やってみたものの答えがなくて困っています。 数学得意な方どなたかお力添えください。

1学期 中間試験 数Ⅱ 対策プリント 1 次の角を弧度法で表せ。 (1)30° TV (2) 45° 30 Tra 2 次の角を度数法で表せ。 60. 11 (2) 230 立とその繁栄 滅亡し 番名前 -210° (4) (5)420° 42 -Zr (5 15 150 -105° 225° 3 次のような扇形の弧の長さと面積を求めよ。 (1)半径が5,中心角が 5... )組()番名前 ( 5 sin0, cose, tan のうち, 1つが次の値をとるとき, 他の2つの値を求めよ。 ただし、[ ]内は0の動径が含まれる象限を表す。 (2) tan0√7 [第4象限] 12 (1) sin0=-- [第3象限] 13 12 cos tano. 169-144=25 ず 7+1-8 all + (sin et ces) √3 32 6 sin+cos 0=- のとき, sincos 0 の値を求めよ。 zsin coso - 4 Sto Cos8=- I 70202 のとき,次の方程式、不等式を解け。 sin (1) sin0= 11 √3 42 1 (2) cos= (3) tan0=-1 T √2 (2) 半径が12, 中心角が 6 4 111p = 22 S=1/2x+44× 7/21211TC 1 1 (4) sin0 > C(5) cos (6) tan0-- (32m 4 座標平面上で, x軸の正の部分を始線にとる。 次の角の動径は、 第何象限にあるか。 (1) 8 * (2)- (3) 31 6 25 (4) 6 (5) 4匹 40+ A 第1 第 80≤02のとき, 次の方程式 2sin"0+cos0-2=0 を解け。 +C5B 2.0 2 (1-605) A-2003² + cose == 2008'-cas0-0 (03 (2016-1)=-10 =2 0 -1- stand

数Ⅱの微分法の問題です。(3)について右写真の赤線部で、接線の傾きがf'(0)、f(3a/2)になるのは、t²(2t-3a)=0を解いた結果から出てきてると思うのですが、なぜその結果をf'(x)に代入すると傾きが出てくるのかが分からないので教えて欲しいです。

基礎問 96 接線の本数 曲線 Cty=-x上の点をT(t, ピーt) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ。 (2)点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ、ただし,a>0, bキα-a とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は,接点の個数と一致し ますだから、(1)の接線にA(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 95 注で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので,等式を2つ用意します. 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです。接線の傾きは接点における微分係数 (34) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t-t)=(3t2-1)(x-t) ∴.y=(3t2-1)x-2t 186 (2)(1)の接線はA(a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 ―は接点のx座標 が2つでてくるなら、(b)を通る2つの接線の .. 2t-3at2+a+b=0 ...... (*)接点がでてくるということ (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t-3at2+α+b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値, 極小値をもち, y=x (極大値)×(極小値) = 0 であればよい. (t,t³-t) A(a,b) 95注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから

矢印を書いている部分の式変形が理解できないです💦注にnが奇数の時の公式が載っているのですがそれをみてもよくわかりません…どなたかなぜこうなるのか教えてほしいです！

とき, P(x)=x-ax²-(a-1)x+2 G n =(x" +1-{ax²+(a−1)x−1} =(x+1)(xn−1-x-2 n- -x-2+x²-3-... +x2-x+1) H =(x+1){x"-1-x² - 2 + x^-3 +x²-(a+1)x+2} -(ax-1)(x+1)

数Ⅲの関数のグラフについてです。 lim(x→2√2-0)y’=-∞とlim(x→+0)y’=2√2をもとめるのはなんでか知りたいです。 yの極限ではなく、y’の極限を求めているのは漸近線とは別の目的があるんですか？？

110 in 重安 例題 光形 (3) 陰関数 00000 方程式y2=x2(8-x2) が定めるxの関数yのグラフの概形をかけ。200 して 問題における便の 次の 基本 107 108 陰関数の形のままではグラフがかけないから、まずy=f(x)の形にする。そして,こ 指針 れまで学習したように,次の点に注意してグラフをかく。 定義域,対称性,増減と極値,凹凸と変曲点, 座標軸との共有点,漸近線 中でも、この問題では対称性がカギをにぎる。 y2=x2(8-x2) において xをxとおいても同じ→y軸に関して対称 y-yとおいても同じx軸に関して対称 →原点に関して対称 185 解答 ...... 方程式でxを-x に, y を -y におき換えてもy2=x2(8-x2) は成り立つから,グラフはx軸, y軸, 原点に関して対称であ る。よって,x0,y≧0の範囲で考えるとめた内容を確認し y=x√8-x2 ■対称性の確認。 これ により, グラフをか く労力を減らす。 ① 12020 8-x≧0 であるから の 0<x<2√2のとき y'=√8-x2+x 28-x2 0≤x≤2√20 -2x 2(4-x2) 2x√8-x²-(4-x2)・ √8-x2 <y=f(x) の形に変形。 ◄x≥0 4 章 = きない 検討 求めるグラフは, y=x√8-x2 のグラフ 135 関数のグラフ -2x 2√8-x2 2x(x2-12) y"=2. 8-x2 (8-x28x2 とy=-x√8-x2 の y' = 0 とすると,0<x<2√2 では また, 0<x<2√2のとき y" <0 x=2 グラフを合わせたもの とも考えられる(この になる。 しても 更に x-2√2-0 x 0 [図1] x+0. yA 4 2 ... 2√2 2つのグラフは,x軸 0x2√2 における関数 ① の増減、凹凸は左下の表のように関して互いに対称)。 limy'=∞, limy'=2√2 〔図2] y J" 0 + 0 2 4 0 -2√2 O 122 x 0 22√2x よって, 0≦x≦2√2 における関数 ① のグラフは [図 1] のようになる。 T ゆえに、対称性により求めるグラフは [図2] のようになる。 coin A . y軸方向に4倍した

