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§7 図形の性質
**57[15分】
AB=BO である二等辺三角形 OAB の内接円の中心 (内心)をIとする。 辺OA
長と点Cで,辺OBの延長と点Dで接し, 辺ABと接する∠AOB内の円の中心(勝)
を」とする。さらに,辺OAの中点をMとする。
M.
.I
B
D
C
.J
参考図
JA SA
(1) 四角形 BMCJ が長方形であることを示そう。
△OAB は二等辺三角形であるから
∠BAO = ∠ア
であり,△OAB の外角を考えることにより
∠ABD=2/
イ
である。また,円Jは直線AB, OBと接するので
であるから
∠ABJ = ウ
∠ABD=2/ I
である。
よって,
イ
=L I が成り立つので
OA// オ
オ
©
(2)O_
5.
である。また,<BMA= カキ
は長方形である。
<JCO=
......①
0=クケであるから, 四角形 BMCJ
(次ページに続く。)
BJ