(3つの文字) に関する対称式、基本対称式
-(3) では x,y,zのどの2つを入れ替えてももとの式と同じになる。これらをx,
対称式という (p.35,55参照)。 INSAMAS
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-y+z, xy+yz+zx, xyz をx,y,zの基本対称式といい,x,y,zの対称式は,
本対称式を用いて表されることが知られている。 例えば、次の等式が成り立つ。
+y²+z²=(x+y+z)²-2(xy+yz+2x))
+y³+z³=(x+y+z)³−3(x+y+z)(xy+yz+zx)+3xyz_ S&TUS
=2√3+1, xy+yz+zx=2√3-1, xyz=-1を満た実数x,y,z に対
の式の値を求めよ。
1
yz ZX
1
+
(2) x2+y2+22
x+y+z3
TE
p.60 EX 27