図のように線密度 p の弦の一端を剛
壁に固定し,他端には滑車を通して質
量 Mのおもりをつるす。水平に張られ
た弦の長さを L,重力加速度をgとす
L-
3
滑車
II
2
る。弦の下方には長さ aなる管A,お
管A 管B
M
3
よび長さaなる管 Bを設置してある。
管Aの両端は開いており,管 Bの下端は閉じている。弦の振動と管内の気柱の振動に
関する以下の設間に答えよ。なお,空気中の音速は cとし,管の開口端補正は無視する
ものとする。
弦の振動と各管内の気柱の振動は横波であるか縦波であるか答えよ。
弦を伝わる波の速さ ひはどのように表されるか。次の解答群の中から番号で答え
よ。
Mg
「Mg」
pL
V Mg
L
の
2
の
の
NO [kg/m」
6
V Mg
Mg
NL
弦の中央部をはじくときに発生する弦の基本振動数 「をひと Lを用いて表せ。
管A,管 B内の気柱の基本振動数を求めよ。
おもりの質量 Mを 0から少しずつ増加させ, その度置とに弦の中央部をはじく
操作を繰り返していくと, 最初に管 Bが共鳴した。 このときの弦の基本振動数 f
を aを含む式で表せ。
(5)の操作を続けていくと, ある質量 M においてはじめて 2つの管が同時に共鳴
した。このときの弦の基本振動数 f2を fiを用いて表し,また, M を L, a を含む
式で表せ。
