PHの長さが絶対値となっていますが、xは0以上なのになぜ絶対値を付けるのでしょうか？？

G x 例題Ⅰ 放物線の定義 x軸上の点F(1, 0) からの距離と直線 x = -1 からの距離が等しい点P の軌跡を求めよ。 △△ 思考プロセス 例題 2 4 段階的に考える 数学ⅡIで学習した軌跡の問題である。 《Action 点Pの軌跡は, P(x,y) とおいてx,yの関係式を導け AY 軌跡を求める点Pを(x,y) とおく。 2② 与えられた条件をx,yの式で表す。 PF = PH → x, y の式で表す。 ③3 2② の式を整理して, 軌跡を求める。 点Pの座標を(x,y) とおくと PF=√(x-1)^2+y2 点Pから直線 x = -1 へ垂線PH を下ろすと, H(−1, y) であるから PH=|x+1| PF² = PH² よって (x-1)2+y2 = (x + 1)2 これを整理すると, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x PF = PH より 練習 1 (限定) x=-11 4y F -101 〔別解〕 定直線と直線上にない定点からの距離が等しいから, 点Pの軌跡は放物線であり、焦点はF(1,0), 準線は x = -1 である。 よって, この放物線の方程式は y2=4･1･x すなわち, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x OCH Point 放物線の定義 ++ P x -101 H 定点FとFを通らない直線からの距離が等しい点P(x,y) の 軌跡を放物線という。 また,点Fを放物線の焦点, 直線を放物線の準線という。 点F(p,0)を焦点、直線 x = -p を準線とする放物線の方程式 はy2=4px である。 ⅡB 例題107) x P(x,y) 2点間の距離の公式 点と直線の距離とは, 点 から直線に下ろした垂線 の長さである。 線 _ _ *PH* = \x+1|® = (x+1) 2 PH=|x−(−1| Point 参照 S 放物線の頂点は,焦点F から準線に下ろした垂線 FGの中点, 軸は直線FG である。 y'=4px F焦点 x P(x,y) SAN 点(20) からの距離と直線 x = 2 からの距離が等しい点Pの軌跡を求め 1 章 12次曲線

PHの長さが絶対値となっていますが、xは0以上なのになぜ絶対値を付けるのでしょうか？？

G x 例題Ⅰ 放物線の定義 x軸上の点F(1, 0) からの距離と直線 x = -1 からの距離が等しい点P の軌跡を求めよ。 △△ 思考プロセス 例題 2 4 段階的に考える 数学ⅡIで学習した軌跡の問題である。 《Action 点Pの軌跡は, P(x,y) とおいてx,yの関係式を導け AY 軌跡を求める点Pを(x,y) とおく。 2② 与えられた条件をx,yの式で表す。 PF = PH → x, y の式で表す。 ③3 2② の式を整理して, 軌跡を求める。 点Pの座標を(x,y) とおくと PF=√(x-1)^2+y2 点Pから直線 x = -1 へ垂線PH を下ろすと, H(−1, y) であるから PH=|x+1| PF² = PH² よって (x-1)2+y2 = (x + 1)2 これを整理すると, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x PF = PH より 練習 1 (限定) x=-11 4y F -101 〔別解〕 定直線と直線上にない定点からの距離が等しいから, 点Pの軌跡は放物線であり、焦点はF(1,0), 準線は x = -1 である。 よって, この放物線の方程式は y2=4･1･x すなわち, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x OCH Point 放物線の定義 ++ P x -101 H 定点FとFを通らない直線からの距離が等しい点P(x,y) の 軌跡を放物線という。 また,点Fを放物線の焦点, 直線を放物線の準線という。 点F(p,0)を焦点、直線 x = -p を準線とする放物線の方程式 はy2=4px である。 ⅡB 例題107) x P(x,y) 2点間の距離の公式 点と直線の距離とは, 点 から直線に下ろした垂線 の長さである。 線 _ _ *PH* = \x+1|® = (x+1) 2 PH=|x−(−1| Point 参照 S 放物線の頂点は,焦点F から準線に下ろした垂線 FGの中点, 軸は直線FG である。 y'=4px F焦点 x P(x,y) SAN 点(20) からの距離と直線 x = 2 からの距離が等しい点Pの軌跡を求め 1 章 12次曲線

