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次の表は、ある通信会社の携帯電話の1か月の料金プラン表である。
基本料金
通話料金
プラン A
太郎 プランB
ブランC
6000 円
500円
5000 円
0分以上 240 分以下は無料。
240分を超えた場合は、 240分から超えた時間について1分
ごとに10円
500+ 20
1分ごとに20円
10分以上 100 分以下は無料。
100分を超えて 300 分以下の場合は, 100分から超えた時間
について 300 分まで1分ごとに5円,
300分を超えた場合は, 300 分から超えた時間について1分
ごとに15円
花子さんと太郎さんの1か月の利用料金をそれぞれP円, Q円とし、花子さんと太郎さ
んの1か月の通話時間はどちらも分とする。 はじめ, 花子さんはプランAを利用し、太
郎さんはプランBを利用しているものとする。
ただし,xは100以上の自然数とする。また, 利用料金とは1か月の基本料金と通話料金
の合計である。
Foo
20
10/6160
%
60
(1) 花子さんの1か月の利用料金Pが7000円となるようなxの値を求めよ。
(2) 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差 | P-Q| が1200円となるようなxの値を求
めよ。
(3) 花子さんがプランを変更して, プランCを利用し, 太郎さんはプランBのまま利用す
る。このときの1か月の利用料金について 次の2つの条件を考える。
条件1 花子さんと太郎さんの1か月の利用料金の差|P-Qが1200円以下となる。
条件2 花子さんの1か月の利用料金が, プランAを利用していたときの1か月の
利用料金以下になる｡
条件1を満たすようなxの値の範囲を求めよ。 また、 条件1, 条件2をともに満たすよ
うなxの値の範囲を求めよ｡
(配点25)
