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数学 高校生

数A 組み合わせ カの問題がなぜ答えのようになるのかが分かりません。 教えていただけると嬉しいです!

8 以下は自然数, は以下の自然数とする。 次の先生と百まんさん に当てはまる記号や数式, 数字を とイヌワシ君の会話を読み、 答えよ。 大間 8 は解答欄に答のみを記入せよ。 先生:C の値をどのように考えたらいいと思う? 百まんさん: n個から0個とる組合せの総数なので0じゃないのかな。 イヌワシ君:まって, 確か。 Po=1,0!=1 と定めたはずだよ。 このことと, ア C, C,= 7! と表されることから,Co= イ と定め るといいんじゃないかな。 先生:その通り。 他の考え方もあり, 例えば6人から4人を選ぶことは, 選ば ない2人を決めることと同じなので, 6C4 = C2 の等式が成り立ちます。 一般に,n個から個取る組合せの総数は, n個から ウ個取る組 合せの総数と同じなので,nC=n = "q ・①の等式が成り立 (ウ) つ。 これより C の値は I と等しいと考えることが出来るので Cは(イ)と言えます。 百まんさん: ①の他にもCに関連する等式はありますか? 先生: 1 C, C,+C1-1 ・・② という等式が成り立ちます。 まんさん:例えばC=C+オ となるはずですね。確かめてみま す•••••• ほんとだ, 確かに両辺とも126になっています。 先生 ②の等式は次のように説明出来ます。 1.2.3.. +1のn+1枚 のカードから枚取る組合せを のカードに注目して、次の2つの 組合せのグループに分けます。 (A) 1 のカードを含んでいる組合せのグループ (B) のカードを含まない組合せのグループ (A) は カ通りあり、(B) はキ通りあります。 n+1枚のカードから枚取る組合せは必ず (A) か (B) のいずれかの グループに含まれているので,②の等式が成り立ちます。 イヌワシ君: なるほど。 この考え方を応用すれば新しい等式を作ることが出来 そうです。 を2以上の自然数として,n+2枚のカードからr枚 取る組合せを (A) 1 を含む組合せ (B) 1 を含まず 2 を含む組合せ (C) I も2も含まない組合せ に分類して考えると, 新しい等式が得られるのではないで しょうか。 先生 さすがイヌワシ君。 よく出来ました。

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数学 高校生

10(3)と11(2)が分かりません。 それぞれ答えは100通り、2022通りになります。 特に(2)はどんな方法でやるのが1番早いでしょうか? よろしくお願いします

10 [2022 慶応義塾大] ある学校では,ドミソシの4つの音を4つ組み合わせて チャイムを作り, 授業の開始・終了などを知らせるため に鳴らしている。 チャイムは,図1のように4×4 の格 子状に並んだ16個のボタンを押すことによって作るこ とができる。 縦方向は音の種類を表し、横方向は時間を 表している。 例えば,ドミソシという音を1つずつ、順 番に鳴らすチャイムを作るには、 図2のようにボタンを 押せばよい(押したボタンを◎で表している)。 ただし、鳴らすことのできる音の数は縦1列あたり1つ だけであり,音を鳴らさない無音は許されず,それぞれ の列で必ず1つの音を選ばなければならないとする。 このとき 図1 音の種類 ・時間 音の種類 時間 図2 (1) 4つの音を1回ずつ鳴らすことを考えた場合,チャイ ムの種類は | 通りになる。 (2) (1)に加えて,同じ音を連続して2回繰り返すことを1度だけしても構わない (例: ドミミソ) とした場合、チャイムの種類は合わせて 通りになる。 ただし, 連続 する音以外は高々1回までしか鳴らすことはできず,それらは連続する音とは異なら なければならないものとする。 (3)(1)と(2)に加えて,同じ音を連続して4回繰り返すチャイムを許すと, 可能なチャ 通りになる。 イムの種類は合わせて 11 [2022 岩手大] ある公園には右の図の線で示されるような歩道が造られて いる。また,この公園内には図のP,Q,R の3地点にだ け水飲み場が設置されている。 IP (1) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう ち P地点の水飲み場を通るものは何通りあるか。 (2) A地点から歩道を通ってB地点に至る最短の経路のう ち, 水飲み場を1回以上通るものは何通りあるか。 A 20 IR B

