この問題において逆の確認は必要ないんですか？？

15 多項式 x 1010+x101+x+xをxxで割ったときの余りを求めよ。 2010+ズーズースをパースで割ったときの間をQ(2), 余りをax+bx+cとすると、 X100+ x² + x¹ + x = (x²-x)Q(x)+ ax² + 4x + c 101 10 ズ +x と表される。すなわち 10 X100+ x¹0¹ + x² + x = x (x + ¹)(x-1) Q (1) + at ²+he+ C +x+x+x x=0を代入 0=C x=-1を代入 x=1を代入 a-b=0 +)a+b=4 2a 1-1 + 1-1 = a - b + C | + | + | + | = a + b + c 4 a=2. b=2 求める余はユズユス 2 +2x

解答の8行目なのですが、fxはなぜx=0で微分可能であると分かるのですか？

356 00000 微分可能な関数f(x) f'(x)=ex-1 を満たし, f(1) = e であるとき、f(x)を 求めよ。 X 重要 例題 211 導関数から関数決定 (2) 指針 ▷>条件f'(x)=lex-1|から, f(x)=flex-1|dx とすることはできな い。 まず、 絶対値 場合に分けるから x>0のとき f'(x)=ex-1 x<0のとき f'(x)=-(ex-1)=-ex+1 x>0のときは、 x<0のときは,条件f(1) =e が利用できない。 練習 解答 x>0のとき, ex-1>0であるから よって f (1) =e であるから ゆえに C=1 よって したがって ④ 4 2111 limf(x)=limf(x)=f(0) を利用して, f(x) を求める。 0 (e=e-1+C_ したがって f(x)=ex-x+1 x<0のとき, ex-1 <0であるから f'(x)=-ex+1 よってf(x)=f(-ex+1)dx = e から f(x) が決まる。 しかし, と条件f(1) そこで, 関数f(x)はx=0 で微分可能=x=0 で連続 (p.242 基本事項1②に着目。 320 tation ( =-ex+x+D (D は積分定数) (2) f(x)はx=0で微分可能であるから, x=0で連続である。 ゆえに ①から ②から f'(x)=ex-1 f(x)=f(ex-1)dx=ex-x+C (Cは積分定数) limf(x)=limf(x)=f(0) x-0 x→+0 π 2 limf(x)=lim(ex-x+1)=2 x→+0 x→+0 lim f(x)=lim(-ex+x+D)=-1+D x-0 ゆえに ex-1 このとき, lim -=1から x→0 x lim h→+0 2=-1+D=f(0) lim h-0 x-0 f(x)=-ex+x+3 ...... ƒ(h)-f(0) eh-h-1 h h f(h) -f (0) h =lim ん→+0 A =lim h-0 -=0, -e+h+1 h =0 よって,f'(0) が存在し, f(x)はx=0で微分可能である e*-x+1 (x≥0) 以上から f(x)= D=3 yA 基本210 0 an y=ex-1 導関数 f'(x) はその定義か らxを含む開区間で扱う。 したがって, x>0,x<0の 区間で場合分けして考える。 f(x) は微分可能な関数。 ◄lim 必要条件。 逆の確認。 p.257 も参照。 im (e^/-1-1) ん→+0 lim{=(e^-¹) +1} ん→-01 h OTS 1 π <x<1とする。 f'(x)=|tan²x-1, f(0)=0 であるとき, f(x) を求めよ。

