練習1の(2)と(3)、練習2が分かりません。解説お願いします🙏

例 3 練習 1 2次関数f(x)=x2+2x において f(5) = 52+2.5 = 25+ 10 = 35 f(a-1)=(a-1)2+2(a-1) 4 =a²-2a+1+2a-2=α²-1 2次関数 f(x)=x2-2x+1 において,次の値を求めよ。 (1) f(3) (3) f(-a) 3²-2341 9-6+1 (2) ƒ(-1) 4²-2 × (-1)+1 例 12kmの道のりを時速4kmで歩く。 第1節 2次関数とグラフ (4) f(a+1) (a + 1)² + 2(a+1) =a+2a+1+2a+2 =a² + xa +3 x 時間歩いたとき,残りの道のりを ykm とすると, y = 12-4x となり, yはxの関数である。 この関数で,変数xのとりうる値の範囲は 0≦x≦3である。 また,変数yのとりうる値の範囲は 0≦y≦12である。 -4xkm- ykm -12km yがxの関数であるとき, 変数 xのとりうる値の範囲を,その関数の 定義域という。また, 定義域のxの値に対応してyがとる値の範囲を 域 という。 例4では, 定義域が 0 ≦x≦3, 値域が 0≦y≦12 である。 関数の定義域を示すのに, 関数の式の後にかっこをつけて示すことが る。 たとえば, 例4の関数は,次のように書く。 y=12-4x (0 ≤ x ≤3) 2 底辺の長さが4cm,高さがxcmの三角形の面積をycm² とする。た だし, 高さは4cm 以上であるとする。 yをxの式で表せ。 がxの関数であるとき, 断りがなければ,その定義域はyの値が定 るようなxの値全体であるとする。 たとえば,関数 y=xの定義域 1 の定義域は0以外の実数全体である。 実数全体であり, 関数 y

数3の微分です。(1)の２回目の微分がなんでこのようになるのか教えください！

"(x) 練習 ② 160 次の方程式で定められるxの関数y について, dy d'y と dx dx2 (1) y²=x (2) x2-y2=4 (3) (x+1)²+y²=9 (1) y²=x の両辺をxで微分すると dy 2y dx =1 また,この両辺をxで微分すると d'y y' dx2 2y2 —— よって, y=0のとき 1 1 10 gies ● 2y22y 4y3 (2) x2-y2=4の両辺をxで微分すると 2x-2ydy=0 10m よって, y=0のとき 20 dy dx をそれぞれxとyを用いて表せ。 2y dy_x = dx y (4) 3xy-2x+5y=0 d dx- [(4) 類 甲南大] -y2=2y dy dx dldy -= d²y dx2dxdx and = 1/dy (2 dy 2y dx

実数解がなんなのか分からなくなりました、 三次方程式と3次関数の場合で考え方が違うんですか？ ずっと実数解はX軸とまじわるところの解と覚えて来ました、しかし1枚目では1点しか接していなくても実数解が2個とか、 2枚目では実数解1個やったらX軸と接するのは1つ(1枚... 続きを読む

D まとめ 3次関数のグラフのまとめ 数学ⅡIの微分法では3次関数を扱うことが多い。 の特徴を、ここで改めてまとめておこう。 p.271 基本事項4でも簡単に触れたが, これまで学習してきた3次関数の性員やグラフ 3次関数f(x)=ax²+bx2+cx+d に対し | 2次方程式 f'(x)=0 (3ax²+2bx+c=0) の判別式をDとすると 傾きが〇であ D a>0 A a<0 inf. 4 f(x)=0実数解α, β(a <B) 極値がある = b2-3ac>0 x B f'(x) + 0 0 + f(x) 極大 極小 > 極大 a 極に 1 1 a 18-0 極 小 x B f'(x) + 0 f(x) 極小 極大 a α B f(x)=0はただ1つの縁をもつ ... 極大 他の が2つ B 重解 α (020 極値がない $12.12 D 4 As x = b2-3ac=0 f'(x) + f(x) f(a) f(x)≧0 常に増加 x a D 4 f(x)=0の価証=実教育の価 a 1 I 0 + ... a 0 f(x) f(a) a 1個口の玄 が1つ f'(x) ≤0 $ 常に減少 ... x x -=b2-3ac D=6²-3ac<0 4 実数解がない 極値がない x f'(x) + f(x) / f'(x) > 0-10 常に増加 XC f'(x) f(x) 279 14209 生かし x (f'(x)<0 常に減少 3次関数f(x) の性質 ① 極値をもつ ⇔ f'(x)=0 が異なる2つの実数解をもつ ②極値をもつ極大値と極小値が1つずつ (極大値)> (極小値) 6章 21 関数の値の変化

