数Bの統計的な推測の問題です。 答えを見ても印のあたりからもう解き方がよくわかりません。 教えていただきたいです🙇‍♀️

□ 148 1個のさいころを回投げるとき、1の目が出る相対度数を R とする。次の 各場合について,確率 P(R-1/1/1 = 100 ) の値を求めよ。 ≤ 60 *(1)n=500 *(2)n=2000 (3)n=4500 ◆教 p.95

数学の問題です （3）についてです -1＜x＜1のとき、なぜθの値が2つ存在するといえるのでしょうか どなたか解説よろしくお願いします

大学) B上に No 5 があるから 10 [2024 西南学院大] 002 のとき, αを定数として, 関数 f(0) =4sin204cos0 +1 -a を考える。 (1) cos0=xとおくとき, f (0) をxの式で表せ。 (2) a=0 のとき, f(0) の最大値, および最小値と,それらの値をとるときの0の値を 求めよ。 いる。 方程式 f(0)=0が異なる4つの解をもつとき, aのとりうる値の範囲を求めよ。 求 家の足をHと (1) f(8)=4sin-4cos0+1-a=4(1-cos20)-4cos0 +1-a =-4cos20-4cos0+5-a=-4x2-4x+5-a (2)002のとき -1≤x≤1 ① また,g(x)=-4x2-4x+5-α とすると, a=0のとき g(x)=-4x2-4x +5 =-4(x+1)²+6 ①の範囲において, 関数 g(x) は x=-- -- で最大値6,x=1で最小値 -3 2 をとる。 002 であるから, x=-- -12 となるのは、 2 4 cos=-- ・から x=1 となるのは, cos0=1から 0=0 2,-s)」 よって, 関数 f(0) は 4 ・π, 0=1/2x, 1/3本で最大値6 1-2 ©DISNEYIPOKAF 1 10 2 -3 x x (2) 0=0で最小値-3 をとる。 (3) -1 <x<1であるxに対して, 対応する0の値は2つ存在するから, 方程式 g(x)=0が1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつようなαの値の範囲を求め ればよい。 方程式 g(x) = 0 を変形すると -4x2-4x+5=a よって、 求めるαの値の範囲は, 曲線 y= -4x2-4x+5 と直線y=αが−1<x<1 の範囲で異なる2点で交わるようなαの値の範囲に一致する。 したがって, (2) から 5<a<6

K(k+1)は2つの整数の積=2の倍数の意味がわかりません。他のところでも連続する3つの積などと出てきますが法則が理解できないです。教えてください。

5 [クリアー数学A 問題271] n は整数とする。 次のことを証明せよ。 nが偶数のとき, n2+2nは8の倍数である。 えが偶数のとき、えは整数を用いて、n=2k (2k3+2(26)=4k+4k=4k(k+1) よって、4の倍数なので、 ⑨ [チ 正の整 3m+ る。 (1ct)は 8の倍数ではない。 連続する2つの よって、+2は 8の倍数である。 数の積 ・山 2の倍数 4×2=8

高1化学基礎です。 例題26(3)で、係数の比として5/2を左辺に掛けていると思うのですが、どうして左辺に掛けるのかが分かりません。ちなみに(1),(2)は解けました。 調べても分からなくて、明日テストなので大至急よろしくお願いします🙇