(2)の蛍光ペンでひいたとこは、係数比較法でもありですか？

こでは 。 +3)', x)' 2 Ty をxで微分 1--- +1) それぞ 例題156 第2次導関数と等式 「基 (1) y=log(1+cosx) のとき, 等式y" +2e-12 = 0 を証明せよ。 (2) y=esinx に対して, y" = ay+by となるような定数α, bの値を求めよ。 (1) 信州大 (2) 駒澤大] 基本155 指針 第2次導関数y" を求めるには, まず導関数yを求める。 また, (1), (2) の等式はともに の恒等式である。 (1)y" を求めて証明したい式の左辺に代入する。 xで表すには,等式 elogp=pを利用する。 (2) y',y" を求めて与式に代入し、数値代入法を用いる。 解答 (1) y=2log(1+cosx) であるから (1+cos x)' y'=2・ 1+cosx って y" = ゆえに また, 1/2 =log(1+cosx) であるから 2 ゆえに 2e-2=- 1+cos x 2{cos x(1+cos x)—sinx(−sinx)} a13 (1+cosx) 2(1+cosx) (1+cos x)² 2 また,x= y e2 2sinx 1+cosx y" +2e=¾ = _____ 2 =e²x(3sinx+4cosx)・ 2 1+cosx 2 + 1+cos x 1+cosx よって (2) y=2e2*sinx+excosx=e (2sinx+cosx) y"=2e²x (2 sinx+cosx)+e²x (2 cosx-sinx) 2 x=2を代入して ež=1+cosx. 7 = 0 + xS)nia! =e2x{(a+26)sinx+bcosx}: 00000 y'=ay+by' に ① ② を代入して e2x (3sinx+4cosx)=e2x{(a+26)sinx+bcosx} ... ③ ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して 4=b 3e=e¹(a+2b) = 1700430 log M = klogM なお、-1≦cosx≦1と (真数) > 0 から 1+cosx>0 $30 ◄sin²x+cos²x=1 ay+by'=ae²x sinx+be²x (2 sinx+cosx)) = (___ (2) elogp=pを利用すると | alog(1+cosx)=1+cosx 267 E これを解いて a=-5,6=4 このとき (③の右辺)=e^x{(-5+2・4)sinx+4cosx}= (③の左辺) 逆の確認。 したがって CHO a=-5, b=4 5章 (e) (2 sinx+cosx)} +e2*(2sinx+cosx) (S) 2 高次導関数関数のいろいろな表し方と導関数 [参考 (2) のy=ay+by' の ように、未知の関数の導関数 を含む等式を微分方程式と いう (詳しくは p. 473 参照)。 ③ が恒等式③にx=0, を代入しても成り立つ。 (>) B 練習 (1) y=log(x+√x2+1)のとき, 等式(x2+1)y"+xy'=0を証明せよ。 ③156 (2) y=e2x+ex がy"+ay'+by= 0 を満たすとき,定数 α, 6 の値を求めよ。 (1) 首都大東京, (2) 大阪工大] Op.275 EX131~133 #20 [3] [0]

四角で囲んだ部分についてなのですが、その定義というのはどういう定義ですか？ その定義から開区間で扱うという所について詳しく教えて欲しいです

356 00000 重要 例題 211 導関数から関数決定 (2) 基本210 微分可能な関数 f(x) が f'(x)=e^-1| を満たし,f(1)=e であるとき, f(x) を 求めよ。 指針>条件f'(x)=le*-11から, f(x) = flex - 1/dxとすることはできな い。 まず、 絶対値 場合に分けるから x>0のとき f'(x)=ex-1 x<0のとき f'(x)=-(ex-1)=-e*+1 x>0のときは,A と条件f(1) =e から f(x) が決まる。 しかし、 x<0のときは、条件f(1) =e が利用できない。 そこで,関数f(x)はx=0で微分可能 limf(x)=limf(x)=f(0) を利用して, f(x) を求める。 解答 x>0のとき, e-1> 0 であるから よって e=e-1+C f(1) = e であるから ゆえに C=1 したがって f(x)=ex-x+1 x<0のとき, ex-1 <0であるから f'(x)=-e*+1 よって f(x)=f(-ex+1)dx よって したがって =-ex+x+D (Dは積分定数) (2) f(x)はx=0 で微分可能であるから, x=0 で連続である。 ゆえに lim f(x)=lim f(x)=f(0) +0 ①から limf(x)=lim (ex-x+1)=2 ②から limf(x)=lim (-ex+x+D)=-1+D 2=-1+D=f(0) ゆえに D=3 f'(x)=ex-1 f(x)=f(ex-1)dx=e*-x+C (C は積分定数) x→+0 x-0 このとき, lim- x→0 π lim ん→+0 lim h-0 x→+0 ex-1 x 0 f(x)=-ex+x+3 =1から ƒ(h)-f(0) h fƒ(h)—ƒ(0) h =lim ん→+0 =lim =0 よって,f'(0) が存在し, f(x)はx=0で微分可能である。 [e*-x+1 以上から f(x)= e-h-1 h h-0 = 0, -e+h+1 h (x≥0) −e³+x+3 (x<0) で連続 (p.242 基本事項 ① ② ) に着目。 x=0 y₁ 0 導関数f'(x) はその定義か ら,xを含む開区間で扱う。 したがって, x>0,x<0の 区間で場合分けして考える。 lim →+0 y=e²-1 f(x) は微分可能な関数。 lim 必要条件。 逆の確認。 p.257 も参照。 --ol e^-1-1) h =(e^-1) + 1} OIS 練習 211 1<x<1/12 とする。 f'(x)=|tan²x-1|, f(0)=0 であるとき、f(x)を求めよ。 3 < 4

