(2)のkの範囲の問題で、なぜ①には等号がつき、②には等号がつかないのですか?

0000 とするとき 国文で与えら 71 不等式で表される集合 基本 例題 42 ap.68.p.69 基 0000 実数全体を全体集合とし、A=(xl-35x55). B={x||x|<4}. C={x[k-7≦x<k+3)(kは定数)とする。 (1) 次の集合を求めよ。 (T) B ACCとなるkの値の範囲を求めよ。 (イ) AUB (ウ) A∩B Aの方が小さい 指針 集合の問題 図を作る 集合の要素が離散的な値 (とびとびの値) でなく連続的 な値であるときも、その集合を視覚化するとよい。 章 5 この問題のように、全体集合が実数全体の場合, ベン図では なく、集合を数直線で表すと考えやすい。 1 集 P その際、端点を含むときは含まないときは を用いて, との違いを明確にしておく (p.55 参照)。 例えば, 合 0 解答 P={x|0≦x<1}は右の図のように表す。 (1) [x]<4から B B -4<x < 4 B <|x|<c (cは正の定数)の 解は -c<x<c よって、 右の図が得られる。 A -4-3 45 x 果から したがって (ア) B={xlx≦-4,4≦x} (B={x||x|≧4} でもよい) (イ) AUB={xx≦-4, -3≦x} (ウ) A∩B={x[4≦x≦5} (2) ACCとなるための条件は C A <x<-4,4<xは誤り。 ○ 補集合は k-7≤-3 ① k+3>5 。 k-7 51 が同時に成り立つことである。 -3 k+3 ①には等号がつくが、 ② には等号がつかないことに 注意。 ①から k≤4 ②から k>2 共通範囲を求めて 2<h≦4 実数全体を全体集合とする。 次の問いに答えよ。 ©42 (1) A={x|-3≦x≦2}, B={x|2x-8>0},C={x|-2<x<5}とするとき、次の 集合を求めよ。 (ウ) BUC (2)A={x|-2≦x≦3}, B={x|k-6≦x≦k} (kは定数) とするとき, ACB とな (ア) B (イ) ANB るんの値の範囲を求めよ。 Op.77 EX38

大問6の解説をお願いします！

6 200以上500 以下の自然数のうち,5で割り切れる数の集合をA. 7で割り切れる数の集合を Bとする。 また集合Pの要素の個数を(P)で表し、集合Pの補集合をPで表す。 以下の各問い に答えなさい。 (1) (A) を求めなさい。 (2) (B) を求めなさい。 (3) (A∩B) を求めなさい。 (4) 〃 (AUB) を求めなさい。 (5) (AUB) を求めなさい。

答えをお願いします🥲

[1] 全体重合をU= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} [1] とするとき,次の集合を要素を並べて表しなさい。 [知・技] (P150, 151 参照) (1) (1)3の倍数の集合A (2) (2) 12の約数の集合B (3) 補集合Ā (4) 補集合Ē (3) (4)

31 ①エについてなのですが、下の写真の青で囲んだところが私が書いたベン図なのですが、AとBのバーの補集合が小さくなるにはABそれぞれの部分集合が小さくて、AとBの補集合が大きくないといけないから、AかつBが最小であってますか？ ②オなのですが、これはAの補集合とBの集合... 続きを読む

31 難易度★ 太郎さんと花子さんは、次の宿題について考えている。 宿題 全体集合をU, 集合 A, B をUの部分集合とし、 集合Sの要素の個数をn (S), 空集合をで表す。 n(U)=100,n (A)=50,n(B)=30 であり, ACB, A∩B キΦであるどき, n (AUB)のとり 得る値の最小値と最大値をそれぞれ求めよ。 AとBの共通部分が空集合 太郎: A∩B = を表す図は P00 で, AnBd を表す図は2イだね。 耳の外でBの英語部分が空集合 花子: A∩B キは集合 A∩Bに ウ | の要素が属することを, ACB キΦは集合 A∩Bに (1) ウ の要素が属することを表しているね。 イについては,最も適当なものを,次の~③のうちから一つずつ選べ。ただし、同じ ものを繰り返し選んでもよい。 ① B ウ の解答群 ⑩ 少なくとも一つ ちょうど一つ ②Bのすべて (η(AB) --u-(¯Ã¢b) - 50 花子:そうだね。 宿題について, n (AUB) の最小値はカキで, n (AUB) の最大値はクケ 太郎: n (AUB) が最小値をとるときは,ェが最小値をとるね。 n (AUB) が最大値をとると 21 Wi(ACB)は, オが最小値をとるね。 49 H オ | の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) n(ANB) ①n (A∩B) また, カキ ケに当てはまる数を求めよ。 (配 n(AUB) カキ B 50/30 50 B 30 529

7番の（1）（2）の解き方が分かりません。教えて頂きたいです。

7 (1) A, B を集合とする。 A, B と記号を用いて, 「ド モルガンの法則」を表す式を2 25~28 つ書け。ただし,Aで集合Aの補集合を表す。 (2) 命題 「a=0 かつ 6 = 0 ならば ab=0」について, その逆、裏, 対偶を述べよ。