tan 11/12 πの値を教えてください。

数Ⅱ黄チャート基本例題85、PR85で質問です どちらも3点を通る円の方程式を求めよという問題なのですが、基本例題とPRで解き方が違うので、使い分けがあるのかを知りたいです。 また、授業では基本例題の解き方しかやっていないので、PRの解き方も解説してほしいです。 長くなりま... 続きを読む

0 本 例題 85 円の方程式の決定 (2) 00000 3点A(3,1),B(6, 8), C(-2,-4) を通る円の方程式を求めよ。 p.138 基本事項 1 141 CHART & SOLUTION 3点を通る円の方程式 一般形 x2+y2+x+my+n=0 を利用 ① 一般形の円の方程式に, 与えられた3点の座標を代入 2 1,m,nの連立3元1次方程式を解く。 基本形を利用しても求められるが, 連立方程式が煩雑になる。 垂直二等分線の利用 3 求める円の中心は, ABC の外心であるから, 線分AC, BC それぞれの垂直二等分線の 交点の座標を求めてもよい。 12 解 求める円の方程式を x2+y2+lx+my+n=0 とする。 点A(3, 1) を通るから ←一般形が有効。 32+1+37+m+n=0 点B(6, -8) を通るから 62+(-8)2+61-8m+n=0 点C(-2, -4) を通るから (-2)^(-4)2-21-4m+n=0 整理すると 31+m+n+10=0 61-8m+n+100=0 2 円と直線,2つの円 21+4m-n-200 これを解いて l=-6,m=8, n=0 (第1式)+(第3式)から 1+m-2=0 (第2式) + (第3式) から 21-m+20=0 よって 3/+18=0 など。 よって, 求める円の方程式は x2+y^2-6x+8y=0 [別解 △ABCの外心Dが求める円 の中心である。 yA A /② 0 x 線分 AC の垂直二等分線の方程式は 中心D C 3 =-x- 線分ACの すなわち y=-x-1・・・・・・ ① 線分 BC の垂直二等分線の方程式は B 傾き1 y+6=2(x-2) すなわち y=2x-10 ② ①,②を連立して解くと x=3,y=-4 線分 BC の 中点 (2, -6), よって, 中心の座標はD(3,-4), 傾き - 12 半径は AD=1-(-4)=5 ゆえに求める円の方程式は (x-3)2+(y+4)²=25 RACTICE 85Ⓡ ② 3点 (4-1) (6, 3), (-3, 0) を通る円の方程式を求めよ。

数IIの問題について質問です (2)の答え 9(x-y)(x²-xy+y²)はなぜ9が前にくるのでしょうか？ 前にくるのは3ではないのですか

02 (2) (2x-y)³+(x-2y)³ ={(2x-y)+(x-2y)} A+B' と見て x{(2x-y)-(2x-y)(x-2y)+(x-2y)2} =(3x-3y)(3x²-3xy+3y²) =9(x-y)(x²-xy+y²) (別解) (2x-y)+(x-2y)3 =(8x³-12x2y+6xy2-y³) +(x³-6x2y+12xy2-8y³) =9x³-18x2y+18xy2-9y3 =9(x-y)-18xy (x-y) =9(x-y)(x²+xy+y²)-18xy(x-y) =9(x-y){(x²+xy+y²)-2xy} =9(x-y)(x²-xy+y²) C 673 0

数IIです。分からないので教えてください🙇‍♀️

B 291 次の等式を証明せよ。

数II応用の問題です 解き方が分かりません。教えて頂けると幸いです🙇‍♀️

(2) 関数 y=-3x²-2x+c (-1≦x≦0) の最小値が1であるように, 定数c の値を定め よ。 12 (1) 直線x=4を軸とし, 2点(2,3), (-2, 13) を通る放物線をグラフにもつ2次関 数を求めよ。

数IIです。2パターンでてきたんですけど、計算して合った方を選ぶ以外に答え分かるやり方ありますか？

A ☐ 287 π sin =α とおくとき,次の値をα を用いて表せ。 16