(2)π/2を代入しなくても③から恒等式で求めてもいいですか？

基本 例題 156 第2次導関数と等式 (1) y=log(1+cosx)" のとき, 等式y" +2e-x=0を証明せよ。 (2) y=euxsinx に対して, y" = ay + by' となるような定数a,bの値を求めよ 10) [(1) 信州大, (2) 駒澤大] 基本 155 指針 第2次導関数 y” を求めるには,まず導関数yを求める。 また, (1), (2) の等式はともに の恒等式である。 (1) y" を求めて証明したい式の左辺に代入する。 また,e-xで表すには、等式 elogp=pを利用する。 (2) y', y” を求めて与式に代入し, 数値代入法を用いる。 解答 (1) y=2log(1+cosx) であるから (1+cos x)' 1+cosx よって よって y'=2･ y" == 2{cosx(1+cosx)−sinx(−sinx)} +(1+cos x)² x£)aies 2 1+cosx 2(1+cosx) (1+cosx) また,=log(1+cosx) であるから 2 ゆえに 2e-2=2 y 1+cos x π 2 e2 y"+2e=¾=—— 2 また, x= 39 てもこれを解いて == 1+cos x 2sinx 1+cosx y"=ay+by' に ①, ② を代入して e2x ...... を代入して +A + (2)y'=2e²sinx+e2xcosx=e2x(2sinx+cosx) y"=2e²x (2 sinx+cosx)+e²x (2 cosx-sinx) =e2x(3sinx+4cosx) ① ゆえに ay+by'=ae²x sinx+be²x (2 sinx+cosx)) =`(²x) =e2x{(a+26)sinx+bcosx} ež=1+cos x 2 1+cos x ③はxの恒等式であるから, x=0を代入して 3e=e" (a+26) =0 【logMk=klogM なお,-1≦cosx≦1と (真数) > 0 から 1+cosx>0 [参考 (2) のy"=ay+by' ように、未知の関数の導 を含む等式を微分方程式 (3sinx+4cosx)=e2x{(a+26)sinx+bcosx} ... ③ いう(詳しくは p.473 参照 4=b ③が恒等式③に ◄sin²x+cos²x=1 CHURO530 11 [elogp=を利用すると alog(1+cosx)=1+cosx logze REC (e²)' (2 sinx+cos x) +ex (2 sinx+cos.x)' 2 を代入しても成り a=-5, b=4 このとき (③の右辺)=e2x{(-5+2・4)sinx+4cosx}= (③の左辺) 逆の確認。 したがって a=-5, 6=4

