この問題の解答1は、赤文字のところをPS→=じゃなくて他のPQ→やPR→=にして実数倍の値を出してもいいんです？

基本 例題 同じ平面上にあることの証明 「四面体 OABCの辺0A, AB, BC を12に内分する点をそれぞれP,Q,Rと し,辺OCを18に内分する点をSとする。このとき, 4点P,Q,R,Sは同 じ平面上にあることを示せ。 指針 OB p.104 基本事項 3 基本 67 4点P,Q,R, S が同じ平面上にあることを示すには、次の [1], [2] のいずれかが成り 立つことを示す。 ? [1] PS=sPQ+tPR となる実数s, t がある。 [2] OS = sOp+tOQ+uOR,s+t+u=1となる実数 s, t, uがある。 解答 1. OA=d, OB=1, OC = とすると 2章 <[1] を用いる解法。 答 PQ=0Q-OP= 2a+1.6 1→ -S 1+2 P 26+1.c PR=OR-OP- = a=- a+ 1+2 131 PS=OS-OP=1/22-12/30-1/31+1/22 PS = sPQ+tPR とすると a=― a+ C 9 Q R B 9位置ベクトル 1→ a+ a+ 3 ++1(+16)+(+8+) S- よって1/31+1/i= (1/28-1/2)+(1/38+//+/1/31 la+ tc 右辺を の形に。 a+b+c 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから 00 AO -40 1 1 2 1 からであ S- ①, -t=0... ②, s+ ③ 3 3 3 係数を比較。 3 3. 3 3019+AO 2 ② ③から S=― t= PS=sPQ+tPR を満た 3' そ OKO =-1/31/13 これは ①を満たす。 したがって, 4点 P Q R S は同じ平面上にある。 解答 2. OS=sOP + tOQ+uOR とすると++ T 1½c=s. 11a+t. 2a+b 26+c +t⋅ +u st 2 3 u t+ す実数s, tがある。 [2] を用いる解法。 19 4点 0, A,B,C は同じ平面上にないから 1/13s+/1/31=0, 1/34/4=0, //= 1/30 2 2 st t= 3 ゆえに s = 1/3.1=-1/23. 4 3' 2 3' 1 u= これはs+t+u=1 を満たす。 3 したがって, 4点P,Q,R, S は同じ平面上にある。

99の3の問題を教えてください！！！！！！ P=｛x|xは15の正の約数｝，Q=｛x|xは30の正の約数｝ 解説と答えも書いてくれると嬉しいです。

32 第2章 集合と命題 *99 次の2つの集合の関係を,C,=を使って表せ。 (1)5以下の正の奇数全体の集合 A, 3の正の約数全体の集合 B (2) C={2,3,5,7}, D={x|x は1桁の素数} (3)P={xx は15の正の約数}, Q= {x|x は 30の正の約数}

なぜ(3)で1/2で場合分けするのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

特講 例題 121 ガウス記号を含む方程式 次の方程式を解け。ただし, [x] は x を超えない最大の整数を表す。 実 (1) [2x] = 3 (2) [3x-1]= 2x X(3) [2x]-[x] = 3 ≪ReAction ガウス記号は,n≦x<n+1のとき [x]=nとして外せ 例題120 (1)(2)はガウス記号が1つ [x]=nのときn≦x< n+1 として外す (3) はガウス記号が2つ T お 場合に分ける [x] J [2x] 幅1ごとに値が変わる 一般にこの部分で考えてみる 1 12 0 12 1 32- 2 nn+ 1-2 x n+1 思考のプロセス x 幅ごとに値が変わる 2 (ア)(イ) 3 2章 9

この問題の2番でこうやって解いたんですけどこの答えって丸ですか！！

48 第2章 複素数と方程式 練習問題 6 (1)3+2i32i を解にもつ2次方程式を1つ作れ. (2) 2次方程式 x^2+3x+5=0 の2つの解をα, β とする. α+1, B+ を解とする2次方程式を1つ求めよ. 精講 「2次方程式が与えられたとき, その2つの解を求める」という 「がふつうの流れですが、逆に「2つの解が与えられたとき,それ 解にもつ2次方程式を作る」ということを考えてみます.それは全く難しく りませんα,βを解にもつ2次方程式 (の1つ) は (x-a)(x-B)=0です ら,それを展開して x²-(a+β)x+aß=0 となります。要するに,2つの解の和と積をとれば, 求める2次方程式は (和)x+(積) = 0 の形で書けることになります。 解答 1)2つの解の和と積を計算すると, 和: (3+2i) + (3-2i)=6 積: (3+2i) (3-2i)=9-4iz=13 なので、求める2次方程式(の1つ)は x²-6x+13=0 コメント を展開しても同じ結果が得られます. また, 両辺を定数倍しても解は変わらな ふつうに{x-(3+2i)}{x-(3-2i)}=0 という2次方程式を作って、左 いので, 2.2-12x+26=0 や -x2+6-13 =0 などを答えにしても正解です ルチ (2)解と係数の関係より a+β=-3,aβ=5 ここで,α+1,β+1 の和と積を求めると ようと α,βを具体的に 和: (a+1)+(3+1)=α+β+2=-1 求める必要はない したがって, α+1, β+1 を解にもつような2次方程式の1つ)は 積: (a+1) (B+1)=αβ+α+β+1=5-3+1=3 (-1)x+3=0 すなわち x2+x+3 = 0

