例題 20 と
2 次方程式 *?キャオル=0, *?上Ax十1ニ0 が共通解を 1つだけもつように,
定数をの値を定めよ。ま そのときの共通解を求めよ。
隊え刻 共通解をとし, o*二@二
共通解をとすると, o?To寺を=0 ……①, e+zo二1=0
①-②よょより, ①⑪ーめe+ー1=0, 1が(@-1)=0
(1) &1 のとき, 2 つの 2 次方程式は, 両方とも "キャ1=0 となるから、 共
通解は 2 個あり, 条件に適さない。
(0んWIのとき ocー) <シン.語これを①に代入して, ん
方程式に代入して, z?キニー2=0, (x+2)(xー1)=0,
ヶ#ー2z-k1=0。 (ァー1)*=0.
したがって, ァニ1 という共通解を 1 つだけもっている。
(より, 求めるの値は、んニー2, 共通解は。ャ=1
から, og を消去して考える。
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ge二o十