四角で囲んだ部分についてなのですが、その定義というのはどういう定義ですか？ その定義から開区間で扱うという所について詳しく教えて欲しいです

356 重要 例題 211 導関数から関数決定 (2) 微分可能な関数 f(x) が f'(x)=ex-1| を満たし, f(1) = e であるとき, f(x)を 基本 210 求めよ。 指針▷>条件f'(x)=e*-1|から, f(x) = flex-1dx とすることはできな い。 まず x>0のとき f'(x)=ex-1 x<0のとき f'(x)=-(ex-1)=-x+1 x>0のときは, A と条件f(1) =e から f(x) が決まる。 しかし、 x<0のときは,条件f(1) =e が利用できない。 そこで,関数f(x)はx=0で微分可能 lim f(x)=lim f(x)=f(0) を利用して, f(x) を求める。 X-40 解答 x>0のとき, ex-1> 0 であるから f'(x)=ex-1 よって f(1) = e であるから e=e-1+C ゆえに C=1 したがって f(x)=ex-x+1 x<0のとき, ex-1 <0であるから f'(x)=-ex+1 よって f(x)=f(-e*+1)dx x→+0 x-0 f(x)=f(ex-1)dx=ex-x+C (Cは積分定数) X1-0 -ex+x+D (D は積分定数) (2) f(x)はx=0で微分可能であるから, x=0 で連続である。 ゆえに limf(x) = lim f(x)=f(0) phix x→+0 x-0 ①から limf(x)=lim (ex-x+1)=2 ②から limf(x)=lim(-ex+x+D)=-1+D よって したがって このとき, lim- lim ん→+0 場合に分けるから 絶対値 2=-1+D=f(0) ex-1 x0 x lim h-0 x→+0 x-0 f(x)=-e*+x+3 =1から ƒ(h)—ƒ(0) h ƒ(h)—ƒ(0) h =lim ん→+0 A ゆえに =lim h-0 D=3 eh-h-1=( =0, h -e" +h+1 h =0 よって,f'(0) が存在し, f(x)はx=0で微分可能である。 e*-x+1 (x≥0) 以上から f(x)={ −e³+x+3 (x<0) y₁ (p.242 基本事項 ① ② ) に着目。 x=0で連続 10 (1)\= + y=ex-1 導関数f'(x) はその定義か ら, x を含む開区間で扱う。 したがって, x>0,x<0の 区間で場合分けして考える。 x f(x) は微分可能な関数。 6101 (lim (1-1) h 必要条件。 逆の確認。 p. 257 も参照。 ◄lim 1 { =(e^_-¹) + 1} -(eh-1) k-ol ors 練習 211-1<x<1とする。 f(x)=|tan-x-11, f(0)=0 であるとき, f(x)を求めよ。 1 [2] 3

四角で囲んだ部分についてなのですが、その定義というのはどういう定義ですか？ その定義から開区間で扱うという所について詳しく教えて欲しいです

356 00000 重要 例題 211 導関数から関数決定 (2) 微分可能な関数 f(x) が f'(x)=ex-1| を満たし, f(1) = e であるとき, f(x)を 基本210 求めよ｡ 指針▷>条件f'(x)=ex-1|から, f(x) = flex-1dx とすることはできな い。 まず、 絶対値 場合に分けるから x>0のとき f'(x)=ex-1 x<0のとき f'(x)=-(ex-1)=-e*+1 x>0のときは,A と条件f(1) = e から f(x) が決まる。 しかし, x<0のときは,条件f(1) =e が利用できない。 そこで,関数f(x) は x=0で微分可能 lim f(x) = limf(x)=f(0) を利用して, f(x) を求める。 x→+0 解答 x>0のとき, ex-1>0 であるから よって f (1) = e であるから e=e-1+C ゆえに C=1 x<0のとき, ex-1 <0であるから f'(x)=-ex+1 よって f(x)=f(-ex+1)dx ゆえに lim f(x) = lim f(x)=f(0) x→+0 x-0 ①から limf(x)=lim (ex-x+1)=2 ②から limf(x)=lim(-e*+x+D)=-1+D よって したがって x→+0 f'(x)=ex-1 f(x)=f(ex-1)dx=ex-x+C (C は積分定数) =-e*+x+D (Dは積分定数 (2) f(x)はx=0 で微分可能であるから, x=0で連続である。 _0-1x このとき, lim lim h→+0 x→0 x 練習 1 211 lim h--0 2=-1+D=f(0) ゆえに D=3 f(x)=-ex+x+3 -=1から ex-1 したがって f(x)=ex-x+1 ...... 1 x→+0 0-1x ƒ(h)—ƒ(0) A : lim ん→+0 ƒ(h)—ƒ(0) h eh-h-1 h =lim h-0 (p.242 基本事項 ① ② ) に着目。 x=0で連続 -=0, -e" +h+1 =0 h よって,f'(0) が存在し, f(x)はx=0で微分可能である。 [e*-x+1 (x≥0) 以上から f(x)={ −e³+x+3 (x<0) ....... x+x-xm-(2) y O y=ex-1 導関数 f'(x) はその定義か ら,x を含む開区間で扱う。 したがって, x>0,x<0の 区間で場合分けして考える。 x JOHAJ (x)=x (S) lim ん→-ol f(x) は微分可能な関数。 lim (e^-1-1) ++0 130 1 Ade 必要条件。 逆の確認。 p.257 も参照。 =(e^-1)+1} h ors π <x<1とする。 f'(x)=|tanx-1, f(0)=0 であるとき, f(x) を求めよ。 3 [2] 3 J Î

