立式までは出来たのですが、LとVを消去してという部分が出来ないので教えてほしいです！

『 A L UV 発展問題 ふ 382.弦の振動 ギターのある弦は, どこも押さえ図1 ずにはじくと,振動数3.3×10°Hz の音が出る。図 1のように,この弦の長さの 3/4 の場所を強く押さ 32 えてはじくと,何 Hz の音が出るか。 次に, 図2の一。大江 図2 ように,同じ場所を軽く押さえてはじくと, 押さえ た点が振動の節になる定常波が生じた。このとき, (センター試験 改) Y 何 Hz の音が出るか。。 にふ 発展

物理基礎、音波です。答えだけでもいいので教えていただけるとありがたいです。

4 [A] 図 4-1 のように, 振動数f[Hz] で振動するおんさの先端Aおよび A'に, そ れぞれ線密度 p1および p2[kg/m] の弦 G, および G2 が張られている。弦の他端には, 滑 車を通じて同じ質量 m [kg] のおもりが吊されている。おんさと滑車の間の位置Bおよび B' に置かれた琴柱により,弦は AB および A'B' 間で振動する。 K- L f A' G2 B' A G」 B m m 図4-1 AB および A'B' をともにL[m] にしておんさを振動させたところ, 弦G, と G2 がおん さと共鳴し,それぞれ腹が n 個およびn+1個(n>1)の定常彼が生じた。このとき, どちらの弦でも Aおよび A' は振動の節となっていた。ここで, 弦を伝わる横波の速さ [m/s] は,弦の線密度p[kg/m] と張力の大きさT[N] を用いて, ひ= で与えられる。 なお,重力加速度の大きさをg [m/s?]とし, 弦にはたらく重力,および弦の質量と張力が おんさの振動に及ぼす影響は無視する。 問1 下線部の観測結果より,弦G, および Ga に生じた定常波の波長, Az lm] を, そ れぞれL, nを用いて表せ。 問2弦 G, および G2 を伝わる波の速さ ひ,ひ2 [m/s] を, それぞれ f, L, n を用いて 表せ。 問3型をnのみを用いて表せ。 P2 問4弦 G について, AB 間距離は変えずに, おもりの質量を m+Am [kg] に変えてか ら,おんさを振動させると腹がn-1個の定常波が生じた。質量の変化量 Am を, m, nを用いて表せ。

全問題答えと解説をお願いします。🙏

応用問題 じゃ!! 音HO×08 、 コーー 応用問題 5e mofSi a口 ズツ3 僕 |1| x軸上を負の向きに,正弦波が進んでいる。図1は,ある時刻における変位 ymf 0.1 y [m] と位置x[m] との関係を示している。また, 図2は,ある位置での変位y ABCD/E F G\H 3 0 12x(m) 6 [m] と時刻t [s] との関係を示している。 -0.1 (1) 波の速さはいくらか。 図1 (2) 図1を=0 の波形として、図2のような変位と時刻の関係となる点を, A ym ~H の記号で答えよ。 (3) 図1の状態のあと, 点Aの位置に波の山が来るときの時刻を,自然数 (n= 0.1 と s) 0.04 0 0.02 -0.1 0, 1, 2,…)を用いて表せ。 図2 《ヒント》 (2) 図2において、 時刻0から微小時間が経過したとき, 媒質の変位の向きはy軸の正の向きになる。図1の 状態から微小時間が経過したときの波形を描くことで, 媒質各点の速度の向きを判断できる。 《解答》(1) 3.0×10m/s (2) D (3) (2.5+4.0)× 10-2 [s] 2 に om'01×A0 阪音。 は 宝の着 開 mn00.0 ses 天番問の Sのまさを遊一お題①常常 口開 数 位 図 さすでもの宝のい () |2 固定された反射板による波の反射を考える。図は, 波の進む向きを x軸と して、時刻=0における入射波を示している。入射波は正弦曲線で表され, 波 の周期をT [s] とする。また, 波は, 反射板で固定端反射されるものとする。 (1) 図に示された入射波に対する反射波の波形を図中に描け。 (2) 図の状態から時間が経過して,入射波と反射波の合成波の変位が,どの xについても0となる最初の時 正 (1 刻を求めよ。 (3) 合成波の変位がどの xでも0となる状態は, 一定の時間間隔で繰り返される。図の状態から数えて,合 成波の変位がどの xでも0となる n回目の時刻を求めよ。 《ヒント》(3) 合成波の変位がどのxでも0となる時刻は, 1/2周期で繰り返される。 反射波 反射板工 《解答》(1) 上下に 反転 入射波 ザ 折り返す 図1 1お火!!今

