角形 ABC の辺 ACの延長線上に点Dをとり,
図1
線分 BD を1辺とする正三角形 BED を, 頂点 A と反対側につくり, C
とEを結びます。
D
E
(1) さやさんは,図1で, △ABD=DACBE であることを示すことによって,
ZBDA=ZBEC となることを, 次のように証明しました。
にあてはまるものを入れて, 証明を完成しなさい。
A
B
の
(4)は10点。他は8点×5)
「証明] △ABD と △CBEにおいて
BE
正三角形 ABC の辺だから, BA=DBC
正三角形 BED の辺だから, BD=
の
また,ZABD=ZABC+LCBD
CBB
2組の辺ともの間
の角
G0e
ZCBE= ZDBE+ZCBD
正三角形の角で ZABC=ZDBE だから, 3, ④より,
ZABD= Z
O, 2, 6より,
|がそれぞれ等しいから,
△ABD=ACBE
20%
アマ田
合同な図形の対応する角は等しいから,
K3)
ZBDA=ZBEC
2)
記号
12) LBDA の大きさが 40°のとき, ZCBD の大きさを求めなさい。
理由
3) 図1で, △ABD=△CBE であることから, AB//CE となることが
導かれます。このとき使われることがらを, すべて選んで記号で答え
同角4)
学しは)
Bよ明できる。
なさい。
Or
ア 正三角形の辺はどれも等しい。
イ AD=CE
ウ 同位角が等しければ, 2直線は平行である。
I 錯角が等しければ, 2直線は平行である。
図2
14 図1の点Dを,辺 ACの延長線上を図2
の矢印の方向に動く点とします。 このとき,
さやさんは,AB/CE とはならないと考
えました。さやさんの考えは正しいですか。
正しくないですか。次のア, イから選び、
記号で答えなさい。また, そのように答え
た理由も書きなさい。
E
(4) AABD=ACBE
A
B
なるかどうかを考えて
.0
しい角を見つけよう。
ア 正しい
イ 正しくない
思考のレ