青チャートII Bの高次方程式の質問です。(2)の黄色線の所は何故そのような式が立つんですか？

EX x, y, z は実数とする。 ③43 (1) 次の2つの等式が常に成り立つとき,定数 α, β の値を求めよ。 (x+y+z)³=x³+y²+z³+a(x+y)(y+z)(z+x), (x+y)(y+z) (z+x)=(x+y+z) (xy+yz+zx)+βxyz (2) x+y+z=0, xy+yz+2x=- 55 19 6 -xyz= 2 であるとき, x+y+z=k とおくと は3 次方程式 2k3 k+57=0 を満たす。kの値と.x=3のときのy, zの値を求めよ。 [類 関西大 ] (1) (x+y+z)³=x³+y³+z³+a(x+y)(y+z)(z+x) (x+y)(y+z) (z+x)=(x+y+z) (xy+yz+zx)+βxyz とする。 ① の両辺に x=y=z=1 を代入すると 3=1+1+1+α・2・2・2 よって ゆえに a=3 逆に, α=3のとき ① は成り立つ。 また、②の両辺にx=y=z=1 を代入すると 2・2・23・3+β・1 β=-1 よって 逆に, β=-1のとき ② は成り立つ。 したがって α=3, β=-1 (2) (1) の結果と与えられた条件から =x3+y3+23+3{(x+y+z) (xy+yz+zx)-xyz} =x3+y3+23+3k (xy+yz+zx)-3xyz = 0+3k-(-55)-3.19 よって, kは2k3 +55k+57=0 ･････ ③ を満たす。 2(-1)+55(-1)+57=0であるから, ③ より (k+1)(2k²-2k+57)=0 ゆえに k+1=0 2k2-2k+57=0 の判別式をDとすると k3=(x+y+z)=x^3+y^+23+3(x+y)(y+z) (z+x) よって, 2k2-2k+57=0 は実数解をもたない。 ん は実数であるから k=-1 ゆえに x+y+z=-1 x=3のとき したがって または 2k²-2k+57=0 D=(-1)-2・57=-113 すなわち D<0 1= y+z=2, yz= y= ゆえに,y,zは2次方程式t2-2t=0 すなわち 19 6 6t2-12t-19=0の2つの解である。 この方程式を解いて −(−6) ± √(-6)²-6•(-19) _ 6±5√6 = 6 6 ****** 27=3+8a 6±5√6 6 19 6 Z= 675√6 6 ①, (複号同順) ←数値代入法が早い。 ←逆の確認。 ←逆の確認。 ←α=3,β=-1 を代入。 =-55k-57 ←k³=- ←因数定理。 2055 57 -2 2-57 2-2 57 X3 0 ←-3+y+z=-1, -3-yz = 19 +1=6± √/150 ←= 6

なぜこの問題では最後に逆の確認が必要なんですか？x^3の係数が正で、導関数f'(x)=0が異なる２つの実数解x=-1,3をもつのでx=-1で極大値、x=3で極小値をとるのは明らかだと思うのですが、、、

例題 208 極値より関数の決定 3次関数f(x)=x3+ax²+bx+c は x=-1 で極大値をとり, x=3 で極小値-25をとる. 定数a,b,cの値と極大値を求めよ. ( 足利工業大) 考え方 与えられた条件より, 増減表をかく. x=-1で極大値をとる” 10m x=3 で極小値-25をとる” ■解答 y=f(x)の増減表が右の ようになるときを考える. ()>(E\ƒ(x)=x³+ax²+bx+c また,f'(x)=0 であっても, x=αで極値をとるとは限らない。さらに,極値が極大値 (8) か極小値かの判定もできないので、 確認が必要である. f(-1)=0 で, x=-1の前後でf'(x) の符号が正か ら負に変わる。 Focus f'(3)=0, f(3)=-25 で, x=3の前後でf'(x) の 符号が負から正に変わる. ... 練習 [208] *** f'(x) + より,f'(x)=3x2+2ax+bf(x) 極大 増減表より、 f'(-1)=3-2a+b=0 -1 3 0 2 0 + 極小 -25 f' (3) = 27+6a+b=0%(1+x f(3) = 27+9a+36+c = -25 11 ①, ②, ③ を解いて, a=-3, b=-9, c=2 また,このとき, f(x)=x²-3x²-9x+2 > ......1 …. ③ f'(x)=3x2-6x+9=3(x+1)(x-3) より,増減表は上のようになり、x=1で極大値、x=3 で極小値-25 を確かにとる。 極大値は, f(-1)=-1-3+9+2=7 よって a=-3, b=-9, c=2, 極大値70で *** NICO y=f(x)がx=α で極値をとる f'(a)=0 f' (α)=0 であっても, f(α) は極値とは限らない ① ② から α, bを 求め③に代入する。 求めたa,b,cの値 のときに x=-1 で 極大値, x=3 で極 小値-25をとるか 確かめる. 注) 例題208 で, 「x-1で極小値x=3で極大値25」という条件でも、 ① ② ③の 式が出てくるが、そのとき, 求まる a,b,c は、この条件を満たさない。 つまり①②からは x=-1, 3 で f'(x)=0 となること ③ からは点 (3, -25) を 通ることしかわからないので、 実際に条件を満たすかどうかの確認が必要である. 注 極値をとるときのxの値x=-1, 3 は、 f'(x)=0 の2つの解であることから、解と 係数の関係を用いて α, 6の値を求めてもよい。 (1) 関数f(x)=x3+ax²+bx+c は x=1で極大値2をとり, x=3で極小値 をとる. 定数 α, b, c の値を求めよ. 3次関数f(x)=ax+bx+cx+d は x=1, 3 で極値をとるという. ま その極大値は2で極小値は-2であるという. このとき、条件を満た す関数f(x) をすべて求めよ. 1x25x1 p.389