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が 58. 次のア~ウのyはxの関数である。このうち, 1次関数であるものを1つ選びをェ の式で表せ。また,そのときのxの変域を求めよ。 2 ア 立方体の1辺の長さをxcmとしたときの立方体の表面積y cm² イ 10kmを歩くとき, ækm 歩いたときの残りの距離ykm ウ面積が 24cmの長方形の縦の長さをxcmとしたときの横の長さycm

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長 58. 次のア~ウのyはxの関数である。このうち、1次関数であるものを1つ選び,yをz の式で表せ。 また,そのときのæの変域を求めよ。 ア立方体の1辺の長さをxcmとしたときの立方体の表面積ycm² イ 10kmを歩くとき, ækm 歩いたときの残りの距離ykm ウ 面積が24cm²の長方形の縦の長さをxcmとしたときの横の長さycm

関数について 「xを定めた時yが定まればyはxの関数である」とありますが、お互いに関数ではない時(yがxの関数なのにxがyの関数ではない時)はありますか？ 良ければ例も教えてください🙇‍♀️

xとθの対応関係について、 x=a(θーsinθ) にx=0、x=2πaを代入したときのθの求め方を教えて下さい。よろしくお願いします。

NE 02 において, サイクロイド x = a(0-sin0) y = a (1 - cos 0) とx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。 ただし, a>0とする。 求める面積は、 右の図の斜線部分の面 積である。 yはxの関数であるから, この面積をSとすれば 2πa S = fod y dx 0 ■2π dx do 3節 面積・体積・長さ 235 = = a(1- cos 0) であるから xと0の対応は右の表のようになる。 ゆえに、求める面積Sは サイクロイドの囲む図形の面積 である。置換積分法によって, 変数xを0に置き換える。 x = α(0-sin0 ) YA 2a πa 0 2max 0-2а 0→2π

解説お願いします🙏‪( . .)"‬

んい に囲不 範囲 5 関数と変域 ④1~④ はな まで分速80mで歩く。 家を出発してか 家を出発して, 1200m離れた公園 ちょ分後の公園までの残りの道のりを mとして,次の問いに答えなさい。 x=3のときのyの値を求めなさい。 1. y = 960 yはxの関数であるといえますか。 みえる の変域が4≦x≦10のときのyの変 域を求めなさい。 400€ Y S800 C 説 (3)はび た、その なさい 理由: と決め 814 て

助けてください！答えをお願いします 問い14は公式もお願いします

問11 次の A, B について, yはxの関数であるといえるものを○, いえないものを ×と表すと, 正しい組み合わせは ①~④のうち サ である。 4-3 EI CO DST-6.550 A : 1辺がxcm である正方形の周の長さをycm とする。 B: 絶対値がxである数を」とする。 EL (S) ①AOBO (3) A X ③ BO ② AOB × (4) A X B X FD TEST -88 0

この問題の模範解答の解説お願いします！（3）です！

odayをxの式で表しなさい。ただし、円周率はxとする。また、次の について正しく述べたものを1つ選び,記号で答えなさい。 ア yはxの関数であり, yはxに比例する。 イ yはxの関数であり, yはxに反比例する。 ウ yはxの関数であるが, xとyの関係は、比例,反比例のいずれでもない。 エ yはxの関数ではない。 式[ (3) 1①1 2 3 ….の番号札をそれぞれ持って, 1列に並んでいた人たちが,番 号の順に横に4人ずつ、 図のように並び直した。 縦の列を左からa列,b列, c 列, d列とするとき, c列に並んだ, m の番号札を持っている人は,前から 何番目であるか。 mを用いて表しなさい。 20 数量の表し方 〕 記号 〔 関粉 前 a b C d 列列列列 2 13 4 8 7 6 [10] 5 ポイント 本入試には,数量を文字を使って表す問題, 関数の基本問題。規則性に関する問題などが見ら る。 基本事項はしっかり身につけておくことが重要である。 (1+0) 12