2番3番の解説お願いします

2002年度 3 右の図のように,y=ax^(a は正の定数) ･･･ ①のグラフと 長方形OABCがあります。 頂点Aはx軸上に, 頂点Bは ①のグラフ上に,頂点Cはy軸上にあります。点○は原点 y2ax² とします。 ~y = √ √ x² 2 次の問いに答えなさい。 問1 ①について, a=1 で, xの変域が-1≦x≦2のとき, yの変域を求めなさい。 y = x 10≦x≦4 C 問2 長方形 OABCの周の長さが12で, OA=2ABのとき、直線ACの式を求めなさい。 横×2+縦×2=12. OA 2 AB (6 問3 a= 9 で,点Aの座標を (6,0) とします。 太郎君が大小2個のさいころを同時に投げるとき, 大き いさいころの出る目の数をx, 小さいさいころの出る目の数をyとし, (x,y)を座標とする点をPと します。 このとき、図の の部分に点Pが入る確率を求めなさい。 ただし, の部分には,周上も含まれます。

波線ところから分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

領域問題② ② [2016 名城大] xy 平面上に、2本の半直線l: y=x(x2), my=-x (x≦0) がある。 l上を点P (+1, t+1) (t-1) が動き, m上を点Q (t-1, -1+1) (t≦1) が動く。 (1)直線 PQ の方程式をを用いて表せ。 1 -x2+1に接することを示せ。 (2) PQ はもの値によらず、常に放物線y=1/2x2 (3)tの値が1st1の範囲で変化するとき、 線分 PQ が動いてできる領域を求め, 図示せよ。 解説 asyson+1 [1] [2] から, a を xにおき換えて、線分 PQ いてできる領域を表す不等式は −2≦x<0 のとき -*Sys+1 0≦x≦2 のとき xsys +1 が動 これを図示すると、 右の図の斜線部分である。 ただし、境界線を含む。 (1) 直線 PQ の方程式は -t+1-(t+1) y-(t+1)= -{x-(t+1)} t-1-(t+1) ゆえに y=t{x-(t+1)}+t+1 よって y=tx-f2+1 (2) y=ax2+1とy=1/2x2+1を連立させて x²+1=tx-t²+1 ゆえに x2-4tx+4t2=0 よって (x-2)²=0 この方程式はtの値によらず、常にx=2tを重解にもつ。 1 したがって, 直線 PQはtの値によらず, 常に放物線y=-x'+1に接する。 4 (3) 線分 PQ の方程式は、 (1) から y=tx-t2+1 t-1≦x+1) ここでαを定数とし、直線x=αと線分 PQ の交点の座標をtの関数と考え、こ れをf(t) とすると f(t)=ta-t+1=-f+at+1=(t-1)+10 -3 a² +1 x=α と固定するときのの条件は 11... P かつ t-1≦a≦t+1 すなわち a-1≦tsa+1 ② ①,② から、点(a,t)の存在範囲は、 右の図の網の 部分のようになる。 ただし、境界線を含む。) t=a+1 したがって、 ①と②の共通範囲は -2 [1] −2≦a<0 のとき -1≤t≤a+1 ....... ③ O 2 a [2]02 のとき a-1≤t≤1 ・・・・・・・ ④ t= ここで,y=f(t) のグラフの軸は直線t=2 である 2 が、これは区間 ③区間 ④のそれぞれの中央の値 に一致する。 yのとりうる値の範囲を調べると [1] −2≦a<0 のとき 人 t=a-1 a yはt=-1, a+1で最小: 1=1/27 で最大となる。 f(-1)=f(a+1)=-a, a² -a≤y≤+1 [2] 0≦a≦2 のとき (1)=9 2 100 a² +1であるから,yのとりうる値の範囲は yはt=1, a-1で最小;t=1/2で最大となる。 f(1)=f(a-1)=α であるから, yのとりうる値の範囲は