高校　物理　波 全問題答えと解説をお願いしたいです。

応用問題 じゃ!! 音HO×08 、 コーー 応用問題 5e mofSi a口 ズツ3 僕 |1| x軸上を負の向きに,正弦波が進んでいる。図1は,ある時刻における変位 ymf 0.1 y [m] と位置x[m] との関係を示している。また, 図2は,ある位置での変位y ABCD/E F G\H 3 0 12x(m) 6 [m] と時刻t [s] との関係を示している。 -0.1 (1) 波の速さはいくらか。 図1 (2) 図1を=0 の波形として、図2のような変位と時刻の関係となる点を, A ym ~H の記号で答えよ。 (3) 図1の状態のあと, 点Aの位置に波の山が来るときの時刻を,自然数 (n= 0.1 と s) 0.04 0 0.02 -0.1 0, 1, 2,…)を用いて表せ。 図2 《ヒント》 (2) 図2において、 時刻0から微小時間が経過したとき, 媒質の変位の向きはy軸の正の向きになる。図1の 状態から微小時間が経過したときの波形を描くことで, 媒質各点の速度の向きを判断できる。 《解答》(1) 3.0×10m/s (2) D (3) (2.5+4.0)× 10-2 [s] 2 に om'01×A0 阪音。 は 宝の着 開 mn00.0 ses 天番問の Sのまさを遊一お題①常常 口開 数 位 図 さすでもの宝のい () |2 固定された反射板による波の反射を考える。図は, 波の進む向きを x軸と して、時刻=0における入射波を示している。入射波は正弦曲線で表され, 波 の周期をT [s] とする。また, 波は, 反射板で固定端反射されるものとする。 (1) 図に示された入射波に対する反射波の波形を図中に描け。 (2) 図の状態から時間が経過して,入射波と反射波の合成波の変位が,どの xについても0となる最初の時 正 (1 刻を求めよ。 (3) 合成波の変位がどの xでも0となる状態は, 一定の時間間隔で繰り返される。図の状態から数えて,合 成波の変位がどの xでも0となる n回目の時刻を求めよ。 《ヒント》(3) 合成波の変位がどのxでも0となる時刻は, 1/2周期で繰り返される。 反射波 反射板工 《解答》(1) 上下に 反転 入射波 ザ 折り返す 図1 1お火!!今

写真の(3),(4)がわかりません。教えてください。 途中式、解説をつけてくれるとありがたいです。

5-3 mIN →Im 5 4 W ESN (S/m) 考えてみよう 以前,一音はV2 =1.122倍だとお話ししたが, これを単純な分数で近似したものが「純正律」と呼ば れる音階である。440HZ=ラの音を基準として次の各問いに答えよ。 く I.498 A 2 ド ファ ミ 1.260 1 平均律 1.122 1.335 1.682 1.888 I 15 純正律 6 2 I 2 8 88 ギターの第3弦はナイロン製で, 直径 1mm(=半径0.5× 10-3m), 長さ 65cm(30.65m)であり,この弦 を6kgw の力(158.8N) で張っている。また, ナイロンの密度は, 1.17×10°kg/m3である。 (1) この弦の線密度を求めよ。 1.17X(0 カー Y0.* 0.25 こ0.025 0.91PX10) (2) この弦を伝わる波の速さを求めよ。 58-8X10 008050 0.918 253 (3) この弦の基本振動の振動数はいくらか。 また, それは, 純正律音階で言うと何の音か。 てリリニ S61- 0マこ 1.3 194.6 V=f7 (4) この弦で,ドの音を出したかったら, 弦の長さを何mにするように押さえればよいか。 18

黄色いマーカーで引いてある「振動数は変わらない」というのはなぜそう言えるのでしょうか？？

e 麗 4.9×10-*kg/m の弦を取りつけ,滑車Qを通じて質量 2.0kgのおもりをつるしたところ,弦には3個の腹を 170,弦の振動● 図のように,振動子Pに線密度 1.2m P もつ定在波が生じた。なお, P, Qの位置では節がで きるものとし,重力加速度の大きさを9.8m/s°とする。 また,弦を伝わる波の速さ[m/s]は, 張力の大きさ 2.0kg S をS[N), 線密度をp[kg/m] とすると,ひ=、 と表されるものとする。 (1)弦を伝わる波の波長入[m] を求めよ。 (2) 弦を伝わる波の速さ » [m/s] を求めよ。 (3) このときの振動子Pの振動数F[Hz]を求めよ。 (4) 4個の腹をもつ定在波をつくるには,おもりの質量を初めの何倍にすればよいか。 >例題35,179,180

発展例題14でマーカーが引いてあるところで、¹000∕₃ と1000の最小公倍数って3000じゃないんですか？なんで1000なのか教えてください！お願いします🙇‍♀️

