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理科 中学生

中学3年生の理科探求レポートです 最後の考察をかくヒントを頂きたいですです、、 今年度習ったことから調べたいことを探求レポートにするというものなのですが、内容の中心をメンデルという人物にしてしまったせいで考察が書きずらいです メンデルのこと、メンデルが行った実験、メンデルの... 続きを読む

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数学 中学生

(2)を教えてください。 さっぱり分かりません…

(5) 次は,先生,Sさん, Tさんの会話です。 これを読んで, 下の①, ②に答えなさい。 先生「図1は,ダイヤル式の鍵を表したものです。 ダイヤルAにもダ イヤルBにも, 20個の目もりが等間隔に刻まれていて, ダイヤ ルAのそれぞれの目もりには1から20までの自然数が時計回 りで順に、ダイヤルBのそれぞれの目もりには1から20まで の自然数が反時計回りで順に書かれています。 図2は, ▼の位 置にダイヤルAの8の目もりとダイヤルBの13の目もりを合 わせたもので, 表1は, このときのダイヤルAとダイヤルBで 一致している目もりに書かれている自然数を▼の位置から時 計回りに並べたものです。 表1を利用して, 8から13までの 自然数の和8+9+10+11+12+13を計算してみましょう。」 かんかく 19 20 20 19 ダイヤルB いっち ダイヤルA 図1 表1 153 P14 122 10 ) ダイヤルA 8 ダイヤルB 9 10 11 12 13 13 12 11 10 9 8 計 21 21 21 21 21 ダイヤルB 21 Sさん「8+13, 9 +12, ………, 13+8 は, いずれも 21になるので、 8から13までの自然数の和は, 21× 6 ÷ 2 =63 と計算する ことができます。」 ダイヤルA 図2 Tさん「この考え方を利用すれば, いろいろな連続する自然数の和を 簡単に計算することができますね。」 19 20 9 8れ6 S 31 先生「では次に, ダイヤルAは, ▼の位置に1の目もりを合わせて 動かさず,ダイヤルBだけを動かす場合について考えましょ う。図3のように, ダイヤルBの7の目もりを▼の位置に 合わせ,ダイヤルAとダイヤルBで一致している目もりに書 かれている自然数を▼の位置から時計回りに並べると, 表 2のようになります。 このとき,目もりに書かれている自然 数が同じ数になるところが2か所あります。」 ダイヤルB ダイヤルA 図3 表2|ダイヤルA 2 3 1 4 7 8 14 20 ダイヤルB 7 6 5 4 1 20 14 8 Sさん「その自然数は, 4と14ですね。」 Tさん「ダイヤルBのどの目もりを▼の位置に合わせても 2か所あるのですか。」 先生「ダイヤルBの奇数の目もりを▼の位置に合わせなければなりません。」 ① 11から20 までの自然数の和 11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 を, 会話中のSさんと同 様に計算して求めるとき, 次の式の ア], イ]にあてはまる数をそれぞれ書きなさい。 (4点) |ア×10÷ 2 =イ] S にあてはまる式を, それぞれ, nを使った最も簡単な形で書きな ② 次の文章中のウ さい。ただし、 「ダイヤルAは, ▼の位置に1の目もりを合わせて動かさず, ダイヤルBの, ▼の位置に合わせる目 もりに書かれている自然数をn(nは奇数)とする。 このとき, ダイヤルAとダイヤルBで一致し ている目もりに書かれている自然数が同じ数になるところは2か所あり, その自然数は とエ]である。』 エ ウ エの順序は問いません。 (5点) ウ 3 4 4 3

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