この問題が分かりません 教えて欲しいです！

例題 3 2次方程式+mx+m+3-0 が実数解をもつとき、定数mの 練習 12 値の範囲を求めよ。 この2次方程式の判別式をDとすると D=m²-4.1 (m+3)=m²-4m-12 2次方程式が実数解をもつのは D≧0 のときである。 よって m²-4m-12≧0 (m+2)(m-6)≥0 これを解いて m≦-2,6≦m 2次方程式 x+2mx+m=0について、 次の問いに答えよ。 (1) 実数解をもつとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 (2)異なる2つの虚数解をもつとき、定数mの値の範囲を求めよ。

この俳句十五句の最後の３つの解説を教えてください。また、もうすぐ期末があり、記述問題はどのような問題が出ると予想できますか？

線情 とまろぎの こけるのでは やわらかい感 語叙事詩 昨句十五句 スホールしてるん 花鳥風月(自然界の美しいもの) 生命力 一日を見て感動し生命力がつらやま 草近 REW 「 俳 こしい? Fox tot Kur 自分 飛気 まさおか くにいるな人…遠い 夏草やベースボールの人遠し 猫絵・イラスト 青→文字 正岡子規 読み手が勝手に想像する 正岡子規 愛媛県に 山木」 ● どがある。 高浜虚子 愛媛県 百句 加藤 東京 ② 春の浜大いなる輪が画いてある →〇の形ががいて、 花鳥諷詠(見たままの情景高浜虚子 俳句にする) 病気 あセリ かとう しゅうそん ③ 木の葉ふりやまずいそぐないそぐないの葉が散ってほしくない 加藤楸邨 ゆい from 幸 転がるねころんで上を見上げたら空が海に似ている 木下夕 広島 雷」な 山口 秋草にまろべば空も海に似る孤独?海みたいし空を海にみたてる きのしたゆうじ 木下夕爾 京都 有子 港」「 努力 定・終止形詠嘆 中村草 中国 動的(俳句) 少年の指みどりなり少年ガホタルを手でとって手の中からホ山口誓子 夕いの光があふれ出ている 切れ字ではない 遠景緑 やわらかさ あこ 烹万緑の中や吾子の歯生え初むる 近白 春 なつかしさ さみしい なかむら くさたお 中村草田男 しば ふきお 卒業の兄と来てゐる場かなりしいけど兄が遠く行ってしまうのが芝 不器男 やわらかさ どじょう 音 ひしめているように感いえない ものの種にぎればいのちひしめける種をにぎることで新しい命 おたまじゃくし またがり 蝌蚪に打っ に打つ小石天変地異となるかとが地の中でいたら、小石をなげら野見山 朱鳥 れて大変なことになる。 ただく なまず 泥鰌浮いて鯰も居るというて沈む 雪ほかない・さびしい 無? 単な3情かもしれない 0 この道しかない春の雪ふる 有本 ひっそりと さしたところ 香 一日物伝はず蝶の影さす 戦争が廊下の奥に立つてゐた かぶとむし地球を損なわずに歩く いでぼんや溶 るりしてい るとき、ぼや 人やりとす が見えた雪 叙景→隠喩 耕 衣い的 ぱんりょ 媛県 「萬緑」 芝不器 愛媛県 器男句集 日野草城 東京都に 「人生の じゅしゃげ 野見山朱鳥 福岡県に生ま 珠沙華』『荊 永田耕衣 けいかん 兵庫県に あくりょう 永田 たねだ さんとうか 種田山頭火 古」「悪霊」 種田山頭火 山口県に おざき ほうさい 木塔」が 尾崎放哉 尾崎放哉 わたなべ はくせん 渡辺 白泉 うだ きよこ 宇多 喜代子 いけだ すみ 静的 鳥取県 空』があ 渡辺白泉 東京都 泉句集」 宇多喜代 山口県 「象」「記 わか よし分った君はつくつく法師である 千みちしるべ 印象に残った句を選び、声に出して読もう。 また、P に、選んだ俳句について批評しよう。 2 池田澄子 池田澄子 神奈川 「空の庭」 「歳時記」を活用し、さまざまな季 のうえで、次ページのコラムを参考に句

