3枚目の(1.2.7)や(1.2.8)はどのように出てくるのでしょうか？

ホロノーム系と非ホロノーム系 拘束条件は一般に微分形で与えられる。 力学変数をa' (i=1~N) とすると, 拘束 条件は次のように表される: W。= Qai(z, t)de'+ ba(2,t)dt =D 0, (a=1~b) ここでaは拘束条件の番号を表す添字で, kは拘束条件の数である。aai と bail と時間tの関数で, aai(z,t) は aai(2', 2?, … … aN,t) の略記である. また同一項 で上付き添字と下付添字の現れる場合はその添字について和を取るものとする (和) 号とを省略).したがって, 上式ではiについて1から Nまでの和を取る。 Weのうちで独立でないものは落とし, Waはすべて独立とする.これら w。のうち で積分可能なものがあれば, その拘束条件を積分形で表す方が便利なことが多いそ こで,積分可能なものは積分し 9u(z,t) = Cu, (μ=1~m) と表そう.Cu は積分定数であり, m は積分可能な拘束条件の数である。積分可能で ない残りの拘束条件は W。 = aoi(x,t)de" + b。(x,t)dt' = 0 (0=1~k-m) となる。この場合, 力学系の拘束条件は (1.2.2) と (1.2.3) で与えられることになり, 自由度は N-kである. 3次元空間の中の n質点系の場合は,当然 3n-kとなる。 すべての拘束条件 (1.2.1) がすべて積分可能な場合,つまりk=mのとき, この糸 をホロノーム系 (holonomic system) といい, 積分不可能な拘束条件のある場合を非 ホロノーム系という。 ホロノーム系の簡単な例は, 1質点が2次元曲面上に束縛されている場合である。 例題1.1. 曲面上の運動 曲面への法線成分を n; とすると, 質点の運動は法線に垂直であるから, 拘束条件は w= n;da° = 0

1問だけでもいいので、 間違えてる問題と、解けてない問題を 教えてもらいたいです。 よろしくお願いします🙏💦💦

化学基礎 小テスト No.13 水素イオン濃度とpH 1年 組 番氏名 以下の問に答えよ。 (1) 0.01mol/Lの塩酸HCIの水素イオン濃度を求めよ。 (2) 0.050mol/Lの硫酸の水素イオン濃度を求めよ。 (3) 0.010mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液の水素イオン濃度を求めよ。 (4) 0.050mol/Lの水酸化カルシウム水溶液の水素イオン濃度を求めよ。 (5) [H*] が1.0x10-3molLの水溶液の pH を求めよ。 (6) 0.10 mol/Lの塩酸の pH を求めよ。 (7) 0.0050mol/Lの硫酸の pH を求めよ。 (8) [OH- ]が1.0×10-°mol/Lの水溶液の pH を求めよ。 (9) 0.010mol/Lの水酸化ナトリウム水溶液の pH を求めよ。 (10) 0.050mol/Lの水酸化カルシウム水溶液の pH を求めよ。 【解答欄) 式·考え方 答え 「Hコ-0.01mol/レ×0.01-0.0olmel/L.1.0x10.11ox10rol/L H0.050mol/Lx [H-0.050mol/L × 0.8-0.04mol/L 4.0K10mo114.ox10mol/L PH-3 (6) |Hコ- 0.10mol/Lxao1:0.001mol/L-1.0x10ol/L pfl-3 (7) |[Hコ-0.0050md/ルx PH=12 (10)

問5の③はどこが間違っているのでしょうか？教えて頂きたいです。

| TV | 時新下府の成立財程に関する次の文章を読み, 下の問い(問1 一間5)に答え よ。(20点) 1967(放応 3年12月。 岩倉視らと結んだ放座・長藤は 王政復古の大 号令を発して天皇を中 いとする新政府を樹立した。 新政府は, 畔 1868(明治元) 年1 月 諸外国に対して王政復古と天皇の外交主権常握を告げて対外関係を整え, き月なは一簡条夫間倒た6王・ その翌日に全国の民衆に向けて一杉の 掲を掲げた。ついで前4月には 攻体音を制定して政府の組織を整えた。 8 月 には明治天皇が即位の礼をあげ. 9 月に年号を明治と改元し, 1869(明治2)年に は京都から東京に首都を移した。同年の 5 月に旧問府側は降伏し, 1 年半近くに わたっ 間隊還略記 ラル(3 1869 年の版籍奉還と同時に太政官制は改められ, 1871(明治 4 ) 年の廃甘置県 後は夫政官を正院 ・左院 ・ 右上院の三院制とする制度とした。

この答えは半径4cmのおうぎ形から正方形ABCDを引くことで求められるらしいんですけどなんでそうなるのか教えてください！！！

() 右の図は. 対角線の長きさが8cmの正方形ABCD の各頂点を それぞれ中心として, 半径が4cm, 中心角が90' のおうぎ形を 4つかいたものです。このとまき, 図のかげをつけた都分の面積 (4 つの 略記の部分の面積の和)を求めなさい。 8同引SR呈しますら (52過)

この問題は球面の体積を求めると思ったのですが、極座標変換をした時の変数の範囲をみると半球の体積を求めているような気がします。ですが、最後に2倍していないように見えます。半球の体積を求めているのでしょうか？