82 第2編 物質の変化 例題 26 酸化還元滴定 - 144, 145 解説動画 濃度が未知の過酸化水素水 20.0mLに硫酸を加えて酸性にしたのち, 0.0400 mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液で滴定したところ, 10.0mLを加えたところで 反応が終了した。 たらいている このとき, 過酸化水素および過マンガン酸カリウムは次のようには -過マンガン酸 カリウム水溶液 褐色の ...① ビュレット ... ② H2O2 → O2 +2H+ +2e MnO + 8H+ + 5e_ → Mn² + 4H2O (1) 1 式, ②式より, この反応をイオン反応式で表せ。 (2) 過マンガン酸カリウム 1.0mol と過不足なく反応する過酸化水素 は何molか。 (3) 過酸化水素水の濃度は何mol/Lか。 (4) この実験では, 褐色のビュレットを用いる。 その理由を答えよ。 (5) 反応の終点はどのようにして判断するか, 説明せよ。 指針 (1) ① 式, ②式中のeの係数を等しくして,各辺を加え,eを消去する。 (2) (1) で求めたイオン反応式の係数の比から求める。 (3) KMnO H2O2の物質量をもとに等式を立てる。 解答 (1) ①式×5+②式×2より 5H2O2 + ) 2MnO4 + 16H++ 10e* 2MnO +5H2O2 +6H+ 502 + 10H+ +10e- 2Mn² + 8H2O 2Mn² + +50 +8H2O (2) 酸化剤と還元剤が過不足なく反応するとき (KMnO』 の物質量) (H2O2 の物質量) =2:5 1.0molx=2.5mol (3) H2O 水の濃度をx [mol/L] とすると, 濃度未知 の過酸化 水素水 10.0 5 0.0400 mol/LX ・LX・ =x [mol/L]× 20.0 L 1000 1000 KMnO の物質量 係数の比 H2O2 の物質量 x=0.0500mol/L 答 別解] 酸化剤と還元剤が過不足なく反応するとき 酸化剤が受け取るeの物質量=還元剤が失うe の物質量 の関係が成りたつので、 H2O 水の濃度をx [mol/L] とすると, 0.0400 mol/LX- 10.0 1000 L×5=x [mol/L]× 20.0 1000 -LX2 KMnO が受け取るeの物質量 H.O2が失うの物質量 x=0.0500mol/L (4) 過マンガン酸カリウムが, 光によって分解されやすいから。 (5) MnO の赤紫色が消えず、わずかに残るようになったときが終点である。

②なぜ、e -を加えるのか？ これはつまり4＝4にしたいから？ 4＝4となったとしても、なぜ次でh➕が出てくるのか分からないです。 教えてください。

方法1 ●HNO.NO (+5) たな世を 2 HNO3 + e NO2 +(た) → +した Hokitty 3 HNO3 + e + H+ NO2 4 HNO3 + e + H+ → NO2 + H2O NO2 に変化することは覚えておく 参照 p. 156 157 ②Nの酸化数の変化よりe の出入り を書く ③ 両辺の総電荷を H+ で合わせる ④ 原子数を H2O で合わせる

例題7のような問題で、項数を求める時にいちいち一般項を求めて末項を代入するというやり方でやっているのですが、このやり方ではいずれ通用しなくなりますか？ +1するという方法も、その原理が分からないので+1しない場合を見分けられないです。 どなたか教えて頂きたいです🙇‍♂️

422 基本 例題 7 等差数列の利用 (倍数の和) 00000 100から200までの整数のうち, 次の数の和を求めよ。 (1)3で割って1余る数 (2)2または3の倍数 基本6 重要 9、 指針 等差数列の和として求める。 項数に注意。 初項 α 末項 のとき S=1/2n(a+1)を利用。 項数 n (1) 3 で割って1余る数は 3・33+1, 3・34 +1, ......, 3・66+1 3の 倍数 倍数 →初項100, 末項199, 項数 66-33+1=34 から上の公式を 利用。 (2) (2または3の倍数の和) =(2の倍数の和) + (3の倍数の和)-(2かつ3の倍数の和) 2 6 の倍数 -6の倍数 (1)100 解答 3・33+1,3・34 +1, までで, 3で割って1余る数は ......,366 +1 これは,初項が 3・33+ 1 = 100, 末項が3・66+1=199, 項数が 66-33+1 = 34 の等差数列であるから,その和 別解 (1) S =1/21n{2a+(n-1)d}を 初項 100, 公差 3, 項数 あるから =2 (S は ･･34(100+199)=5083 (2)100 から 200までの2の倍数は 1134(2・100+(34-1) =5083 2.50, 2.51, ..., 2.100 これは,初項100, 末頃 200, 項数 51 の等差数列であ初項 2・50=100, るから,その和は ・51(100+200)=7650 2 2000-12-(1-02) 100から200 までの3の倍数は 3.34, 3.35, ......, 3.66 末項 2・100=200, ① 項数 100-50+1=5 これは,初項102, 末頃 198, 項数 33の等差数列であ初項 3・34=102, 末項 3.66=198 るから,その和は33(102+198)=4950 ****** ② 項数 66-34+1=3 6.17, 6-18, ..., 6.33 100から200までの6の倍数は これは、初項102, 末項 198, 項数17の等差数列であ るから、その和は 17/100 2と3の最小公倍数