なぜこの問題では最後に逆の確認が必要なんですか？x^3の係数が正で、導関数f'(x)が異なる２つの実数解x=-1,3をもつのでx=-1で極大値、x=3で極小値をとるのは明らかだと思うのですが、、、

例題 208 極値より関数の決定 3次関数f(x)=x3+ax²+bx+c は x=-1 で極大値をとり, x=3 で極小値-25をとる. 定数a,b,cの値と極大値を求めよ. ( 足利工業大) 考え方 与えられた条件より, 増減表をかく. x=-1で極大値をとる” 10m x=3 で極小値-25をとる” ■解答 y=f(x)の増減表が右の ようになるときを考える. ()>(E\ƒ(x)=x³+ax²+bx+c また,f'(x)=0 であっても, x=αで極値をとるとは限らない。さらに,極値が極大値 (8) か極小値かの判定もできないので、 確認が必要である. f(-1)=0 で, x=-1の前後でf'(x) の符号が正か ら負に変わる。 Focus f'(3)=0, f(3)=-25 で, x=3の前後でf'(x) の 符号が負から正に変わる. ... 練習 [208] *** f'(x) + より,f'(x)=3x2+2ax+bf(x) 極大 増減表より、 f'(-1)=3-2a+b=0 -1 3 0 2 0 + 極小 -25 f' (3) = 27+6a+b=0%(1+x f(3) = 27+9a+36+c = -25 11 ①, ②, ③ を解いて, a=-3, b=-9, c=2 また,このとき, f(x)=x²-3x²-9x+2 > ......1 …. ③ f'(x)=3x2-6x+9=3(x+1)(x-3) より,増減表は上のようになり、x=1で極大値、x=3 で極小値-25 を確かにとる。 極大値は, f(-1)=-1-3+9+2=7 よって a=-3, b=-9, c=2, 極大値70で *** NICO y=f(x)がx=α で極値をとる f'(a)=0 f' (α)=0 であっても, f(α) は極値とは限らない ① ② から α, bを 求め③に代入する。 求めたa,b,cの値 のときに x=-1 で 極大値, x=3 で極 小値-25をとるか 確かめる. 注) 例題208 で, 「x-1で極小値x=3で極大値25」という条件でも、 ① ② ③の 式が出てくるが、そのとき, 求まる a,b,c は、この条件を満たさない。 つまり①②からは x=-1, 3 で f'(x)=0 となること ③ からは点 (3, -25) を 通ることしかわからないので、 実際に条件を満たすかどうかの確認が必要である. 注 極値をとるときのxの値x=-1, 3 は、 f'(x)=0 の2つの解であることから、解と 係数の関係を用いて α, 6の値を求めてもよい。 (1) 関数f(x)=x3+ax²+bx+c は x=1で極大値2をとり, x=3で極小値 をとる. 定数 α, b, c の値を求めよ. 3次関数f(x)=ax+bx+cx+d は x=1, 3 で極値をとるという. ま その極大値は2で極小値は-2であるという. このとき、条件を満た す関数f(x) をすべて求めよ. 1x25x1 p.389