この問題自分が書いた解答のまま答えが出ますか？ 途中詰まってわからないです

基本 例題 65 垂線の足,線対称な点の座標 2点A(-3, -1, 1), B(-1, 0, 0) を通る直線lとする。 (1)点C(2,3,3) から直線ℓに下ろした垂線の足Hの座標を求めよ。 (2) 直線 l に関して, 点Cと対称な点 D の座標を求めよ。 000 基本63 111 49~ る点をそれ う点をRA 証明せよ して(表現 指針 垂線と直線lとの交点のこと。 注意点 Cから直線lに下ろした垂線の足とは,下ろした □は直線AB上⇔A□=kAB となる実数がある。 (1) AH=kAB(は実数) からCH を成分で表し, ABICH を利用する。 垂直 (内積) = 0 C A B H D (2) 線分 CD の中点が点Hであることに注目し, (1) の結果を利用する。 は 6=2:1 2=2:1 =1:2 2章 9位置ベクトル、ベクトルと図形 (1) 点Hは直線AB上にあるから, AH = kAB となる実 数んがある。 解答 よって CH=CA+AH=CA+kAB =(-5,-4,-2)+k(2, 1, -1) 30+ CA=(-5, −4, −2) =(2k-5,k-4,-k-2) ABCH より AB・CH = 0 であるから 2 (2k-5)+(k-4)-(-k-2)=0 k=2 (*) AB=(2, 1, -1) このとき 0 を原点とすると OH=OC+CH= (2,3, 3)+(-1,-2,-4) ゆえに =(1, 1, -1) したがって, 点Hの座標は (1,1,-1) (2) OD=OC+CD=OC+2CH -80 80-17.00 86k-12=0 =(2,3, 3)+2(-1,-2,-4)=(0, -1, -5) したがって, 点Dの座標は (0, -1, -5) OT: TT (S) <k=2を(*)に代入して CHを求める。 OD=OH+HD =OH+CH から求めてもよい。 200-D-TO は ある。 正射影ベクトルの利用 (1) は,正射影ベクトル (p.57 参照) を用いて,次のように解くこともできる。 AB=(2, 1, -1), AC = (5, 4, 2) であるから AH= AC・ABAB=12AB=2AB AB ゆえに ACAB=5×2+4×1+2×(-1)=12 |AB=22+12+(-1)=6 6 OH=OA+AH=OA +2AB =(-3, -1, 1)+2(2, 1, -1)=(1, 1, -1) よって、 点Hの座標は (1, 1, -1) TO l H A B AC AB AB |AB|2 検討 練習 2点A(1,30) B(0, 4, -1) を通る直線をℓとする。

（1）の問題の軸が変域の中にある場合と、（2）の問題の軸がX＝1の右側にある場合は、なぜ他のものと違って大なりイコール、小なりイコールとなるんですか、？

98 第2章 関数と関数のグラフ 応用問題 1 αは実数の定数とする. 2次関数f(x)=x2-4ax+3 について (1) f(x)の0≦x≦2における最小値を求めよ. (2) f(x) の 0≦x≦2 における最大値を求めよ. t

なんでa≠0だとaが消えるんですか？

3 2章 7 2次関数の最大・最小 2x/21× 思考プロセス 問題 80 2次関数の決定 [2] グラフが次の条件を満たすような2次関数を求めよ。 (1)頂点がx軸上にあり, 2点 (4, 4), (0, 36) を通る。 (2)y=2xのグラフを平行移動したもので、点(23) 通り,頂点が直 線 y=2x-1 上にある。 条件の言い換え 頂点に関する条件に を引いた。 (1)頂点がx軸上にある (2)頂点が直線 y=2x-1 上にある y=2x のグラフを平行移動したもの 頂点は点(p, 0) とおける 頂点は点(b, 2-1 とおける x の係数は2(例題 64 参照) Action» 2次関数の決定は、頂点に関する条件があれば標準形でおけ (1)頂点がx軸上にあるから、求める2次関数は関求める2次関数を標準形 y=(x-p)と表される。 ただし a ≠ 0 とする。 I .② y=a(x-b)+g でおき, 頂点がx軸上にあること から,g=0 とする。 ま た 2次関数であるから, α 0 である。 79 点 (4, 4) を通るから 4 = a(4-p)² 点 (0, 36) を通るから 36 = ap² ②-1×9 より 0=ap2-9a(4-D)2 α 0 より 定数項をそろえる。 0 = p²-9(4-p)² これを解くと p = 3,6 1001 (S-1)6= ②より,p=3 のとき a=4 p = 6 のとき a = 1 y=4(x-3)', y=(x-6)2 よって、求める 2次関数は 4 (2)頂点が,直線 y=2x-1 上にあるから,頂点は点(y=x12x+36 と答え 24 てもよい 8+°(g-)-= 小y=4x-24x+36,