【大至急 一次関数の利用】（2）の②がわかりません。 詳しい解説お願いします🙇🏻‍♀️

3 A町とD町の間を2台のバス, gが往復しています。 図1のように,A町バス停とD 町バス停の間に,順にB町, C町のバス停があり, A町バス停から8000m離れたところ B町バス停があり、その間にE地点があります。 B町バス停から7000m離れたところ C町バス停があり,さらにC町バス停から5000m離れたところにD町バス停がありま す。ただし,A町,B町,C町, D町のバス停とE地点は,一直線の道沿いにあり,2 台のバスは,それぞれこの道を移動することとします。後の(1),(2)の各問いに答えな さい。 図 1 am 8:4 A 町 84~2 E地点 B町 8000m CHT DHJ -7000m 5000m (1)バス』はA町バス停を午前8時に出発しました。 A町バス停からxm離れたところにあ るE地点までは分速600mで進み,E地点を通過すると同時に分速500mで進み, B町バス 停には午前8時14分に到着しました。 xの値を求めなさい。 14 600×14= 2400 (2) バスカはB町バス停に午前8時14分から何分間か停車し, その後一定の速さでC町バ ス停に進み, C町バス停でも何分間か停車しました。 図2は、バスの移動のようすに ついて,午前8時x分のA町バス停からの距離をymとして,xとyの関係をグラフに表 したものです。 ただし,グラフではバスがB町バス停に着いてからC町バス停を出発 するまでの移動のようすを示しています。 後の①、②の各問いに答えなさい。 図2 (m)y 20000 18000 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 10 20 x 30 30 分 (分)

中1理科物理の問題です。 (2)の②の答えが15cmなのですが、7.5cmになってしまいます… どなたか教えていただけると幸いです。 よろしくお願いします。

1. モノコードに弦をはり、弦の中ほどをはじいて音を出しました。 弦の数によって弦の太 さを、ことじの位置によって弦の長さをさげたおもりの数によって弦をひっぱる力を, いろいろに変えて音の高さを調べたところ, 弦が細く、 短く、 また, ひっぱる力が強いほ ど高い音が出ましたが,表のA〜Eの場合は音の高さが同じになりました。 次の問に答え 7.5. よ。 ことじ げんの長さ モノコード 2 げんの げんの おもり 数 長さ の数 A 1本 30cm 1個 おもり 12年y B 1本 60cm 4個 1年g C 1本 90cm 9個 D2 本 E 3本 (60cm 8個 90 cm 27個3年y= (1)同じ高さの音を出すためには、弦の太さ、長さ, ひっぱる力の間にどんな関係があ るか、 次の文の( )の中に適当な数を入れなさい。 y=ax² 二次関数 弦の太さが同じ場合は、長さを2倍にすると、ひっぱる力は ① ( ) 倍にしなければな らない。また, 長さを3倍にすると, ひっぱる力は② ( 倍にしなければならない。 弦の長さが同じ場合は、 弦の太さを2倍にすると, ひっぱる力は③ ( ) 倍に、弦の太 さを3倍にすると, ひっぱる力は④ ( )倍にしなければならない。 (2) A~Eと同じ高さの音を出すためには、 ① 弦の長さを30cm, おもりの数を4個にした場合、弦の数は何本にしたらよい ですか。 ② 弦の数を4本、おもりの数を1個にした場合, 弦の長さは何cmにしたらよいで すか。

（7）（8）の答えを教えてください

(7) αを十の位の数が0でない3けたの自然数とし、 6をαの百の位の数と十の位の数とを入れかえて できる3けたの自然数とする。 ただし、6の一の位の数はαの一の位の数と同じとする。 次の二つの 条件を同時に満たすα の値をすべて求めなさい。 la-b . 2 の値は自然数である。 ・αの百の位の数と十の位の数と一の位の数との和は20である。 (8) α、bを正の定数とする。 右の図において、 mは yn m b 関数y=ax2 のグラフを表し、 nは関数 y B = 20 のグラフを表す。 Aはn上の点であり、 その x座標は1である。 Bは上の点であり、その x座標は3である。 l は、 2点A、Bを通る 直線である。 C は、 B を通り y 軸に平行な直線と x軸との交点である。 Dは、 A を通りy軸に平行 な直線と直線 BOとの交点である。 CとDとを 結ぶ。lの傾きは1/2であり、四角形ABCDの 面積は17cm²である。 α、 bの値をそれぞれ求め なさい。 答えを求める過程がわかるように、 途中 の式を含めた求め方も説明すること。 ただし、 原点から点 (10) までの距離、原点から 点 (0.1) までの距離はそれぞれ1cm である とする。 n 'D A -XC