この問題がわかる方教えて欲しいです！ お願いします！

C 2次方程式の解の種類の判別 2次方程式 ax2+bx+c=0の解 x = 方程式の解のうち, 実数であるものを 実数解といい, 虚数であるも のを虚数解という。 なお, 2次方程式の重解は常に実数解である。 -b±√b2-4ac がどのような 2a 種類の解であるかを判別するためには,解における根号の中の62-4ac すなわち 判別式の符号を調べればよい。 判別式はふつう D で表す。 3x2-7x+5=0 2次方程式 2x2+5x+1=0 9x2+12x+4=0 D=52-4・2・1 D=122-4・9・4 D=(-7)2-4・3・5 15 判別式 D =17> 0 =0 =-11<0 #94 -5±√17 2 7±√11i x= - x= 3 x= 4 6 異なる2つの 重解 異なる2つの 解の種類 実数解 (実数解) 虚数解 注意 2次方程式の異なる2つの虚数解は, 互いに共役な複素数である。

この複素数のⅱの問題の解説して欲しいです！よろしくお願いします。

(4)(i) √3+iを極形式で表せ。ただし、iは虚数単位であり、偏角は0以上2 未満 とする. 2/10/10) (i) ○ を原点とする複素数平面上に, 2点A(a),B(B)があり,b=3+iを満 a たしている。 la12 三角形 OAB の面積が2であるとき, [α の値を求めよ. (VB+)(ptr) Nopexy+of+p-pr- B2-1)

黄色のマークの部分がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

1=4-4×1x(-3) =16+12 =28 0-(-6)-4x4x9 =144-144 = 0 D=3-4×2×2 =9-16 ニーク D20だから異なる2つの実数解をもつD=Oだから重解をもつOOだから異なる虚数解をもつ 15 2次方程式 3x2+6x+k=0が異なる2つの実数解をもつような定数kの値の範囲を求めなさい。 判別式DはD=6-4x3xk=36-12k 異なる2つの実数解をもつのはDDだから 36-12K0 -12k7-36 [参考] 教科書 P.17] kez 16 次の2次方程式の2つの解をα βとするとき, 次の値を求めなさい。 [参考教科書 P.18~19 ] (1) x2+5x+2=0 a b c ① a+β =5 (2) 3x2-6x-2=0 b C ① α+B =12 ②aß い -2 =2 a²ß+aẞ² =2×5 =10 ④計 3 ③ a2β+αg2 4 3 x-2 ⑤ a2+B2 =5-212 =21 い 2+82 =4+ 17 い 2x-2 3×1

上の段から下の段への変換はどのようにして考えれば良いですか？？

(3)「z”が実数」 解 答 (1)x2+px+g=0の2解はα, α と表せるので解と係数の関 aa=g .:.|a|=aa=g よって, lal=√q 注 g≦0 のときを心配する必要はありません。 g≦0 のとき,D=p-4g≧0だから,x+px+g=0は もちます.すなわち, 「g≦0→x+px+q=0 は実数解をもつ」は真。 対偶を考えると (IA24 「x+px+g=0が虚数解をもつ→g>0」も真 4 (2) z+=2より, z2-2z+4=0 Z 解と係数の関係より, z== 2 = √1+3 |2|>0 だから,z|=2 log M また、2=1±√3i=2012/ 3 + 2 0°≦argz≦180°より、この虚部は正だから と、そっくり = √4

(3)が分かりません💦 答えはa<-6 または -6<a<¼です

x+x2+(a-2)x+2a=0 がある.ただし, a は実数の定数である. ... (*) (1) x の多項式 x + x2+(a-2)x +2a を x + 2 で割ったときの余りは である. 2 3x+2x+a-2 (2) α=1のとき (*) の解は -24√4 土 3i x= 2 2 である.ただし, iは虚数単位である。 (3) (*) が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲は a< -x2+3x または <a<

