物理基礎　 ⑶で、点Aでの位置エネルギーが mgL2sinθ となっているのですが、どう導くのかを、教えてください。

COS180° より 8/26 問題13-2 仕事と力学 の初速度を与える。 ただし, 面と物体との間の動摩擦係数はμ', 重力加速度の大き 図1のように, あらい水平面上の点Aにおいて, 質量m [kg] の物体に大き 9 [m/s2] とする。 以下の問に答えよ。 (1) この物体は点Bにおいて静止した。 点Aと点Bの距離 L, 〔m〕 を, 9, Do, て表せ。 次に、 図2のように, 面を水平から角度0 [rad] 傾けて固定した。先と同様に点で 面下向きに大きさvo [m/s] の初速度を与えた。 する間に、動摩擦力が物体にした仕事 W [J] をg,m, L2, 0,μ' を用いて表せ (3) L2 〔m)をg, vo, μ', 0 を用いて表せ。 図3のように,斜面下方に軽いばねを置き, ばねの下端を斜面に固定した。斜面の角度を 調整し,f'[rad〕 にしたところ、物体は速さの等速運動をして斜面を滑り降りた。 (4) 6''の関係式を表せ。 (5) 物体は速さで滑り落ちながら点Dに達し, 自然長であったばねをx [m] 縮めて一瞬 停止した。ばね定数をk [N/m]としたとき,xをm,k, vo を用いて表せ。 エネルギーの変化=非保存力に 0-vo² = -1/h W L T qwer = voz 295 (2) W=FS.Cost ニートmyLzcost まさ (3)力学的エネルギーの変化ま 0-1/2b/vo² = - Nylgl NL₂COSU = {vo² Lakk = 40² (+ Sindiram. (4)Esino!! 290 L₁ A B 図1 L2 D C 図3 図2 自然長 (3)で、点Aでの位が 「mgLzsint」となっているのですが、 どう導くのかを教えて下さい。 -79-

50（2）を解Ⅱのやり方で再度解説してほしいです。

8 基礎問 (2) 50 不等式の表す領域 (179 (2)|x|+|y|≦1 次の不等式の表す領域を図示せよ. (1) y>\x²-4/ 83 よって、求める領域は図の色の部分で境界は含まない。 (2) (解1) a (i) ≥0, y≥ 精 講 本質的にはと同じですが、境界の曲線をかくときに、 春の処理を正しく行えなければ、簡の質でつまずくことに す。そこで、絶対値記号のついた関数の処理方法を学びまし 数学Ⅰで,|a|= a (a≥0) -a (a<0) という公式を勉強しましたが、これを するのが基本です。 すなわち, |f(x)|=| f(x) (f(x)≥0) -f(x) (f(x)<0) た解答を紹介します。 それにあたります。(解Ⅰ) で公式を使った解答を, (解II) でそれを使わなか しかし、これを使わなくてもうまくできる場合があります。 (1),(2)がとも よって, 求める領域は図の色の部分で境界も 含む. x+yl1tysly≦x+1 (i) r<0, y≥ 0 左 styl1tyslyst 1 Y-1 ()≥0, y< +ys11-y≤1 = y≥2-1 (iv) < 0, y< 0 のとき x+y≤1-1-y≤1 y2-1-1 以上のことより、求める領域は図の色の部分で境界も含む、 (解II))) r0y0 のときェニエ |-gly だから [xl+ly|≦1 は,ry ry≧0) の部分 7? と、それを軸 軸、原点で対称移動した部分 をあわせたもの 3/14 (-x,y) (x,y) 0 I I A 34 解答 注 軸 軸、原点に関する対称移動は右図を 参照。 (-x.-y) (x,-y) (1) (解Ⅰ) |-4|=| (x²-4 (40) -(x²-4) (x²-4<0) (x²-4 (-2, 2≤x) [-r'+4(-2<x<2) IA 50 ポイント=f(x)のグラフは,y=f(x) のグラフの 1.x軸より上側はそのままで Ⅱ. x軸より下側をx軸で折り返した 4 よって,y>|-4|の表す領域はy=|r2-4| の上側の部分, すなわち, 右図の色の部分で境 0 界は含まない. -2 -1 12 2 (解Ⅱ) y=x-4| のグラフは,y=x^2-4のグラフのうちx軸より下側にあ る部分を折り返したもので、 y> |-4| の表す領域は,y=x^2-4| の上側の部分を表す. 演習問題 50 2つのグラフをあわせたもの 次の不等式の表す領域を図示せよ. (1) y ≤ x²-2x| (3) |-1|+ly-2|≦1 (2) ²-2+1 第3章

私の解き方の問題点を指摘してほしいです

の周と内部を動く. 169 IPA+mRB+nPC=1 に n=1-l-m を代入して •P C Aと巻け IPA+mPB +(1-1-m)PCへんでも、 .. CPO A =l(PA-PC)+m(PB-PC) =ICA+mCB (i) CAはCBと平行ではないから、 Pが辺BC上にある条件は, l=0,0≦m≦1 (i) が直線BCに関してAと同じ側 にある条件は、1>0 線上に ## of BER CB上に確 通

