1次不等式での場合分けで、写真のように x<0、x=0、0>xで分ける時とx≧0、x<0で分ける時。 何を見て使い分ければいいのですか🥲

56 F 例題 31 文字係数の不等式 定数とする。 次の不等式を解け。 ax+2>02 CHART & THINKING 文字係数の不等式 (1) Tax+2>0 D5 ax>-2 割る数の符号に注意 (2) 58 不等式 Ax > B を解くときは, A > 0, A = 0, A <0 で場合分けをする。( aが正の数のときは上の解答でよいが, 負の数のとき不等号の向きはどうなるだ HART & SOL また,a=0のときは両辺をaで割るということ自体ができない。 解答 (1) ax+2>0 から [1] a>0 のとき [2] α=0 のとき, 不等式 0.x> -2 はすべての実数x に対して成り立つから, 解はすべての実数。 [3] α <0 のとき [1] A>0 のとき (2) ax-6>2x-3α から [2] A=0 のとき ax>-2 x>. 注意 2 両辺をαで割って x>0」では誤り」最初, Aの箱には -(2) ax-6>2x-3a32 x> 2 a よって (a-2)x>-3(a-2) [1]α-2>0 すなわちa>2のとき 両辺を正の数α-2で割って x>-3 [2] a-2=0 すなわち α = 2 のとき 不等式 0.x> 30 には解はない。 [3] a-2<0 すなわちa<2のとき 両辺を負の数 α-2で割って x<-3 INFORMATION 2 a fax> ax-2x>3a+6 >A+x ad 不等式 Ax > B の解 B / 不等号の向き A は変わらない [3] A <0 のときx< B 不等号の向き A が逆になる B≧0ならば解はない B<0 ならば解はすべての実数 Tot 本例題 32 1 の箱の重さは 95g, これらをAとB の箱からBの箱に 不等式が Ax≧B の場合は, A=0 のとき 「B>0」ならば解けない IRCO AJENS O 文章題の解法 ① 変数を適当 ②解が問題の 最初, Aの箱の球を ます, Ax, Aの箱の球 次に作るこうしてで A<0 で場合なお, xは自然数 a=0のときは に a=0を代 解答 する。 すべて最初, Aの箱 対 A,Bの重 95 整理して α-2は正のAの箱から 不等号の向きな A,Bの URKHOL α-2は負の数 x 不等号の向きは①と② は自然 共 したがっ 例 [0.x>5 0.x>0 (0.x>-5 VON MA 08 解はな *** 整理し *** 解はの PRAC (1) 筆 る (2)

数1A 一次不等式　一次不等式と文章題 なぜ、式で0≦が付くのかわかりません。 説明していただけると、助かります。 問題→何人かの子供達にリンゴを配る。1人4個ずつにすると19個余るが、1人7個ずつにすると、最後の子供は4個より少なくなる。この時の子供の人数とりんごの総... 続きを読む

［至急！！！！］ 数1の不等式の問題です。 式を教えて欲しいです🙇‍♂️🙇‍♂️ 時間があれば途中式もあるとありがたいです

4. 1個 220g のりんごと1個 140g のかきがある。 1個の値段はり んごが 160円、 かきが80円である。 このりんごとかきを合わ せて20個買い、 重さは3.7kg 以上、代金は2600円以下になる ようにしたい。 りんごとかきの個数をそれぞれ求めよ。 (4点)

青チャートです。（2）の問題で最大の整数値が5や最小の整数値が4などこの場合不等号でどう表せばいいか分かりません。解答の横に書いてある部分も読んだのですが、深く理解が出来ません、何かコツがあれば教えて頂きたいです、

