す｡
Do
Cilla, F(n+ 1) = r · F (n) † !
等差数列型,等比数列型, そして階差数列型の漸化式につい
等比関数列
0
これまで,
とう ひ
を解くのに、みんな結構苦労するんだよ。 でも,これから解説する “等比
勉強した。でも、漸化式には,さらに複雑な形をしたものがあり,これ
かんすうれつがた
数列型の漸化式” の解法をマスターすれば, 複雑な形をした漸化式も難
エッ, 名前が複雑だけど,“等比数列型
なくこなせるようになるんだよ。
の漸化式”に似てるって? その通り!! いい勘してるね。 実は等比関
数列型の漸化式”は “等比数列型の漸化式”とソックリな形をしている
この2つを対比して,下に示すよ。
等比関数列型の漸化式
F(n+1)=r.F(n) ならば,
F(n)=F (1).r"-1と変形できる。
(n=1,2,3,...)
等比数列型の漸化式
an+1=ran のとき
an="-1 となる。
(n = 1, 2, 3, ...)
どう? 等比数列型のan, an+1, a の代わりに等比数列型ではF(n),
F(n+1),F(1) になってるだけで, 式の形はまったく同じなのが分かるね。
ン?でも、意味がよく分からんって? 当然だ! これから, 例を使って
詳しく解説しよう。
(ex1) an+1-2=3(a-2)... が, F(n+1)=r・F(n) の1つの例だよ。
F(n)というのは何か (nの式)のことで,今回,F(n)=a, -2 とおくと,
nの式
F(n+1) は F (n) の n の代わりに n +1が入るだけなので,
F(n+1)=an+1-2となるんだね。 そして, 公比rに当たるのが,
T
n+1の式
では3なんだね。 つまり,アの式は,
平面ベクトル
145
空間ベクトル
数列
21
確率分布と統計的推測
3)
41
No
MASKARARE
Da
Int
8
L
2