PHの長さが絶対値となっていますが、xは0以上なのになぜ絶対値を付けるのでしょうか？？

G x 例題Ⅰ 放物線の定義 x軸上の点F(1, 0) からの距離と直線 x = -1 からの距離が等しい点P の軌跡を求めよ。 △△ 思考プロセス 例題 2 4 段階的に考える 数学ⅡIで学習した軌跡の問題である。 《Action 点Pの軌跡は, P(x,y) とおいてx,yの関係式を導け AY 軌跡を求める点Pを(x,y) とおく。 2② 与えられた条件をx,yの式で表す。 PF = PH → x, y の式で表す。 ③3 2② の式を整理して, 軌跡を求める。 点Pの座標を(x,y) とおくと PF=√(x-1)^2+y2 点Pから直線 x = -1 へ垂線PH を下ろすと, H(−1, y) であるから PH=|x+1| PF² = PH² よって (x-1)2+y2 = (x + 1)2 これを整理すると, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x PF = PH より 練習 1 (限定) x=-11 4y F -101 〔別解〕 定直線と直線上にない定点からの距離が等しいから, 点Pの軌跡は放物線であり、焦点はF(1,0), 準線は x = -1 である。 よって, この放物線の方程式は y2=4･1･x すなわち, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x OCH Point 放物線の定義 ++ P x -101 H 定点FとFを通らない直線からの距離が等しい点P(x,y) の 軌跡を放物線という。 また,点Fを放物線の焦点, 直線を放物線の準線という。 点F(p,0)を焦点、直線 x = -p を準線とする放物線の方程式 はy2=4px である。 ⅡB 例題107) x P(x,y) 2点間の距離の公式 点と直線の距離とは, 点 から直線に下ろした垂線 の長さである。 線 _ _ *PH* = \x+1|® = (x+1) 2 PH=|x−(−1| Point 参照 S 放物線の頂点は,焦点F から準線に下ろした垂線 FGの中点, 軸は直線FG である。 y'=4px F焦点 x P(x,y) SAN 点(20) からの距離と直線 x = 2 からの距離が等しい点Pの軌跡を求め 1 章 12次曲線

PHの長さが絶対値となっていますが、xは0以上なのになぜ絶対値を付けるのでしょうか？？

G x 例題Ⅰ 放物線の定義 x軸上の点F(1, 0) からの距離と直線 x = -1 からの距離が等しい点P の軌跡を求めよ。 △△ 思考プロセス 例題 2 4 段階的に考える 数学ⅡIで学習した軌跡の問題である。 《Action 点Pの軌跡は, P(x,y) とおいてx,yの関係式を導け AY 軌跡を求める点Pを(x,y) とおく。 2② 与えられた条件をx,yの式で表す。 PF = PH → x, y の式で表す。 ③3 2② の式を整理して, 軌跡を求める。 点Pの座標を(x,y) とおくと PF=√(x-1)^2+y2 点Pから直線 x = -1 へ垂線PH を下ろすと, H(−1, y) であるから PH=|x+1| PF² = PH² よって (x-1)2+y2 = (x + 1)2 これを整理すると, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x PF = PH より 練習 1 (限定) x=-11 4y F -101 〔別解〕 定直線と直線上にない定点からの距離が等しいから, 点Pの軌跡は放物線であり、焦点はF(1,0), 準線は x = -1 である。 よって, この放物線の方程式は y2=4･1･x すなわち, 求める軌跡は 放物線 y2 = 4x OCH Point 放物線の定義 ++ P x -101 H 定点FとFを通らない直線からの距離が等しい点P(x,y) の 軌跡を放物線という。 また,点Fを放物線の焦点, 直線を放物線の準線という。 点F(p,0)を焦点、直線 x = -p を準線とする放物線の方程式 はy2=4px である。 ⅡB 例題107) x P(x,y) 2点間の距離の公式 点と直線の距離とは, 点 から直線に下ろした垂線 の長さである。 線 _ _ *PH* = \x+1|® = (x+1) 2 PH=|x−(−1| Point 参照 S 放物線の頂点は,焦点F から準線に下ろした垂線 FGの中点, 軸は直線FG である。 y'=4px F焦点 x P(x,y) SAN 点(20) からの距離と直線 x = 2 からの距離が等しい点Pの軌跡を求め 1 章 12次曲線