68 基本例題 36 1次不等式の整数解 (1) (1) 不等式 5x-7<2x+5 を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 3a-2 (2) 不等式x< 4 の範囲を求めよ。 解答 基本 34 (1)まず,不等式を解く。その解の中から条件に適するもの(自然数)を選ぶ。 (2) 問題の条件を 数直線上で表すと, 右の図のようにな 3a-2 4 を示す点の位置を考え, 問題の条 ある。のの 件を満たす範囲を求める。 を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値 (1) 不等式から 3x<12 したがって x <4 xは自然数であるから x=1, 2,3 (2) x< 3a-2 4 を満たすxの最大の整数値が5であるから 5< ≦6 から 5<3a-2 から 20<3a-2 4 3a-2 4 22 a> 2² 3 3a-2≦24 a≤ ≤6 よって 3a-2 4 よって 26 ①,②の共通範囲を求めて 2/23 <as 2 <a≤ 3 26 3 ...... (*) 注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 各辺に4を掛けて 20 <3a-2≦24 各辺に2を加えて 各辺を3で割って 22<3a≦26 2² <a ≤ ²} 22 26 3 3 5 自然数=正の整数 3a-2 4 3a-2 1 2 3 4 X 4は含まない =5のとき,不等 式は x<5で、条件を満 たさない。 >22 3 3a-2 4 式は x<6で,条件を満 たす。 -=6のとき, 不等 3a-2 4 26 3 a 練習 (1) 不等式 4 (x-2)+5 (6-x) >7を成り立たせるxの値のうち、最も大きい整数を ② 36 求めよ。 KONZE 78 不等式 3x+1>2a を満たすxの最小の整数値が4であるとき,整数aの値を すべて求めよ。

問2と問3が分からないです教えてください💦 あと、途中式とかも詳しく書いてくれるとありがたいです🙇🏻‍♀️

問2についての不等式3x-2a<2x-64x-2の解が自然数3個を含むように,定数aの値 pany during the hiring process to ensure that all cap Usu の範囲を求めなさい。 問36個の数字 0 1,234 5 のうち、異なる4個を並べて, 4桁の整数を作る。 このとき, 5の倍数である4桁の整数は何個あるか求めなさい 。 mese questions, I advise you to set up

至急お願いします🤲🤲🤲 緑の(3)のⅱです。ちなみにD＝(4,7,9 ,12,14,18,)です。

[2] U = {x|x は 18以下の自然数)を全体集合とし, Uの部分集合 A,Bを次のよ うに定める. A={x|x∈U, xは36の正の約数}, B={x|x∈U, xは42の正の約数} . (1) 集合 A, および集合 B をそれぞれ要素を書き並べて表せ. (2) 集合 A∩ B, および集合 ANB をそれぞれ要素を書き並べて表せ. (3)cを自然数として, Uの部分集合Cを次のように定める. C={c, 2c, 3c}. 1213④ (1) XECT (i) & ECであることがx∈ (AUB) であるための十分条件となるようなco XEC →XE(AUB) ✓( 値をすべて求めよ. (ii) さらに集合D を, 10点 D=(A∩B)U(A∩B) と定めるとき, DNC = Øとなるようなcの値をすべて求めよ.

数学の一次不等式の問題ですが、この単元が苦手すぎて解説が頭に入ってきません。どなたか1から説明してください、お願いします🙇‍♀️

重要 例題 38 (1) 不等式a(x+1)>x+α² を解け。ただし, aは定数とする。 (2) 不等式 ax < 4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数aの値を求めよ。 [(2) 類 駒澤大] 基本 34 重要 99 \ 指針文字を含む1次不等式(Ax> B, Ax<B など) を解くときは,次のことに注意。 A=0のときは,両辺を A で割ることができない。 -一般に, 「0で割る」 と ・A<0のときは,両辺を4で割ると不等号の向きが変わる。いうことは考えない。 答 (1)(a-1)x>a(a-1) と変形し,α-1> 0, a-1=0, a-1<0 の各場合に分けて解く。 ax<4-2x (2) ax<4-2x<2xは連立不等式 と同じ意味。 4-2x<2x (B まず, B を解く。その解と A の解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0 で割るのはダメ! よって x> 4 a+2 (1) 与式から [1] α-1>0 すなわち α>1 のとき [2] α-1=0 すなわち α=1のとき これを満たすxの値はない。 [3] a-1 <0 すなわち α <1のとき a>1のときx>a, a=1のとき 解はない, La<1のとき x<a (2) 4-2x<2x から -4x <-4 よって ゆえに,解が1<x< 4 となるための条件は, ax<4-2x ① からの (a+2)x <4 [1] α+2>0 すなわちa>2のとき、②から 0x<- 4 a+2 よって ゆえに 4= 4(a+2) よって これはα>-2を満たす。 [2] α+2=0 すなわちα=-2のとき, ② は 0・x<4 よって,解はすべての実数となり,条件は満たされな04は常に成り立つか SI ** い。 [3] a+2<0 すなわちa<-2のとき, ② から TAMS0345 co (a−1)x>a(a−1) ·· ① [1]~[3] から ...... (A) x>a ① は 0x>0 x<a 4 a+2 a=-1 A>x$ ① の解がx<4となることである。 x>1 -=4| まず, Ax>Bの形に。 1① の両辺をα-1 (>0) で割る。 不等号の向きは 変わらない。 このとき条件は満たされない。 a=-1 <0>0は成り立たない。 >負の数で割ると、不等号 の向きが変わる。 晶検討 A=0のときの不等式 Ax >Bの解 =0のとき, 不等式は 0.x>B よって B≧0なら 解はない B<0なら 解はすべての 実数 両辺にα+2 (0) を掛 けて解く。 30 ら解はすべての実数。 IST <x<4と不等号の向きが 違う。

