この解答の二乗はなんでですか？

18 B問題 128 2枚の硬貨を投げて,2枚とも表が出れば100円を,その他のときは50円を受け取るゲーム がある。 10回繰り返したとき,受け取る金額 X円の期待値と標準偏差を求めよ。

物理の重心を、おもりを吊るした糸を利用して重心の位置を求める実験で、「なぜ2本の直線の交点が重心なのか」の説明を教えてほしいです🥹分かりそうで分かりません🙏🏻

物体の重心の位置を調べる。 準備 厚紙,糸(長さ30cm程度), おもり(硬貨など), 定規, カッターナイフまたははさみ,千枚通し 方 法 (1) 厚紙を好きな形に切る。 糸の一端におもりを付ける。 糸 結び目 (2) 図のように切り取った厚紙の適当な位置 (端の方がよい)に糸が通る 程度の穴を開け、途中に結び目を作った (1) の糸を通し, 厚紙をつるす。 (3) つるした糸の位置に沿って, 厚紙の上に直線を引く。 (4) 別の位置に穴を開け,(2),(3)を行う。 この2本の直線の交点が重心である。 質問1 3本目の線はどこを通るかな? 質問2 求めた重心の位置で物体を支えられるかな? 質問3 なぜ2本の直線の交点が重心なのか説明しよう。 ⅣV 物体の重心2 おもり 図3

この2問解説お願いします。

92 1/22 動点Pは△ABCの3つの頂点の上を A, B, Cの 順に進むものとする。 1個のさいころを投げて, 偶数の目 ならその目の数だけ進み, 奇数の目なら1つ進む試行を2 回繰り返す。 このとき, 点 A を出発した動点Pが, 最終的 に点Bに移る確率を求めよ。 例題1 いま、 ただ 点で B この 123 1 個のさいころを投げて, 16の目が出るとAに3点を与え, 1, 6 以外の目が出るとBに2 点を与え、先に6点を得たものを勝ちとするゲームがある。 Aがこのゲームに勝つ確率を求めよ。 ろを設けた PHO C I I 10.62 T

この2問解説お願いします。

の向きにだけ, 5, 6 の目が出たら負の向きに1だけ移動させる。 さいころを4回投げた後,Pが0 120 数直線上の原点 0に点Pがある。 1個のさいころを投げて, 1, 2, 3, 4の目が出たらPを正 にある確率を求めよ。 →教 p.62 応用例題8 →→ AS TOMOD

式の立て方から分かりません😭 解説お願いします。

りあるか。 59 75 A B,Cの3種類の商品を合わせて12個買うものとする。 次のような買い方はそれぞれ何通 V1) 買わない商品があってもよい。 整数 しで仕切り X, Y, 2 (2)どの商品も少なくとも1個買う。 方法 二例 1 170 () 49 14 76 大中小3個のさいころを投げて, 出る目の数をそれぞれ a, b, c とするとき, abc となる 場合は何通りあるか。 "(S)

pp60 (2) 青丸で示したようにAの上にバーがつくにはなぜですか

と白球1個を取り出す場合 Aから赤球を2個取り出す確率は 2C2 1 5C2 = 10 Bから赤球1個と白球1個を取り出す確率は 3C1 × 4C1 4 7C2 7 したがって,このときの確率は 20 (2)1人目と同じ箱を選んだときに,当たりくじ 引く確率は 1人目と異なる箱を選んだときに,当たりくじ いから を引く確率は 3 PE(A)× PE(A) 10 5 3 - 1/2 × 1/2+1/+ × 10/15 10 3 510 = 0.375 8 したがって, 1人目と異なる箱からくじを引く 場合のほうが,当たりくじを引く確率は大きい。 82個のさいころを投げ PE(A)× × || 58 1386 4 (+PE(A) 29 29 38 0.36111･･･ 13/16 詳細解答 233 52= 25 (個) (ii) 百の位に3がくる場合 十の位に3または4がくる場合は,一の位は, 5つの数字の何がきてもよいから 2×5=10 (個) 十の位が2の場合は,一の位は1以上の数がく ればよいから 4個 したがって 10 + 4 = 14 (個) (i), (ii)より, 全部で 25+14= 39 (個)

1枚目の？下線部がよく分かりません。右の丸で囲んである部分も同じような内容が書かれているのですがよく分からず… 私は2枚目のように解きました。私とやっていることは理屈は同じなのでしょうか？