(2)なぜ(−L2)なるのですか？

実戦 基礎問 58 顕微鏡の原理 レンズ1 レンズ2 像2の位置 物体の位置 像1の位置 L₁ La "fi" fi た f2 図は, 焦点距離がとの 2つの凸レンズを組み合わせた 顕微鏡の原理を示している。 物 体はレンズ1の焦点の外側に置 かれている。 したがって, 物体 と反対側に物体の像 (像1とする) ができる。 レンズ1から像1までの距離 とするとこのときレンズ1の倍率は,レンズの公式を使って, fu, L を用いて表せば (1) となる。 次に,像1がレンズ2の焦点の内側に位置す るようにレンズ2を配置する。 すると,拡大された像 (像2 とする) が見え る。 レンズ2から像2までの距離をLzとする。 fz, L2 を用いると,像2の 大きさは像1の (2) 倍となる。 最終的に物体の像は, (3)倍に拡大され、 その像は物体に対して倒立している。 もしチェ=5.0[mm], L=150[mm], 2=10[mm], L2=250 [mm] ならば、この顕微鏡の倍率はおよそ (4) 倍 になる。また,この顕微鏡の鏡筒の長さ(レンズ1とレンズ2の間の距離) は (5) ] [mm] である。 (中央大) ●組合せレンズ 顕微鏡や天体望遠鏡のように, 複数のレンズ 精講 を組み合わせることによって, 小さな物体や遠くの物体を拡大 して見ることができる。 (例) 2つのレンズを距離だけ離して置いた場合 【参考 図の よる 第2 し、 第 1- ( 第1レンズによる像を,第2レンズに対する物体として、レンズの公式 を用いればよい。 第2レンズ 第1レンズによる像の, 第1 レンズとの距離を61 とすると, 第2レンズに対する物体の,第 第1レンズ a as ·b₁₁ -ar 2レンズとの距離は a2= l-b, 物体 第1レンズの像 第2レンズ である。 ここで,第1レンズに 第2レンズの物体 の像 よる像が実像のときは61>0, 虚像のときは 6,<0 である。第2レンズに 第2レンズとの距離を62, 第2レンズの焦点距離

なぜ、直線Mにおいての任意の複素数をZと表すことができるんですか？？直線Lの方でもZが使われてて違うものなのになぜ同じ文字でおけるのか教えて欲しいです！！

B(β) z-a z-a よって, 7-B Y-B. Think 例題 C2.36 垂線の方程式,垂心 **** 複素数平面において, 単位円周上に異なる3点A(a),B(β),C(y) を 定める. ことを証 (1) 点Aから直線 BC に垂線lを引くとき, この垂線ℓ上の任意の点 D1S P(z)について、z-a=By (2-2) が成り立つことを証明せよ。 (2) △ABCの垂心を α, β, y で表せ. 考え方 (1) 点A(a),B(3), C(y), P(z) について,|a|=|β|=|y|=1 解答 APLBC または z=a z-a (山形大改) (2) 点Bから直線CAに垂線を引くとき,この垂線上の任意の点Q (ω) について (1) 1-1が純虚数または01-8=-1 と同様の式が成り立つ垂心は z=w となる複素数である. (1) Pは垂線上の点なので, AP⊥BC または z=α より z-a -は純虚数または 0 Y-B (A(α)→0(0) とな [B(B) → 0(0) るように平行移動す Pzると,P,Cは、それ A(α)ぞれ [P(z)→P (z-a) IC(y)→C^(-3) YA P 1. 0 -1 1 上にある であるから, C(r)-1=0 に移る. z-a z-a A 7-B Y-B 両辺に y-βを掛けて, P'(z-a) z-α=-(y-β) (28) Ala ・① ここで, 3点A(a),B(β), C(y) は単位円周上の点よ り |a|=|β|=|y|=1 C'(r-B) よって, zキαのと したがって,|a|=||=|y|=1 であるから, OP OC を aa=βB=yy=1より, 0のまわりに今だ a= B= y= .....2 a B' A (0-8)=0 け回転して実数倍 したベクトルより ②①に代入すると, Z z-a=-(y-β) =BY (1) 1 1α18 8 2- a a =(β-y)- B-Y B BY よって 00: Z ・③ となり、題意は示された「円 z-a=k cos a=k(cos +isin(7-8) RY=ki(7-8) は0でない実数) よって zaki (純虚数 または0) CES ③は直線lの方程式 (1+1を複素数で表現した 2

(4)の解説お願いします。

a,b を実数の定数とする. xの3次式 f(x)=x°+(a+3)x2+(3a + b)x +3b と,3次方程式 がある. (1) f (-3) を求めよ. f(x)=0 . (*) (2)a=-1 かつ 6=1 のとき, (*) を解け . (3) (*) が異なる2つの虚数解をもつための a,bの条件を求めよ. (4) a, b (3) で求めた条件を満たすとし, (*)の異なる2つの虚数解をα, β とする. この とき,d', B' がともに(*)の解となるようなα, bの値の組 (a, b) をすべて求めよ.