解き方わからないので教えて欲しいです

ートテスト④ (2次関数)を以下の日程で行います。 全クラス 期末テスト後最初の授業 (2次方程式と一緒にやります) 追試 22日 (金) 放課後3-3 問題は以下の通りです。 2学期の成績は、 レポートテスト次第 3/4 1. 関数y=ax2 のグラフの特徴を2つあげなさい。 どの2つをかいてもよい。 (完答1点) 2.2次関数y=2x24x+3のグラフの書き方。 (1点×2) ※既習事項を生かしての穴埋めになっていますが、 グラフの書き方を調べておきましょう。 3.図の長方形ABCD は、 AB=4cm、AD=2cmであり、 辺AB, CDの中点をそれぞれE,Fとし、線分 E Fをひく。 2点P,Qは、同時にAを出発し、Pは毎秒1cmの速さで辺上をA→E→B→Cの順に動き、 Cで停止する。 Q は毎秒1cmの速さで辺や線分上をA→D→F→Eの順に動き、Eで停止する。 P, Qが出発してから秒後の三角形APQの面積をcmとして、その変化の様子を調べる。 次の問に 答えなさい。 ただし、3点A, P,Qが一直線上にあるとき、 = 0 とする。 (1点×4) (1)x=3のとき、 の値を求めなさい。 (2)≦x≦6のとき、y=0のとき、x=t である。tの値を 求めなさい。 (3) 4≦x≦tのとき の式で表しなさい。 (4)P,Q が出発してから停止するまでの、との関係を表す グラフを図にかきなさい。 D 1 E 1.3はについては、まったく同じ問題です!2は調べて準備しておきましょう。 4. 図のように、 △ABC と長方形 DEFGが並んでいます。 長方形を固定し、 点Cが点Fに重なる まで三角形が矢印方向に移動するとします。 三角形の動く速さを秒速1cm、 秒後の重なっている IC 部分の面積をcmとする。 このときの問題。 (1点×3) A 4cm ※(3) はこれ↓ -4cm C (E) 8cm- Acm (3) 問題の条件変更や付け加えを1つ考えて問題をつくりなさい。 また、 問題の意図や解答などを 文章や図で説明しなさい。 4は (3) はそのままです。 (1)~(2)は問題を予想しておきましょう。 L

このノートの赤線部は何を表した式ですか？この式の軸は確かに-(a-6)/2となりますがどんな式の軸を表しているか教えてください

57 異なる4つの実数解をもつとき, αの値の範囲を求めよ。 aを定数とする。 x についての方程式(x-4)(x-2)|=ax-5a+ 2 [15 早稲田大 ] 1/1 が相 7 2次方程式の理論 ○● 19

(2)〜(4)の求め方を教えてください

5.y=ax2 のグラフをl,y=-x のグラフをm,y = |x|のグラフをn とする(a>0). 1とnのグラフの交点をx座標が小さい方からA, B, m と n のグラフの交点をx座標が小さい方か らC,Dとする. 次の各問に答えよ.なお,||は絶対値記号であり, 囲まれた値の絶対値を返す 関数である. (例|-2|=2) (思考 二次関数) (1) Aのx座標が −2 であるとき, a の値を求めよ。 (2) am (2) Dの座標をα を用いて表せ. B (3) 直線ADの傾きを求めよ. (4)a=2のとき三角形OABの面積を求めなさい . 4 D

至急です。この問題の解き方と答えを教えてください。よろしくお願いします。

a > 0 とする。 放物線 y=ax2 をCとし, C上に点P(2,4a) をとる。 点PにおけるCの 接線を 1 点Pを通りに垂直な直線を とする。 放物線Cと直線m, およびy軸で 囲まれる部分の面積をS(α) とするとき, S(α) の最小値とそのときのαの値を求めよ。

全体的に教えてほしいです

2 [京都産業大] a0 とする。 xy 平面上の2つの曲線を C : y=logx, C2 y'=ax とし, 曲線 C1 上の 点P (t, logt) における曲線C の接線をl とする。 (1)ℓが曲線C2にも接するとき,αの値をt を用いて表せ。 (2)2つの曲線C および C2 の両方に接する直線の本数を求めよ。 必要なら, log t lim =0であることを用いてよい。 18x t