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作文 高校生

小論文が難しすぎてなにも書き出すことができません。これの要約の例文をどなたか書いていただけませんか💦🙏🏻🙏🏻🙏🏻

(中略) (中略) (中略) 3 社会科学系コース(法・経・商・社会・国際) 問題 次の文章を読んで、12の問いに答えなさい。 1表現の自由とその現状について、縦書き・二〇〇字以内でまとめなさい (「要約・小問解答欄」に記入)。 24表現の自由について、あなたの意見を縦書き・六〇〇字以内で述べなさい(「小論文解答欄」に記入)。 私たちの世界は、一人ひとりがさまざまな現実と向き合い、自分なりに消化しながら、コミュニケーションをつないでい くことによって成り立っています。私たちは、学校の中でも普段のくらしの中でも、意識せずに「表現の自由」のルールに 守られて、いろいろな表現をしています。 憲法二条第一項には「集会、結社、 言論、 出版、その他一切の表現の自由は、これを保障する」と書かれています。 この条文でいう「集会」とは、話し合いをしたり講演会を開いたりといった、いろいろな目的で、人が集まることです。「結 社」とは、会員を集めて「○○の会」といった団体を作ることです。政治政党もここでいう「結社」 です。 言論は、講演会 でスピーチをしたり、テレビやラジオで話をしたり、文章で意見を発表したりすることです。「出版」は新聞・雑誌・図書な と、印刷して発行するもののことです。それ以外にも、美術や音楽、演劇、インターネットへの投稿など、すべてのジャン ルの表現について、「自由」が保障されています。 ここで「自由」を「保障する」といっているのは、まずは、国や自治体に「No」といえる権利のことです。 国や自治体 のことを「公」といいます。 「公」が仕事をするとき (警察が仕事をするときや、 保健所が仕事をするときなど)には、人を 従わせる強い作用が生まれます。その強い作用を指して「公権力」といいます。憲法という法は、ほかの法律と違って、こ の公権力に対して、「国民のためにこういう仕事をしてください、ここは国民の自由に任せて手出しをしないでください」、 ということを命じている法です。 「表現の自由」も、そういうルールの一つです。 だから私たちは、このルールに基づいて、 国や自治体(公権力)が干渉してきたとき、「No」といえるのです。 だから、「表現の自由を保障する」ことの基本的な意味は、国や自治体が、一般の人同士の自発的な表現を妨害したり介入 したりしない、ということなのです。 民主主義の社会は、選挙の制度があるというだけでは足りず、情報や意見を自由に出し合える社会であることが必要です。 とくに、批判を含めた政治的表現や、公共性の高い情報を伝える報道などの自由がとくに守られる必要があります。 さて、このように大切な「表現の自由」 ですが、 これは同時に弱いものでもあります。 「口は災いのもと」とか「キジも鳴 かずば撃たれまいに」など、下手に「表現」をすると損をするよと戒めるようなことわざが世間にはいろいろありますね。 このことわざが示しているように、人は、罰などの不利益があると、それを覚悟してまで言いたいことを言う人は少なく、 表現することをやめてしまう人のほうが多いのです。こういう状態を「萎縮」と言います。「表現の自由」は萎縮しやすい、 弱い権利なので、萎縮しないようにその自由を手厚く支える必要があるのです。 そのため、表現に対する制限や禁止は必要 最小限にとどめ、みんなの表現が萎縮することのないように配慮することが、国や自治体に対して求められるのです。 (中略) SNSを含め、インターネットの世界では、私たち一人ひとりが簡単に表現を発信することができるようになりました。 そのために、昔は新聞や放送などのメディア関係者が知っておくべき 《プロのルール》だったものが、私たち一人ひとりが 知っておくべき 《一般人のルール》に変わってきたのです。表現に関するルールはそのように変化してきました。 このとき、「トラブルを起こしたくないから道路に出ることはしない」という選択をしてしまうと、社会に共有されるべき

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