(1) 直線y=
角をそれぞれα, β とする。 α, B
求めよ。 ただし, 0°<α<180°0°<β<180° とする。
| (2) 2直線y=-√3x, y=x+1のなす鋭角を求めよ。
指針 直線y=mxとx軸の正の向きとのなす角を0とすると
m=tan 0 (0°≤0<90°, 90°<<180°)
(1) (後半) 2直線のなす角は,α>βのとき α-βである。
なお, 求めるのは鋭角であるから,α-β>90° ならば
180°-(α-β) が求める角度である。
解答
に等しい。
CPART 2直線のなす角 まず、各直線とx軸のなす角に注
(2) 直線は平行移動しても傾きは変わらないから, 「直線y=mx+nとxi
きとのなす角」は,「直線y=mxとx軸の正の向きとのなす角」
tang=-1
(1) 条件から
0° <a <180° であるから
また
tan β=
/3
よって, 求める鋭角は
180°-120°=60°
√√3
0°<β <180° であるから
β=30°
ゆえに, 2直線 ①,②のなす角は
α-β=150°-30°=120°>90°
α=150°
よって
図から, 求める鋭角は
tana=-√3, tanβ=1
α=120°, β=45°
(2) 2直線y=-√3x, y=x+1の
>0の部分とx軸の正の向きと
のなす角を,それぞれα, βとすy=3x
ると,0°<α<180°0°<ß<180°
で
150°
a-β=120°-45°=75°
/3
+B
b
y=x+1
p.232 基本事項目
130°
√3 x
yA
O
0° ≤
(1) sine
指針
tan a, tan B はそれ
直線①,②の傾きと
致。
tan
」の三角方面
(p.236 例題 142と
解答
B>90° ならば、
なす鋭角は 18-
y=x+1の傾きは
y=xの傾きと同じ
|tan120°= 3.
tan45°=1
求める角は、2
をかいて判断する
