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物理 高校生

53の問題では遠心力について考えていないのですが、7の問題で遠心力について考えているのはなぜですか?

球を速 52. 地球の公転運動 地球の公転は, 太陽を中心とした等速円運動と考える ま等速 けが その周期は3.2×10's (1年), 半径は1.5×10mである。このとき,地球の小球 さ, 向心加速度(太陽に向かう加速度)の大きさをそれぞれ求めよ。 用いて (S) 53. 等速円運動 自然の長さがしのばねの一端に,質量 mの小さなおもりをつけ, 他端を回転軸にとりつける。 (8? £1 おもりは,水平に置かれた円盤上の, 半径に沿ったなめ らかな溝の中に置かれており, 円盤の回転にあわせて回 転する。この円盤を角速度で回転させると, ばねは長 さだけ伸びた。 - Su(Bain!) (1) このときのおもりの回転数. 周期, 速さを求めよ。 (2) おもりが受けている向心力の大きさと, ばねのばね定数を求めよ。 ヒントおもりの回転半径は、ばねの長さに等しく, 1+x である。 54. 摩擦と向心力 粗い回転盤の上で、回転軸からの距 離が10cm のところに物体を置き,円盤の回転数をゆっ くりと大きくしていくと、 毎分60回転をこえたとき, 物 体がすべり始めた。 重力加速度の大きさを98m/s² 回転軸 1) 等速 10 5 仙力内 P 円錐 半頂角 の糸の 円金 球がら 加速) 小 垂 V

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数学 高校生

(ウ)のやり方がよく分からないので教えてほしいです

266 基本例題 155 第2次導関数, 第3次導関数の計算 (1) 次の関数の第2次導関数, 第3次導関数を求めよ。 (ア)y=x^-2x+3x-1 (イ) y=sin2x 指針 (1) y (2) y=tanx-1<x<1の逆関数 y=g(x) とする。 g” (1) の値を求めよ。 p.265 基本事項 ① 基本 147 分 解答 (1) (ア)y=x²-6x2+3であるから よって y=f''(x) ⇔ x=f(y) と ゆえに 練習 47 (ウ)y=axloga であるから y"=12x2-12x,y'=24x-12 (イ)y'=cos2x2=2cos2x であるから y=2(-sin2x) ・2=-4sin2x, 微分 (第1次) 導関数 第3次導関数 y=f(x) の高次導関数には,次のような表し方がある。[S] 第2次導関数 y", f'(x), f(2)(x), d'y dx² d'y dx² ď³yd (d²y\↑ B 第3次導関数 y''', f'(x), f(3)(x), dx3 dx/dx² (2) 高校の数学では, y=tanx の逆関数を具体的に求めることはできない。 ここでは dy 10 dx dx を利用しまず g'(x) を x で表す。 dy y'=-4cos 2x ・2=-8cos2x dy 1 dx dx dy g"(x)= 第2次導関数 d'y dx2 y"=a*(loga)², y"=a*(loga)³ (2) 逆関数y=g(x) に対し x=g(y) すなわち x=tany :. g'(x)=₁ 1 1 cosy d - = = 2・1 (1+12) 2 g" (1)=-- v² dx1+x2, =cos'y= (ウ)y=ax (a>0, a≠1) diy dx³ 分 1+tan² y 2x ( 1+x2) 2 (1) 次の関数の第2次導関数. 第3次 00000 "=(EUG = #0 (x)=x+y=(2 cos 2x)', y'=(-4sin2x)' 1+x2 = dldy dx dx y=(4x²-6x2+3)', y'=(12x2-12x)、 <y" = (a*loga)', y'={a*(10ga)'}' g-'(x)=tanx d dy tan y = 1 cosy g" (x) はg'(x) をxで微分 したもの。(-)=一品 ()==0+ x)=12 (1)1=x8300 TUT 13* .((x)N)q=x 38 (1)=5

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