わかる方いたらお願いします（ ; ; ）

(2)全体集合をU(1,2,3,4,5,6,7,8,9}とするとき、 部分集合A={2,4,6,8)の 補集合Aを要素を書き並べて表しなさい。 A = {

(イ)が全く分かりません。A⊃B（AはＢを要素として持つ）なら、例えばP1の(A∩B)はBを完全に含んでないからだめだと考えました。より詳しく解説お願いします、、！

(g) AUB (h) BUC (イ) 空欄に下の条件 P1~P4から正しいものをひとつ選んで入れよ. (明治学院大・又,一部省略) ADBと同値な条件は (1) BAと同値な条件は (2) ĀBと同値な条件は(3) P1: (A∩B) UB P2: (A∩B) A P3:(AUB)⊃A P: (A∩B) B ベン図を描くのが基本 集合の共通部分・和集合・補集合をとらえる基本はベン図を描くことであ る。ベン図から,「分配法則」や「ド・モルガンの法則」が成り立つことが分かる。ベン図を描く方法に。 これらの法則を適宜組み合わせるといった使い方もできるようにしておくとよいだろう. 解答 (ア) (1)~(3)の左辺が表す集合をベン図に描くと下図のようになる. (1) A (2) A (3) B A 例えば (1) を図示するには, AB、 A -B B AUB= とAUC= C の共通部分 (n) を図示して、左 図のようになる の (1) (AUB) N (AUC) = AU(BC) となり, 答えは,(e) (2) (A∩B)U (ANT)=AN(BC) となり, 答えは, (k) (1)のベン図は, A 以外に B∩Cの部分も含んでいることか ら答えを探す (2)(3)も同様. (3) (A∩BCnc=ANB) NCとなり,答えは,(j) 注 (1) 分配法則 (p.68 の ①で,右辺 左辺) の式である. (2) (A∩B)U(ANT)=AN(BUT)=AN (BNC) (3) (ANBNC)nc=(ANBUC)nc=(AnBNC)u(nc) =(A∩BNC) UΦ = ANBNC (イ) P1~P4の条件の左辺を網目部で表すと,以下のようになる. P₁: (ANB)>B P2: (ANB)DA P3: (AUB)DA P₁: (ANB)>B A B A @ O ここがない ⇔ACB ⇔ADB ⇔AB B A ここがない ⇔ACB B B A D 以上により,答えは (1) P1, 2). P3, (3)... P2 (網目部⊃B) ⇔B=Φ ←式変形で解くと左のようになる. 最初の等号は分配法則, 2番目は ドモルガンの法則による. 網目部⊃右辺となる条件を求め る.例えば, P1 の場合、網目部が Bを含むことになり、太枠部で囲 まれた部分がない (空集合) こと になる. 一般に,XCY XV (上 図参照) 羽品

2枚目の問題が分からなくて誰か教えてほしいです🙇🏻

(2)全体集合をU={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}とするとき、 部分集合A = {2,3,5,7}の補集合Āの要素を書き並べて表し、 空欄に適切な数値を答えなさい。 (完全解答) ア ウ A={1, アイ ウ エ ' 10} イ H (3) 次の集合A={1,2,4,5,7,8},B ={2,4,6,8}について、 ANB, AUB を求め,空欄に小さい順に適切な数値を答えなさい。 (完全解答) ①A∩B={2, ア イ ア イ

だれかわかる人お願いします🙇🏻

第1問 【1章1節 場合の数】 についての映像授業を観て以下の問いに答えなさい。 (1) 次の空欄にあてはまる言葉を答えなさい。 ふくまれるものがはっきり定まるものの集まりをア という また、集合をつくっている1つ1つのものを、その集合のイ |という。 ア (2)全体集合をU= {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}とするとき、 部分集合A = {2,3,5,7} の補集合Āの要素を書き並べて表し、 空欄に適切な数値を答えなさい。 (完全解答) Ā={1, ア イ ウ エ 10 ' 0} ア ウ イ H (3) 次の集合A={1,2,4,5,7,8},B={2,4,6,8} について ANB, AUB を求め,空欄に小さい順に適切な数値を答えなさい。 (完全解答) ①A∩B={2,ア ' 1 } ア イ

この問題のオカにはいる値の解説で、赤線を引いたところを教えて欲しいです！

(1) 太郎さんと花子さんは, 有理数と無理数について話している。 太郎: 有理数って, 整数とか, 分数のような数のことだったかな? 小数はど うだろう? 花子 : 小数でも0.5 は 1/3 と表せるし, 0.33は 1/18 と表せるから,有理数だ ね。でも,2は1.41 と小数で表すことができるけど, 無理数だよ。 太郎:小数ということだけでは, 有理数か無理数かわからないね。 そうか! 有理数はルート(√)で表されないような数ってことだね。 花子: ルートがついてもは2だから,整数で,有理数だよ。 ルートでなくて もも無理数だったはずだよ。 太郎:ということは,有理数は,整数または整数) で表される数ってことだね。 1 (整数) (整数) 花子: 整数も,例えば2はのように数で表されるから,有理数は (整数) で表される数でいいと思うよ。 ただし分母を0にすることはでき (整数) (整数) ないから, 正確には だね。 (0以外の整数) 実数全体の集合を全体集合とし, 有理数全体の集合をQ, 整数全体の集合を Z, Zの補集合とする。 QZの要素となるものは,後の⑩~9のうち, I である。 ア イ ウ また,QZの要素となるような自然数kのうちで最小のものは V k オガである。