赤で丸をつけた所がわからない問題です。 全部でなくてもいいので教えてください。

5 1 焦点が点(60) で, 準線が直線x=-2 である放物線の方程式を求めよ。 p. 34,46 2 楕円 2x2+y2=8 と直線y=mx+4 の共有点の個数を調べよ。 x² 3 楕円 -+y²=1 に内接し, x軸,y軸に 4 平行な辺をもつ長方形の面積をSとする。 Sの最大値を求めよ。 p. 53,54 4 次の媒介変数表示はどのような曲線を表すか調べて, 図示せよ。 [x=t2+1 x=cost (1) |y=t²-3 S y=cos2t 5 中心の極座標が π x2 半径が1である円の極方程式を求めよ。 ←p.48 12x -+y²=1 p.51~54 章末A⑤, ⑥ 6 極座標が (4,0)である点Aを通り,始線となす角が1である直線の極方 程式を求めよ。 章末A⑤, ⑥ 2

放物線の準線、焦点の問題で解き方がわからないので、教えてほしいです。 ちなみにfocusは焦点の座標で Directrixが準線です。

Find the focus and directrix of the parabola. y = 31/12(x + 2)² focus: directrix: y = E https://4.file... ♦ |) Bor

わからないので教えていただけると幸いです🙇‍♀️

2. 以下の文中の( )に最も適する式・数値を答えよ。 右上の図のように、 速さぃ、半径r で等速円運動する物体の速度ベク トルの向きは時間とともに常に変化するので、 等速円運動する物体は加 速度を持っている。 下図は、上図で物体が基準線から角0だけ回転した 位置にある点Aから点Bに角 40だけ移動したときの、それぞれの速 度ベクトルを拡大して書き出したものであり、その速度変化は下図の4 vとなる。この間の移動時間を4t とすると、このときの平均の加速度 の大きさは(1) である。また、二つの速度ベクトルの間の角は上図における角 (2) に等し い｡ その後、時間がたつにつれて速度ベクトルは半径の円を描くように 動いていくので、 速度変化 4vは速度ベクトルが描く円の弦になってい ることがわかる。 時間 4t が十分小さいときには角 (2) も十分小さい。し たがって、このとき弦の長さは円弧の長さに等しいとみなすことができ るので､Av とぃおよび (2) の関係は角度の単位 [rad] の定義より、Av ≒(3)と近似できる。 これを(1) に代入して⊿v を消去すると物体の瞬 間的な加速度の大きさが得られ、 α= (4) である。ここで、 角速度 ① の定義より、 At で表すとω = (5) であるから､加速度 αはひおよびを用いて α = (6) と書ける。 また、 ひとの関係は v = (7) だから、これを用いてαを半径r および角速度 の だけで表すと、α= (8)となる。また、 逆に v = (7) より α = (6) の を消去して、 α を半径rおよび速さvだけで表 すと、α= (9) となる。 加速度の向きは半径方向中心向きなので､このαを特に向心加速度と呼 を (2) と Toda Av 1 V ABA 0 2

円運動の基礎的な問題です💦 答えだけで大丈夫なので教えてほしいです💦

2. 以下の文中の( )に最も適する式・数値を答えよ。 右上の図のように、 速さぃ、半径r で等速円運動する物体の速度ベク トルの向きは時間とともに常に変化するので、 等速円運動する物体は加 速度を持っている。 下図は、上図で物体が基準線から角0だけ回転した 位置にある点Aから点Bに角 40だけ移動したときの、それぞれの速 度ベクトルを拡大して書き出したものであり、その速度変化は下図の4 vとなる。この間の移動時間を4t とすると、このときの平均の加速度 の大きさは(1) である。また、二つの速度ベクトルの間の角は上図における角 (2) に等し い｡ その後、時間がたつにつれて速度ベクトルは半径の円を描くように 動いていくので、 速度変化 4vは速度ベクトルが描く円の弦になってい ることがわかる。 時間 4t が十分小さいときには角 (2) も十分小さい。し たがって、このとき弦の長さは円弧の長さに等しいとみなすことができ るので、Av とぃおよび (2) の関係は角度の単位 [rad] の定義より、Av ≒(3)と近似できる。 これを(1) に代入して⊿v を消去すると物体の瞬 間的な加速度の大きさが得られ、 α= (4) である。ここで、 角速度 ① の定義より、 At で表すとω = (5) であるから､加速度 αはひおよびを用いて α = (6) と書ける。 また、 ひとの関係は v = (7) だから、これを用いてαを半径r および角速度 の だけで表すと、α= (8)となる。また、 逆に v = (7) より α = (6) の を消去して、 α を半径rおよび速さvだけで表 すと、α= (9) となる。 加速度の向きは半径方向中心向きなので､このαを特に向心加速度と呼 を (2) と Toda Av 1 V ABA 0 a