この問題(1)でなぜx＋y＝1.0molになるのか教えてください

は-44kJ/mol H=-1562 kJ mol] とする。 =x[kJ] 4kJx2 O2(気) kJx3 =3 1562 する。 ーと 0) る。 エンタルピー 低 CH, OH (液)+2/202(気) AH-394K」 AH=-726 kJ CO2(気) + 2H2(気) +O2(気) CO2(気) +2H2O (液) ヘスの法則より、 AH- -286 kJx2 x+ (-726kJ)= (-394kJ) + (−286kJ) x2 x=-240kJ よって, CH3OH (液) の生成エンタルピーは240 kJ/mol. 《別解》 CH3OH (液) の生成エンタルピーをx [kJ/mol] と する。 燃焼エンタルピーは生成物の生成エンタル ピーと反応物の生成エンタルピーの差で求められ あるため、 -726kJ={(-394kJ)+(-286kJ×2)} - (x+0) x=240kJ 7 (1) 1:4 (2) 1561kJ/mol (注) (1) CH4+202CO2+2H2O C2H6+/12/202- →2CO2 +3H2O CH4 がx [mol], C2H6がy [mol] とすると, | x+y= 1.0mol ... ① 2x+3.5y=3.2mol ...2 ①,②よりx=0.20mol, y = 0.80mol (2) エタンの燃焼エンタルピーをQ [kJ/mol] とおくと 0.20mol × (-891kJ/mol) +0.80mol x Q - 1427 kJ =- Q=-1561kJ/mol よって、 エタンの燃焼エンタルピーは-1561 kJ/ molo 8 (1)-46kJ/mol (2)916kJ/mol (3)386kJ/mol (注) (1) NH31mol あたりの値で表すから, -92kJ +2=-46kJ 光子のもつエネルギーは 光合成は熱反応である。 22章問 (2)N=N結合のエンタルピーをx [kJ/mol] とおく と、エン 47 (1)ダニエル (2)負極活物質 正極活物質:(イ (卵 [極] Zn [E] Cu²+2e- (4) (5XIXD (WX3) (6) ZnSO&水溶液・・・薄 CuSO&水溶液・・・・ 《解説》(2)正極といえば板で 正版で酸化剤として イオンまたは 関係を表した図より 24 kJ エンタルピーは916 kJ/ ーをy [kl/mol] とおく。 (5)電池を放置すると、 負極側は (Zn^*)> 正極側は[Cu'*]< 溶液中の電荷のバ 負極側→正極側 SOがそれぞ (6)この電池全体の Zn + Cu2+ この変化をで Cu2+ を濃く、 問2 負極 増加する 《解説》 鉛蓄電池を放電 正極ではPbO 両電極とも質量 [問3 [負極] H2- [極] O2 《解説》 水酸化カリウ 液中をOH T 問4 (1) 9.65×1 《解説》 (1) 電気量 [C =0.500 (2) ファラテ 9.65 9.65×1 問5(1)1.93x

(3)がわかりません。教えてもらえると嬉しいです。

第2章 代謝 試験管 試験管に入れたもの 右の各試験管に、 表中に示されたもの をそれぞれ加える実 AB 3% H2O2 水 5mL 3% H2O2 水 5mL + 肝臓抽出液 1mL 蒸留水 5mL + 肝臓抽出液 1mL 験を行い、 気体の発 D 3%H2O2 水 5mL + 酸化マンガン(IV) 0.5g 生を観察した。 E 3% H2O2水 5mL + 煮沸した肝臓抽出液1mL F 3% H2O2 水 5mL + 煮沸した酸化マンガン(IV) 0.5g (1)この実験ではた G |3%H2O2水 5mL + 10% HC1 + 肝臓抽出液 1mL らく肝臓抽出液中 H 3% H2O2 水 5mL + 10% HC1 + 酸化マンガン(IV) 0.5g の物質の名称を答えよ。 (2)この実験で気体が発生したときの反応を、化学反応式で記せ。 ③各試験管のうち、気体がよく発生すると考えられるものをすべて選び、記号で答えよ。

(2)でF1、F4があまるんですけど、これはどことも釣り合わないんですか？だったら下に運動すると思うんですけど

の法則) 物理基礎 (第2章運動の法則) 問32 A B F2 Fs F F3 FA F6 (1) F, 地球がBに F2AがBに F3BがAに F4 地球がAに F5 地面がA1 (赤) F6Aが地面に (床) (2)Fz.F3/Fs.Fo (3) F3,F5,F4 (4) F-220NF3020NF550F6.5 力のつり合い FatFa=Fs