囲ってあるところの意味を教えて頂きたいです🙇🏻‍♂️ 22 26 ー ＜a＜ ー 3 3 ではダメな理由が理解できなくて。。。

基本例題 36 1次不等式の整数解 (1) (1) 不等式 5x-7<2x+5 を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 3a-2 (2) 不等式 x< 4 の範囲を求めよ。 解答 指針 (1)まず,不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの(自然数)を選ぶ。 (2) 問題の条件を数直線上で表すと, 右の図のようにな を示す点の位置を考え, 問題の条 3a-2 4 件を満たす範囲を求める。 (1) 不等式から 3x<12 したがって x < 4 xは自然数であるから 3a-2 (2) x< 4 3a-2 4 5< を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値 9 + よって 3a-2 4 よって x=1, 2,3 を満たすxの最大の整数値が5であるから (*) 20<3a-2 > 2²22 3 3a-2≦24 26 3 ② の共通範囲を求めて <a≦ [注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 各辺に4を掛けて 20 <3a-2≦24 各辺に2を加えて 22<3a≦26 各辺を3で割って く。 <a≦ から ≦6から 5<3a-2 ≤6 4 a> am 22 3 (2) 22 3 26 3 26 3 00000 1 【自然数=正の数 3a-2 4 5 5 3a-2 4 23 ■ 34-2-5 のとき, 不 式は x<5で、条件を満 たさない。 4は含まない 2 3 4 6 =6のとき, 不等 式は x<6で、条件を満 たす。 3a-2 26 3 6 2Y a

数Iの一次不等式の問題です 果物の個数が（4x＋26）個になるのはわかるけど、 9（x -1）と9xのところが何故そうなるのかがわかりません

問題33 1次不等式の文章題への応用 何人かの子どもに果物を配る。 1人に4個ずつ配ると26個余るが, 1人に 9個ずつ配っていくと最後の子どもは果物はもらえるが他の子どもより少 なくなる。 子どもの人数と果物の個数を求めよ。 思考プロセス 未知のものを文字でおく 子どもの人数、果物の個数のどちらかをxとおく。 子どもの人数をxとおく 果物の個数をxとおく → 子どもの人数は x-26 4 子どもの人数をxとおいた方が, 簡潔に表すことができる。 Action » 文章題は、 未知のものをxとおいてその変域に注意せよ 解 子どもの人数をx人とおくと, 果物の個数は ( 4x+26) 個 である。 xは自然数である。 これより すなわち ①を解くと ②を解くと 9(x-1)<4x + 26 <9x_ J9(x-1)<4x+26 14x+26 <9x x < 7 x> 26 5 26 5 < x <7 3 果物の個数は 4x+26 4 ③ ④ より この不等式を満たす自然数xを求めると このとき, 果物の個数は 4x+26 = 4.6 +26 = 50 子ども6人, 果物 50個 したがって Point... 文章題の不等式による解法の手順 ① 未知のものをxとおく。 (2) xの式で表せるものを考える。 大小関係を不等式で表す。 (4) (連立) 不等式を解く。 (5) ④ の範囲の中から適するxの値を求める と1人に9個ずつ配ると最 後の子どもも果物をもら えるから x=6 9(x-1)<4x +26 最後の子どもは他の子ど もより少ないから 4x+26<9x よって 9x-8 ≦4x+ 26 ≦9x-1 としてもよい。 26 0 = 5.2 であるから, 5 5.2 < x < 7 を満たす自然 数xは6 子どもの人数をx人とおく 果物の個数は (4x+26) 個 9(x-1)<4x+ 26 < 9x E

１次不等式の性質について質問です。 a＜b,b＜cのときac＜bc ,a/c＜b/cに関して、 「20＜40に対して両辺を5倍した100＜200も、両辺を5で割ったという条件が追加される」 とのことですが、解説お願いいたします💦 両辺を5倍して200になるのは分かるのですが... 続きを読む