写真の問題をお願いします💦 答えだけで大丈夫です！！

2. 以下の文中の( )に最も適する式・数値を答えよ。 右上の図のように、 速さぃ、半径r で等速円運動する物体の速度ベク トルの向きは時間とともに常に変化するので、 等速円運動する物体は加 速度を持っている。 下図は、上図で物体が基準線から角0だけ回転した 位置にある点Aから点Bに角 40だけ移動したときの、それぞれの速 度ベクトルを拡大して書き出したものであり、その速度変化は下図の4 vとなる。この間の移動時間を4t とすると、このときの平均の加速度 の大きさは(1) である。また、二つの速度ベクトルの間の角は上図における角 (2) に等し い｡ その後、時間がたつにつれて速度ベクトルは半径の円を描くように 動いていくので、 速度変化 4vは速度ベクトルが描く円の弦になってい ることがわかる。 時間 4t が十分小さいときには角 (2) も十分小さい。し たがって、このとき弦の長さは円弧の長さに等しいとみなすことができ るので、Av とぃおよび (2) の関係は角度の単位 [rad] の定義より、Av ≒(3)と近似できる。 これを(1) に代入して⊿v を消去すると物体の瞬 間的な加速度の大きさが得られ、 α= (4) である。ここで、 角速度 ① の定義より、 At で表すとω = (5) であるから､加速度 αはひおよびを用いて α = (6) と書ける。 また、 ひとの関係は v = (7) だから、これを用いてαを半径r および角速度 の だけで表すと、α= (8)となる。また、 逆に v = (7) より α = (6) の を消去して、 α を半径rおよび速さvだけで表 すと、α= (9) となる。 加速度の向きは半径方向中心向きなので､このαを特に向心加速度と呼 を (2) と Toda Av 1 V ABA 0 2

答え合わせがしたいので （）の中の答えを教えてください！

2. 以下の文中の( )に最も適する式・数値を答えよ。 右上の図のように、 速さぃ、半径r で等速円運動する物体の速度ベク トルの向きは時間とともに常に変化するので、 等速円運動する物体は加 速度を持っている。 下図は、上図で物体が基準線から角0だけ回転した 位置にある点Aから点Bに角 40だけ移動したときの、それぞれの速 度ベクトルを拡大して書き出したものであり、その速度変化は下図の4 vとなる。この間の移動時間を4t とすると、このときの平均の加速度 の大きさは(1) である。また、二つの速度ベクトルの間の角は上図における角 (2) に等し い｡ その後、時間がたつにつれて速度ベクトルは半径の円を描くように 動いていくので、 速度変化 4vは速度ベクトルが描く円の弦になってい ることがわかる。 時間 4t が十分小さいときには角 (2) も十分小さい。し たがって、このとき弦の長さは円弧の長さに等しいとみなすことができ るので、Av とぃおよび (2) の関係は角度の単位 [rad] の定義より、Av ≒(3)と近似できる。 これを(1) に代入して⊿v を消去すると物体の瞬 間的な加速度の大きさが得られ、 α= (4) である。ここで、 角速度 ① の定義より、 At で表すとω = (5) であるから､加速度 αはひおよびを用いて α = (6) と書ける。 また、 ひとの関係は v = (7) だから、これを用いてαを半径r および角速度 の だけで表すと、α= (8)となる。また、 逆に v = (7) より α = (6) の を消去して、 α を半径rおよび速さvだけで表 すと、α= (9) となる。 加速度の向きは半径方向中心向きなので､このαを特に向心加速度と呼 を (2) と Toda Av 1 V ABA 0 2