（2）の問題についてです。2枚目の解答の赤線部分を細かく説明していただきたいです。赤線の1行目は理解できるのですが、2行目で求められているsinθ+cosθをどのように求めているのかが分からないです。

1 sino cost = (1) sincos の値を求めよ。 sin²0-2s in cos@ +6030 = 4 14 sinocos - 5 78 -25 in coo 2 cos20 の値を求めよ。 cos 20 = cos² 0 - sin² = (COSO - STAU)² - ISTA Coso+sino. 5 f(0) > から -3x- って、 の領場 いつ 領域を 右の る。 境 股角 A 78 A =(casO+sing) (col-sino) 5 解答 sincoso = cos20 18' ・πC =- 2/14 9 13 6 法

この問題の解説お願いします！

(11)次のそれぞれの表で表される関数のうち、グラフが直線でないものをすべて選び、 記号で答えなさい。 (ウ) 9-3a (-) (イ) x 1 2 3 4 3=2a y 6 3 2 1.5 6=a V 1=6 x 1 2 3 4 y 3 6 9 12 a=3 xxx g=3x ((エ) XC 1 2 3 4 x 1 2. 3 4 y 5 7 9 11 5=a y 1 4 9 9=3x 9=3×3 y= 5x" 535 No. 5 5 160 2x

赤線部について、どの物質にKやSO₄²⁻を補う場所を決めれば良いのですか？🙇🏻‍♀️🙏

酸化還元反応の化学反応式のつくり方 (例: KMnO」 とH2O2の反応) ① 酸化剤と還元剤のはたらきを示す反応式を書く。 p.178 の表2 4にあるように, 過マンガン酸カリウム KMnO4.過酸 化水素 H2O2 のはたらきを示す反応式を書く。 酸化剤 MnO +8H+ +5e' → Mn²+ + 4H2O (15) O2 +2H+ +2e- 還元剤 H2O2 (16) ② 電子の数が等しくなるように組み合わせる。 プラスとマイナスマ 酸化剤が受け取る電子の数と還元剤が失う電子の数が等しくなるよ うに、それぞれの反応式を整数倍して組み合わせる。 (15) 式を2倍 (16) 式を5倍し, それぞれの式を足しあわせて電子 eを消去する。 √6H+ 打ち消すようにする。 2MnO + 16H++ 100 → 2Mn² + + 8H2O (17) +) 5H2O > 502 + 10H+ +100 (18) 2MnO4 +5H2O2+6H+ → 2Mn² + + 502 +8H2O (19) ③ 省略されたイオンを補って、 化学反応式を完成させる。 反応させた物質に注目し, 反応に直接関係しないイオンを補う。 KMnO4 の K+ H2SO4 のSO4を補うと, 次の化学反応式が得られる。 2MnO +5H2O2 +6H + → 2Mn² + +50 +8H2O (20) 2K+ 13 SO- 2 SO2- 2K++SO- 2KMnO4 + 5H2O2+3H2SO4 2MnSO4 +502 +8H2O + K2SO4 (21)

（3）の問題なのですが、よくわからないので、教えていただきたいです💦

J 関 AL数学Ⅰ 次の方程式を解け (1) 2sin03 2nπつける sin= 2 0: +24 に (2) 2cos 0=-√√√3 Cost: J O= +242 1 チ 13 √3 tan 0=- 活範囲ない =-11 tano = 5 AR (4) 2cos0=1 coso= 0=76 √3 JB 1 m B3