基本 例題 10 支払いに関する場合の数 あの①①① 000 1500円,100円 10円の3種類の硬貨がたくさんある。 この3種類の硬貨を使っ て,1200円を支払う方法は何通りあるか。 ただし, 使わない硬貨があってもよい ものとする。 指針支払いに使う硬貨 500円 100円 10円の枚数をそれぞれx, y, z とすると 解答 500x+100y+10z=1200 (x,y,zは0以上の整数) この解 (x, y, z) の個数を求める。 からxの値を絞り、場合分けをする。 ~ 金額が最も大きい500円の枚数xで場合分けすると, 分け方が少なくてすむ。 支払いに使う500円,100円 10円硬貨の枚数をそれぞれx, y, 基本7 とすると,x, y, zは0以上の整数で 500x+100y+10z = 1200 すなわち 50x +10y+z=120 ゆえに 50x=120-(10y+z) 120 よって 5x≤12 不定方程式 (p.515~)。 Ay≥0, z≥0 75345 xは0以上の整数であるから [1] x=2のとき x=0.1.2 10y+z=20 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は (y, z=2,0),(1,10), (0,20)の3通り。 [2] x=1のとき 10y+z=70 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は (y,z)=(70) (6, 10), ...... (070) の8通り。 [3] x=0のとき 10y+z=120 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は ( (y, z)=(12,0), 11, 10), ..., (0, 120)の13通り。 [1] [2] [3] の場合は同時には起こらないから求める場合の 数は る P3+8+13=24 (通り) 50x≤120 これを満た す0以上の整数を求める。 110y=20-z≦20から 10y 20 すなわち y≦2 よってy=0, 1, 2 10y=70-z70から 10y≦70 すなわち y≦7 よって y=0, 1, …, 7 10y=120-z120から 10y≦120 すなわち y≦12 ., 12 よって y=0, 1, ... (S) 和の法則 31 311 1章 2 合の数

1個のさいころを1回投げたときに、偶数の目が出たときは硬貨を2枚投げ，奇数の目が出たときは硬質を1枚投げる。さいころの出た目をX、硬貨投げで表の出た枚数をYとする。このとき、 X＝1となる事象をA、Y=0となる事象をBとして、事象Bが起こったときの事象Aが起こる条件付き確率... 続きを読む

この問題が解説読んでもよくわからないです

107.nを自然数とする. (4) xl+lyl≦nとなる2つの整数の組(x,y)の個数を求めよ。 (2)|x|+|y|+|z|≦n となる3つの整数の組(x,y,z)の個数を求めよ. とする。 円柱の高さが丸cm ( 熊本大) 1024

（1）の答えが14個なんですけどなぜ14個なんでしょうか

解答 648を素因数分解すると する。 648=23.34 648 の正の約数は, 23 の正の約数と3の正の約数 の積で表される。 648の素因数 2)648 2)324 23 の正の約数は,1,2,22,23の4個 2)162 34 の正の約数は,1,3,32,3334 の よって, 648 の正の約数の個数は 5個 3) 81 4×5=20 (個) 答 3) 27 648 の正の約数は (1+2+2+23)(1+3+3+33 +3) を 3) 9 展開した頃にすべて現れる。 3 参考 よって, 求める和は (1+2+4+8)(1+3+9+27+81)=15×121=1815 答 自然数NがN=pqr と素因数分解されるとき,Nの正の約数 個数は (a+1)(6+1)(c+1) 総和は (1+p+…+p) (1+g++g°)(1+r+....+r) 練習 28 次の数について,正の約数は何個あるか。 (1) 192 (2)800 練習 29 360 の正の約数の個数と, 正の約数すべての和を求めよ。 テーマ 11 場合の数の応用 TTT 応 1000円札3枚,500円硬貨1枚,100円硬貨2枚の全部または一部を て, ちょうど支払うことのできる金額は何通りあるか。 考え方 1000円札 500円硬貨,100円硬貨の使い方を考えて,積の法則を使 ただし、金額が0円になる場合は除かれる。 解答 1000円札の使い方は0枚~3枚の 4通り 500円硬貨の使い方は0枚と1枚の2通り 100円硬貨の使い方は0枚~2枚の3通り このうち、全部0枚の場合は0円になるから除く。 忘れないよう よって、支払うことのできる金額は 4×2×3-1=23 (通り)