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数学 高校生

(2)の1行目、なぜ0<=θ<π/2なんでしょうか? どなたか教えていただけませんか?

例題1(回転) (1) 楕円 4 =1 2 .① を原点Oを中心に 45° 回転して得られる曲線の方程式を求めよ (2) 2次曲線+2ふy-y'=D8 ② はどのような図形か 解答 (1) 2次曲線の上の点(x, y)を原点のまわりに回転した点を(X, Y)とする。 X+Yi=(r+ yi)| cos-+isin 4 より, x+yi= (X+Y)| cos 4 -isin 4 -であるから、 1 *= Xcos-+Y sin = X+ 4 . y=-Xsin-+Y cos 4 ニーーーX+ 4 *+2y=4より、 X+E =4 ゆえに,3x? - 2.XY +3y' =8 +2 -Y よって,求める曲線の方程式は, 3r° -2.ry+ 3y° = 8 (2) 点(x, y)が原点のまわりに6 (0s0<-)回転し, 2次曲線②上の点(X, Y)移ったとする。 X+Yi=(r+yi)(cos@+isin@)より, X=rcos@- ysin@, Y=xsin@+ycos@ x*+ 25xY -Y' =18より, (xcose -ysine) +2B(xcos@- ysin@)(xsin@ +ycose)-(xsin0+ycosé)' =8 これより、 (cos'e+ 2,5sin@cos9-sin'e}r"-{4sin@cos@-2B(cos°0 - sin'@)]}: + (sin°e-25sin@cos0-cos'e)v =8 (cos20 + 5in 28)r"ー2(sin 20 -Fcos2e).y-(cos20+ 5sin29)v" =8 sin20-3cos20 =0とすると, π cos 20 +0より, tan 20= 3 0s 20<πより, 20= π ゆえに,0=: 6 このとき,2.r-2y=8 よって,双曲線 ー=1を原点のまわりに30°回転させた図形 Notel 楕円のを30° 回転して得られる曲線の方程式は, S.r' - 2~3.y +7x°=16 π 2元 Note2 |2 Note3 (1) 等より、0=- ュ--1を原点のまわりに-60*1回転] 5 =1を原点のまわりに-60° 回転] 3 3 8.5 -S.5 -1

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数学 高校生

間違っているところありますか?

y 。 次の2次関数の最大値または最小値を求めよ。また、その時のxの2 次の関数の最大値と最小値を求めなさい。また、 その時のxの値 値を求めよ、 (1) y=x?-4x+7 を求めなさい。 (1) y=x?-8x+11 (3Sx57) = (x -4) -4° +1 最大値なし =(x -2)-4+7 =<x-2)+3 #マo7 = X 最小値3 こ 全?0E= X 4= (3 -4)-5 2 oL=X (2) y=ーx-3x+5 最大値4 x ==3のとき 最大値 14 最小値なし S-{1-)= S-1 ニ *= 4のとき 最小値 -5 S+ と+ - ミ bー= 3=(7-4) -5 =?0L= X (3) y=-2x?-4x+1 = -2 (x +2^)+1 S- (E) = 5-b = b= (2) y=-x?-2x-3 (0Sx<2) * = - |のとき 最大値3 ミ -2(々+1)。+2+1 ニ -2<a+)*+3 ミ- (»て+。x) ミ- 1-.(1+x) 最小値なし ー こ (4) y=3x?-2xー1 キ307 - X = 3 (ペー言の)-1 リ- ¥ とマ o 0 こX y=-(o+リ-2 最小値ない 1-。(チーと) e = X=すのとき 最大値 -等 最小値 -2 全?0 - = = 3(^-)-番 こ-.())- - こ-|- = JxAs_ E- = (5) y=x?+6x+2 =(«+3)-3°+2 =(x+3)-9+2 - (^+シ)ーク 年3 0て= X 4= -(2+1)^-2 最値なし ミ - <3)-2 最大値 -7 よス0E- =X こ- b- = 1- = X=号のとき 最大値- - (6) y=ーx?+x+1 (3) y=x?-3x+1 (-2<x<1) -(こ) まャき(-) = キ(チ)。 子ー=X 最大値 最小値なし 全?0Z- - X% 「*ー(子+) キキ子さ)- - まャ(チ**)- - D =?0 C- - > ミ= (-2-)-是 (7) y=-2x°+4x-3 = -2 (x*-2^)-3 = -2(x-1):-P -3 - -2 C^-1 )+2-3 X = |のとき 最大値 -) 最小値なし き -( )- チ-(そ)= キー-) き-() き-キ キーま

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英語 中学生

文章の構成がいろいろ英語であって分からないので教えてください

READING FOR FUN wロロロロ Zorba's Promise 2balcony |belkani Every night Zorba kept the egg warm. This was difficult, バルコニー but he never gave up. 2 port Ips:ri 港 図land(ed) |end(ad)] 着陸する そのカモメとどのような約束を交わしたのでしょうか。 One morning Zorba opened his eyes. A small white head direetion |darekjan) 方向 Zorba was relaxing on a balcony 図mom (mám]ママ 図dirty Ida:rtij 汚れた 図fat [fe 太った 回cover(ed) [kAvar{d)] was looking in his direction. おおう goil |5i] 油 near the port. Suddenly, a gull landed “Mom." 17 回dead (déd死んだ 回laid Ileid layの過去分詞 ロー lay |léi] (卵を)産む Ocare [kéar」世話 図rat(s) [ret(s)| ネズミ 2mean (mi:n] 意地悪な 2attack(ed) atek(t)) おそう near him. “I'm not your mom. But you're lucky. So that's your name, “Help me," the gull cried. “I'm Lucky." covered with oil. I'll soon be dead." ロtake care of …の世話をする “What can I do?" asked Zorba. ロbody [bádij体 Zorba |z3:bal ゾルバ(名前) gull IgAl] カモメ my child, and teach it how to fly. Will you?" “Me?" Zorba took care of Lucky. When dirty, fat rats and mean “Yes, you," said the gull. cats attacked her, Zorba protected her. “I promise. In time, Lucky became a beautiful gull. 10 “Thank you," the gull said. She soon died. Under her bodv Zorba found the egg. Notes ● Zorba's Promise この話の原作は、 1996年にス ペイン語で出版された。18か国 語以上の言語に翻訳され,ヨー ロッパで大ベストセラーとなっ た作品。 Story Words タンカーでた油に体中がれてたカモメ。港に黒ネコのゾルバは、

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