第三章 をVIm/s)とと, 管BC内の気柱を伝わる縦波の振動数は(ウ)] [Hz] であ た乾いたコルクの粉末が振動して, r[m]ごとに同じ模様をた。 空気中の音速 トンCを静かにさせて BC間のさを調節すると, 管内に均等にれ 8. 音波 99 弦の振動 発展 発展例題 14 2種類の異なった材質でできた弦S,, S2 を,図のよう につないで1本の弦をつくり,8.0Nの力で張る。S, S。 の線密度は,それぞれ 2.0×10-4kg/m, 3.2×10-5kg/m である。次の各問に答えよ。 (1) 外部からこの弦に振動を加えて, Bを節とする共振がおこる振動数の中で,最小の > 発展問題 213 0.55m 0.30m 0.25m B S2 V 'S 振動数は何 Hz か。 (2) (1)の共振において, 定常波の腹は全体でいくつできるか。また, S,を伝わる波の 波長はいくらか。 S,, S2 の振動数子および張力Sは等 しい。弦を伝わる波の速さひは,線密度をoとし て, v=\S/p となり,弦の長さをとして,固有 指針 =y 2×0.25 V 3.2×10-5 Bを節とする最小の振動数fは,f, fたの最小 I 0'8 ZH000I= 公倍数である。したがって, f==1.0×10°Hz 振動数は,f= S と表される。それぞれの (2) f=1.0×10°HZ のとき, S, は3倍振動,S2 は基本振動である。腹の数は, 3+1=4個 u d M 17 弦における基本振動数を計算し,それらの最小公 倍数を求める。 また,定常波は図の ように示され,S,を 伝わる波の波長は 0.20m となる。 B 解説 (1) S, Szの基本振動数を角,た とする。 8.0 2×0.30 V 2.0×10-4 000T ZH 3 三 発展問題217 発展例題15>クントの実験 次の SIV にあてはまる用語,または式を示せ。 B A (振動させると、棒は中点Mが固定されてい 指針 腹となる縦述 (ウ) 振動数をS [Hz], 音波の定常波の波長を えとすると, え=2rなので, 金属棒 AB には,中央が節,両端が

(3)でλ=2.0mと書いてあるのですが、なぜですか？ 私は腹がひとつだからλ/2だと思って1/2mだと考えました。

183 基本例題48 弦の振数 おんさに糸の一端をつけ,滑車にかけて他端におもり をつるして、おんさを振動させたところ,PQ間に2個 の腹をもつ定常波ができた。このときのPQの長さを 1.0m、弦を伝わる波の速さを 4.0×10°m/s として,次の 各問に答えよ。 (1) おんさの振動数fを求めよ。 (2) PQの長さを1.5mとしたとき, 定常波の波長と腹の数をそれぞれ求めよ。 (3) PQの長さを1.0mにもどし,おもりの質量を4倍にしたところ,腹が1つの定常 波ができた。波の速さを求めよ。 基本問題 369 1.0m P Pは振動源であるが、糸にできる定 指針 常波の節とみなすことができる。 (1) 問題図から波長を読み取り, v=FAの関係 (2) f,uともに 不変なので波長 えも変わらない。 1.0m 0.5m から振動数を求める。 入=1.0m (2) 振動数fは変わらない。また,弦の張力,線 密度が不変であり、波の速さも変わらない。 (3) 問題文から波長が2.0mとなることがわか り,ひ=SA を用いて波の速さを求める。 解説 したがって、腹の数は3個となる。 (3) 波長は、1=2.0mである。ひ=fAから、 ひ=(4.0×10)×2.0=8.0×10°m/s (弦の張力が4倍になると速さは2倍になる) (1) 問題図から,入=1.0mである。 QPol Point 弦を伝わる波の速さの値は, 弦の張 ひ=FAを用いて、 4.0×10°=f×1.0 力と線密度に関係する。 f=4.0×10°Hz

物理基礎　波動です。 問2、問3がわかりません。解説してほしいです。よろしくお願いします。 解答は問1から④⑥②です。

図1のように,水面の高さを調 節して気柱の長さ Lを変えること- ができるガラス管と, 図2のよう な線密度pの一様な弦がある。そ の弦の一端は固定されており他端 には滑車を通しておもりがつるさ れている。弦の長さ 1は変化させ ることができる。 問1 図1のように,振動数 Fの おんさをガラス管の管口付近で ならしながら,ガラス管内の水 面を管口からしだいに下げてい くと,L=L, のときに最初の共鳴が生じ, L=L2のときに次の共鳴が生じた。空気中 での音の速さVはいくらか。正しいものを, 次の0~0のうちから1つ選べ。 おんさ 4 L 弦 滑車 おもりの 図1 図2 0 (L-L)F 0 2(L2-L)F 問2 弦の中央を指ではじいたところ, 図2のように振動数 f の基本振動が発生した。 1とおもりの質量を変えずに弦の基本振動数をとするためには, p の何倍の線密 2 度の弦を用いなければならないか。正しいものを, 次の 0~⑥のうちから1つ選べ。 ただし,弦を伝わる波の速さは, 弦の線密度の平方根に反比例することが知られてい る。 1 1 の 2 1 0- 0 V2 6 2 6 4 4 V2 問3 弦を伝わる波の速さ ゅを考える。弦の長さ1 を変化させて, 弦の基本振動数 fを おんさの振動数Fと等しくした。このときの弦の長さ1を 0.24m, 問1の気柱の長さ H 水だめ ガラス管

この問題解いて欲しいです ぜんぜんわかりません

2. 半径 R の円周上に電荷が一様に分布しているとする。 電荷の線密度をo とする。円の中心に点電荷qを置いたとき、これに働く力を求めよ。