2枚目のイとウでそれぞれの座標をどのように求めているのかが分かりません(；；) どなたか教えてくださいm(_ _)m

練習 61 関数y=ax+b (1≦x≦4) の値域が1≦y ≦10 であるとき, 定数a, bの値を求めよ。 (ア) α = 0 のとき y = 6 となり, 値域が 1≦y≦10 となることはない。 x軸に平行な直線となる。

（1）で力学的エネルギーの保存を使ったらダメなのはなんでですか？力学的エネルギーの保存測つかったらl1=l0+2mg/k（m）になって答えとは違くなります

図のように、 自然長(m), ばね定数k (N/m〕 の軽いばねが,天井から鉛直につるしてある。 ばねの下端に質量m 〔kg〕 のボールを取り付 けたところ、ばねの長さは〔m〕 となって ボールは静止した。 この状態を状態1とする。 次に,ゆっくりとボールを鉛直上向きに, ば ねの長さが自然長 〔m〕になるまで持ち上げ 静止させた。 この状態を状態2とする。 ここ で重力加速度の大きさをg〔m/s2〕 とする。 (1)を,lo,m,g, kを用いて表せ。 10000 10,000 状態1 状態2 (2)状態1から状態2までの, ばねの弾性力によるボールの位置エネルギー の変化量を,, h, kを用いて表せ。 また, 状態1から状態2までの重 力によるボールの位置エネルギーの変化量を, lo, h,m,gを用いて表せ。 (3)状態2においてボールから静かに手を放した。 ばねの長さがんになった ときのボールの速さを,m,g, kを用いて表せ。 <千葉工業)

tr92 3の指数　a=0.1.2になるのはなぜですか？ 　　　　a=2ではないのはどうしてですか？

よって28との最小公倍数が980である自然数は (29.5.77 (-0.1.2) 980 5.7、2.57、22.5・72 したがって n = 245, 490, ●(=) 45.60 360を素因数分解すると 223.5,360=2 2 49 45 5.9 32 25 4-95.2 450 2 35 45=32-5. 60 = 2² 3-5, 360 = 2* 3 a よって45と60の最小公倍数が360である自然数は 2:36 5 (aori) 3 5 2 60 2 = 360 3 2 n= その指数が0.1.2なの? n 3 2 91 2ではないの?? M 2 3 360 45 60 n modn 2 0 2 2 LOOSE LEAF L1201 6mm×30m muruman

この問題の解説に書いてある求め方でそれぞれどこから数字を持ってきているのかが理解できないので教えていただきたいです

問 36 平行条件垂直条件 xy 平面上の2つの直線x-ay-3=0, x-(2a-3)y+5=0 が 次の条件をみたすとき,実数αの値を求めよ. (1) 平行 (2) 垂直 精講 2つの直線 Z:y=mx+n, l:y=mzx+n2 について I. l₁// l2 → m1=m2 ILAA 簡の長 I. Zh mm2=-1 これが大切な公式であるのは事実ですが、この公式には「文字係数の直線 方程式に対してはまずいことが起こる可能性がある」という欠点があります その「まずいこと」 とは,次のようなことを指します。

(2)の問題についてです。 最初から樹形図を使わずに、高校の範囲も含めた計算でこの問題は解けますか?

(2)袋の中に、 赤玉3個、 白玉2個が入っている。 この袋の中から玉を2個取り出すとき、赤玉と 白玉が1個ずつ出る確率を求めなさい。 1234あああああ、ああ、 2010 あで あっ あ ある L₁ (3)箱の中に当たりくじが2本、はずれくじが3本入っている。この箱の中から、A、Bの2人がこ の順に1 し

(2)で、式をどうやって展開すれば、答えにたどりつきますか？ 答えは、黄色の線でひいているところです。

13 基本例題 8 鉛直投げ上げ① 地面から初速度で小球を鉛直上方に投げ上げた。 投げ上げた時 刻を t = 0s,鉛直上向きを正とし、重力加速度の大きさをgとする。 (1) 小球が最高点に達する時刻を求めよ。 (2) 小球が地面に戻ってくる時刻を求めよ。 (3)との関係式を示せ。 平 alm T.M (4) 小球が地面に戻ってくるときの瞬間の速度を求めよ。 t=t! Vo t=0 so ot=t₂ v

(1)の問題なんですけど最後に i)ii)より、-3≦x≦3って書いてありますが、 i)ii)より、x≧0のとき-1≦x≦3,x<0のとき-3≦x<0って書くのはだめですか？教えてください🙇

次の不等式を解け. (1) 2-2|x|-3≦0 (2)|x2+6.x+8|<4x+11 ① ...... ② 絶対値記号のついた不等式!