定数である。 7 の3 重積分の値を求めよ。 2 Z は正 用 (??寺9ののののみ,の: 0 OB 還計た 前 を ts る。式を丸暗記したりせず, 極座標の定め方をよく 理解しよう。 図のように極座標 (7。 の の) を定める。 このとき, 図から分かるように, ァ三ヶSim のcoSの, ィァsin のsin の, <三7cosの ヶ全0, 0ミ9ミァ, 0ミの<2Z である。 まだ 取下4ビアンは、 Sin のcosの 7cosのcose 一sinのsin の の(ヶ, , る) 3 d は っ5計:前こ ーー ーー・ーア SIin の 2⑦⑫ 9 の Sinのsinの ヶcosのsin の ヶSin のcos の ニゲsimの cosの ーケSim の 0 (静香 テーァsin 9cosゅニケsin 9sine <=ァcosのとおくと。 のは の?, ヶ る) タク:0=ヶミの0のミァん 0Se<2z に移る。また, |の タ の| ん 0の2Z に移る。ま 2⑦ 8 の ヶ?sin の つの 放 (2オッのみみののの =放の Sin?のcos?の二72sin2のsin2o)72sin 979の ぐ 極座標に 変換 =万> Sin?のの9の 4U U の 紹AP に 7"sin9g-g9go と略記してょ(、 レレクン 斬必末 プ た 大

《至急》 (1)です 下線部の、ゆえにのとこがなんでそうなるのか分かりません よろしくお願いします🙇🏻🙏🏻

0人 /穫式を証明せよ。 央ーー 病g2中IM AA psr@ 局orurron 不等式の証明 4=0,生0 のときま 4ミpでう 42ミリ2| (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。成分を用 するときは,|2・5ドミ(2|2D* を示す。 (2) まず, 右側の不等式 |Z上<|Z|+|7| を証明する。途中, (1) の結果 できる部分がある。左側の不等式 |Z|-|5|s|Z+5| は, 先に示した大 等式を利用して示すとよい。 (隊RPO RSE 信 7=0 または 5=0 0 のとき, 7王0 |IZl|に0 であるから |⑪ |Z・5=|ZI 2キ0, 2キ0 のとき, のとののなす角をのとすると 2.5三|Z 2lcosの ー1ミcosの=1 ゆえに |Z-8=|Z|cos四2 をlcos9|ミ1 NAK を等号が成り 識 2=(/。 5), 5ー(c。 の とすると ー S和 (ZI2D*-|Z・ 人 + の)(c<二の(2c填069) ー/272上52c2ー22c09三(gg一pc/(テ0 よって |Z.5Pミ(ZI5D* es |2.=0. |Z上|ほ=0 であるから |Z.引zi 条件 「2- )

解答で答えるときに、左の方の略記で解答しても良いですか？

WPSI al

略記です。空欄のところ教えてください🙇

国内 本 ( 土( 守 ((

赤い線の about は副詞だと思うのですが、どうして 副詞句が livesの 主語になれるんですか？ 教えてください！🙇‍♂️

| Im many of the developing countries of Asia and Africa where th 医略記 | urbanization process has only recently begun, about ( )oftn population lives in urban area8. ① one of three ② one-third ② eyery three persons (④ the third

線形写像の核空間がよくわかりません。 要素が多項式の空間の核空間の要素も多項式のはずですが、この問題の三番目の解答はベクトルです。なんでですか？ よろしくお願いします。

722 第4章 線形写像 ェーー 過去問研究4一4 (線形写像の表現行列③) 3 次の実係数多項式の全体 = {2g十6x十cy?十のxy? 2, 5 c, @三玲) は (1 x。*5 2引 を基底とする 4次元実ベクトル空間である。 線形写像 了: アーを のの @の フー6か ?ヵビア によ 隊 BITの半仙いE和えま。 (1) の基底 1, *。*?,。 9 に関する了の表現行列, すなわち び①, 7の, 7eの, 7の9) xy 294 を満たす 4X4 行列4 を求めよ。 (2) rankげを求めよ。 (3) Ker7 を求めよ。 <鹿児島大学〉 のニー [青 説] 線形写像の表現行列を考える場合. できるだけ簡単な基底を選んでお くことが望ましい。 本間の基底 (1, *, z?。 99 は理想的なものである。 線形 写像げの階数 rank/ とは表現行列の階数と定義する。 (1) 71)=6, 7()=0一2x・1十6・x三4, 7の=ニ2一2x・2x十6・y?王2x?十2, 7(xうー6x一2x・8z?十6・x*三6x より 0 6 びQ① 7の) 7の 7の0の)=dG * タタ 0 0 ららのつら 2 0 2 0 列4 コマ5キマ したがって, の基底 (1, x, *%, 9 に関するの表現行 FPP〔答〕 6 0 2 0 0 4 0 6 4ー 合 0 0 2 0 0 0 0 0 6 [0 ⑫ 4=| 。 0 ららょのら つら ら ! ! ら のら eleo ら 0 6 0 0 より, rankげ=rank4=テ3 ……(答)