学年

質問の種類

数学 高校生

練習14の(2)のグラフなのですが、なぜ−1、1、3が出てくるのか教えてほしいです💦

あ 教科書 p.209~212 (3) f(x)=-3-2 任意の実数xに対して, -3x≧0 であるから f* (x) <0 よって、常に単調に減少する。 B 関数の極大, 極小 科書 p. 212~213 関数の極値, グラフ f'(a)=0 であっても, x=αの前後でf'(x) の符号が 変わらないときはf(a) は極値ではない。 y=0 とするとx=-2 練習 (1) y=3x2+12x+12=3(x+2)2 13 次の関数の極値を求めよ。 また、 そのグラフをかけ。 (1) y=2x3+3x² (2)y=-x+x²+x 教 p.211 の増減表は次のようになる。 x -2 ...... y' + 0 + y > -3 [指針) 関数のグラフと極値 y=0 となるxの値を求め, 増減表をかく。 増減表で は大極小の区別を記入し, グラフでは極大となる点と極小となる点の座 標がわかるようにかく。 解答 (1) y=6x2+6x=6x(x+1) x=-1,0 y = 0 とすると の増減表は次のようになる。 ゆえに、グラフは図のようになる。 y=-3x² (2) y=0 とすると x=0 yの増減表は次のようになる。 2 1 3 -3 x -1 0 ...... y' + 0 0 + 極大 ...... x 0 ...... y' 0 - y 2 V y 4 極小 1 > 0 ゆえに、グラフは図のようになる。 教 p. 213 (2) y = 0 とすると また, グラフは図のようになる。 y=-3x²+2x+1=-(3x+1)(x-1) ゆえに, yはx=1で極大値1, x=0で極小値 0 圈 練習 15 (1) y=3x+4x3-12x2+5 次の関数の極値を求めよ。 また、 そのグラフをかけ。 x=-1/3.1 3' (3) y=-x+4x3-4x2+2 (4) y=x^+2x+1 (2) y=x^-8x2+16 yの増減表は次のようになる。 x 1 y' y A 1 0 3 + 0 小52 極 極小 極大 1 27 1 5 ゆえに, yはx=1で極大値 1, x=- また, グラフは図のようになる。 y=0 とすると x=0, 1, -2 指針 4次関数の極値グラフ 3次関数の場合と同様に, y = 0 となるxの値を 求め、増減表をかく。 増減表では極大, 極小の区別を記入し,グラフでは極 大となる点と極小となる点の座標がわかるようにかく。 解答 (1) y'=12x+12x2-24x =12x(x²+x-2)=12x(x-1)(x+2) 1/1/3で極小値 よって、yの増減表は次のようになる。 527 1 -2 0 27 x + 0 y' 0 + 0 練習 極大 極小 14 (1) 次の関数のグラフをかけ。 y ✓ 5 -27 教 p.212 ■■ y=x3+6x2+12x+5 (2) y=2x3 -----27 ゆえに,yはx=0で極大値 5,x=-2で極小値 27, x=1で極小値0を とる。 また, グラフは図のようになる。 A 極小 0 第2節 導関数の応用28

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

少数のグラフはどうやって作るんですか?

462 基本 例題 71 標本平均の確率分布 00000 11,2,2,3の数字を記入した5枚のカードが袋の中にある。これを母集団 とし、無作為に大きさ2の標本X1, X2 を復元抽出する。 標本平均 X の確率 分布を求めよ。 CHART & SOLUTION p.459 基本事項 21 MOITUJO TRANS 標本平均は、標本の選び方によって値が変化する。 大 →標本の大きさを固定すると,標本平均Xは1つの確率変数となる。 確率を求めるときは、 同じ数字のカードは区別することに注意。 X1, X2のとりうる値とそ のときのXの値を表にまとめ、Xのとりうる値と各値をとる確率を調べる。 解答 5枚のカードの数字を 1 1 2 2′', 3 で表すと, 標本 (X1, X2)の選び方は全部で 52=25 (通り)集団 X=Xi+X2 の値を表にすると, 右のようになる。 2 したがって, 標本平均Xの確率分布は,次の表のよ うになる。 111223 1 1' 2 2' 3 1 1 1.5 1.5 2 1' 1 1 1.5 1.5 2 1.5 1.5 2 2 2.5 1.5 1.5 2 2 2.5 3 2 2 2.5 2.5 3 X 1 1.5 2 2.5 3 計 P 4 8 8 4 1 25 25 1 25 25 25 もつもの比 ものの割合を INFORMATION 標本標準偏差 p 母集団から大きさnの標本を無作為に抽出し, 変量xについて, その標本のもつxの 値を X1,X2, ..., Xn とする。 この標本を1組の資料とみなしたとき, その標準偏 S=12(X-X) を 標本標準偏差という。 Vnk=1 この例題において, 標本 (1, 3) の標本標準偏差は S=1/{(1-2)+(3-2)}=1 である。 標本平均 X=1+3=2 2 同時に取りま PRACTICE 71° 母集団 {0, 2, 2, 44, 4, 6 から, 無作為に大きさ2の る。 標本平均Xの確率分布を求めよ。 抽出す

解決済み 回答数: 1
理科 中学生

大問8、2の問題なのですが、 答えは①青②赤③酸 なんですけど、 どこから分かるんでしょう?書いてありますか?

8 気体 A, B, C, D は、二酸化炭素, アンモニア, 販売 て調べるために,次の実験(1),(2),(3),(4)を順に行った。 (1)気体 A,B,C,D のにおいを確認したところ、気体 A のみ刺激臭がした。 (2)気体B,C,D をポリエチレンの袋に封入して、実験台に置いたところ,気体 B を入れ た袋のみ浮き上がった。 (3) 気体C,Dをそれぞれ別の試験管に集め、水でぬらしたリトマス試験紙を入れたとこ ろ,気体Cでは色の変化が見られ、気体Dでは色の変化が見られなかった。 管Xと、空気を満たした試験 (4)気体C,Dを1:1の体積比で満たした試験管X と,空気を満たした試験管Y を用意 し,それぞれの試験管に火のついた線香を入れ、反応のようすを比較した。 このことについて, 次の1,2,3の問いに答えなさい。 1 実験(1)より,気体 A は何か。 図1の書き方の例にならい、文字や数字の大 きさを区別して, 化学式で書きなさい。 Ag F2 2 次の たものである。 ①, 内の文章は,実験(3)について, 結果とわかったことをまとめ ③に当てはまる語をそれぞれ書きなさい。 図 1 気体Cでは,( ① )色リトマス試験紙が(②)色に変化したことから, 気体Cは 水に溶けると(3)性を示すといえる。 3 実験(4)について, 試験管 X では,試験管Y と比 べてどのように反応するか。 反応のようすとして 適切なものをア, イ, ウのうちから一つ選び, 記号 で答えなさい。 また、 そのように判断できる理由 0 を、空気の組成(体積の割合) を表した図2を参考に 78.0 1.0 21.0 20 40 60 80 100% 窒素 酸素 その他 (二酸化炭素など) して簡潔に書きなさい。 図2 ア 同じように燃える。 イ激しく燃える。 ウ すぐに火が消える。 解答・解説 P198

解決済み 回答数: 1