わりにくくなる。 統計地図を作成する際には、意図が伝わりやすい 図のタイトルをつけることや、 例 統計の調査年、出典, 縮尺 (スケール) を記載することなどにも留 意しよう。 [和2年 全国都道府県市区町村別面積調、ほか) 都道府県別人口密度 (2020年) ■600人/km²以上 400~600 ■ 200~400 200人/km2未満 Let's TRY 都道府県別人口密度 (2020年) ■600人/km²以上 1400~600 1200~400 1200人/km2未満 B 都道府県別人口密度 (2020年) 15000人/km²以上 4000~5000 13000~4000 |3000人/km²未満 200km 1 同じ内容を異なる色と階級で示した階級区分図 STEP 1 都道府県別人口密度を表した階級区分図として、 図1のBとCの色や 区分をどのようにすれば分かりやすくなるか, 考えよう。 Ⓡ ( © ( けいこう | STEP 2 図2の統計データをもとに, 傾向がよく表れるような階級区分図を作 成しよう。 その際, 階級区分をどのように設定したのか説明しよう。 |1000人あたりの 大学生数(人) 北青岩宮秋 形島城木馬玉葉京川 山福茨栃群崎 17.0 新 13.0 富 山 田 千 東 都道府県 北海道 森 手 10.4 石 25.1 福 tre 10.1 山 梨 20.9 岡 12.2 長 8.2 岐 13.3 静 岡 10.8 山 9.9徳 11.7 愛 知 25.5 香 15.6三 15.8 滋 18.2 京 54.9 大 神奈川 20.3 兵 重賀都阪庫 8.5 愛 24.3 高 63.9 福 27.9 佐 22.8 長 島口島川媛知岡賀崎 図 都道府県別1000人あたりの大学生数 * 都道府県 1000人あたりの 大学生数(人) 都道府県 湯 14.3 奈 11.5 和歌山 1000人あたりの 大学生数(人) 良 1 (2020年) (文部科学省資料、ほか〕 000人あたりの 都道府県 大学生数(人) 17.2 熊 9.5 大 川 28.1 鳥 14.4 島 取 13.9 宮 井 根 11.6 鹿児島 本分崎島 15.6 14.3 200km 9.9 10.6 1000人あたりの大学生数(人) (2020年) 山 22.9 沖 縄 13.2 野 8.9 広 阜 21.9 14.9 19.1 10.2 12.8 14.2 24.0 10.5 14.3 08 *大学院生を含む 19

変化の原因が分からないです

4 清の対外貿易の変化 (p.34, p.76) →>> 朝鮮 日本 16001625 1650 1675 1700 1725 1750 1775 1800年 マニラ X 3 東南 アジア $ 欧米船 1 1 1 r 1 15 貿易額 0 テール O 40万両 100万両 400万両 1,600万両 D 清の対外貿易額の変化 (1600~1800年) 資料を読み取り、変化の原因を推測しながらどのよ うな変化がみられるか, まとめてみよう。