数BのΣの公式や性質を学校でやっていて、和の公式を使い求めるものなのですが、求めるためにどのところに代入したりしてやるのか分かりません。答えと解説などを教えてください。

(2) 1-2-3+2.3.5+3·4·7+4.5.9+ +n(n+1)(2n +1)

半減期の公式のNの値は、原子の個数とありますが質量の場合でも成り立つのは何故ですか？

大学数学の積分です！ すごく簡単なので教えて欲しいです！ お願いします

定積分の近似計算 X 計 ① 台形公式 「 √xdx を台形公式 (n=10) とシンプソンの公式 (n=5) で小数点以下2桁で計算せよ。 2 1 シンプソンの公式 3 1 y = √x 年: 2 組: +4x2 番号: | + 2x ② 台形公式 h = ふりがな 氏名: シンプソン公式 h = + 2x 3 2023-11-10

213. [3]でaは正の定数だから0<aであることは当然なのに 0<3a/4<1と書いているのは「すなわち」の後で aがどんな正の定数であっても[1],[2],[3]のいずれかに 属するためですか？？

とにかく文 がらくになるよう とする。 平方の定理 数の変域を確認 ■柱の体積) 底面積)×(高さ) をVで表す。 0.は変域に含ま ないから、茨城の に対するVの値は 今後、本書の 2/ の方針で書く。 2x(a²- 基本例題213 係数に文字を含む3次関数の最大・最小 aを正の定数とする。3次関数f(x)=x-2ax+αx 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大] 基本 211 重要 214 指針 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 (s) f(x)の値の変化を調べると, y=f(x) のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。ここで, x=1/3以外にf(x)=f(1/3)を満たす (これをとする) があることに注意が必要。 よって、1/3 ( 1 <a) 区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a <α 3 合分けを行う。 解答 f'(x)=3x²-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると x= a 3 ゆえに " ここで, x=1/3以外にf(x)= 4 a>0であるから, f(x) の増減表f(x) は右のようになる。 練習 1213 a x (*) 4 f'(x) + 3 1≦a≦3のとき 430 a |極大] 4 5a³ 27 を満たすxの値を求めると 4 f(x)=27a²³5x³-2ax² + a²x=27a²=0 αから a |=0 x=1/04 であるから (x - ²)²(x - 3/3-a)= したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (α) は [1] 1</03 すなわちa>3のとき te 3 [2] 1/23 215/1/31 すなわち of sa≦3のとき [3] 0</1/23a <1 すなわち0<a<2のとき 以上から0<a<2,3<a のとき 1: aは正の定数とする。 関数f(x)=- ける最小値m(a) を求めよ。 a 0 極小 3 +: x=- x3 3 3 M(a)=f(1) M(a)=a²-2a+1 M(a)= 24/7a²³ phi M(a)=) M(a)=f(1) a 5+2ax²-2a²x f(x)=x(x2-2ax+α²) =x(x-a)^ から O (3)= (-3/a)² = 27ª² [1] YA [2] y Q3 O YA [3] y α3 -a²-2a+1 I -最大 II 1 a 3 3 a ax 1 a a²-2a+1 O a 3 注意 (*) 曲線 y=f(x)と直線y=27d" は、x=1/3の点において接するから、f(x)は (x-)- で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 最大! a 4 a x ax²-2ax+αの区間 0≦x≦2にお p.344 EX 138 331 6章 3 最大値・最小値、方程式・不等式 37

②の問題です。 「士何事。」とあり、「ことトスルト」と読みがながついています。 しかし、答えは「士は何をか事とする」とあり、引用の「と」はありませんでした。 しかし写真2枚目の問題では「きゅうのがくをこのむにしからざるなり『と』」とありました。 この違いは何でしょうか？ 入... 続きを読む

疑問 になるが入試には出ない。「乎」などが 合は「や」または 「か」と読むが、その原則はP9参照。 それでは、覚えること、慣れることのパターンをもう一度よく見てから、練習問題をやっ 練習問題 問傍線部を書き下し文にせよ。 まなバ 何不学。 ○学ブ･真理を探求する (決して受験 ことトスルトまう いはク たかクストこころざしヲ (H = 事。」 孟 子 曰、「尚｣ 志。」 ○士…(教育を受けた)知識階級 ○事トス…尊重して実行する ○志…理想、目的 けった 何不與 ○決…勝負する いや~ 何爲不去也。 ○去ル…立ち去る みな このマバこれヲ 人皆好之 郷村人 友之際 如 ○朋友… 友人 ○際… つきあい、交 1 (5) (6) きゃう 郷 ほう さラ 平や 之何 何如。

196. 記述はこれでも大丈夫ですか？？

は、 a y=f y=fal 基本例題 196 接線の方程式(基本) ○○○○○ (1) 曲線 y=x 上の点 (2,8) における接線の方程式を求めよ。 (2) 曲線 y=-x+xに接し, 傾きが-2である直線の方程式を求めよ。 (S-S) p.308 基本事項 ① 重要 200 指針曲線 y=f(x) 上の点(a, f(a)) における接線 傾き f'(a), 解答 (1) f(x)=x3 とすると f'(x)=3x2 方程式 y-f(a)=f'(a)(x-a) まず, y=f(x) として, 導関数f(x) を求めることから始める。 (1) (28) 曲線上の点であるから、公式が直ちに利用できる。 (2) 傾きは与えられているが, 接点の座標が与えられていないから, まず,これを求める必要がある。 TAUBILD SA それには,x=a の点における接線の傾きが-2と考え,f'(a) = -2 を解く。 点 (28) における接線の傾きは f'(2)=12 よって,求める接線の方程式は y-8=12(x-2) すなわちy=12x-16 (2) f(x)=-x3+x とすると f'(x)=-3x2+1 点(a, -α+α) における接線の方 程式は y−(−a³+a)=(−3a²+1)(x-a) この直線の傾きが-2 であるとす ると -3a²+1=-2 ゆえに a²=1 よって a=±1 ①から YA 8 したがって 0 2 0 x YA x y=f(x), 0 接線 A(a, f(a)) 17² TSIANO 参考 (1) 点(0, 0) におけ る接線の方程式は, y0=0(x-0) から y=0 すなわち, x軸である。 点 (x1, y1)を通り,傾きが mの直線の方程式は y-y=m(x-x) y=-2(x-1)=0&y=x+ DER のとき a=1 理してからαの値を代入 a=-1のとき y=-2(x+1) y=-2x+2, y=-2x-2 | するより、①にそのまま の値を代入する方が早い。 x 接点の座標が具体的に与え られていない。 このような 場合は、接点のx座標をα とおいた接線の方程式と問 題の条件からαの値を求 める｡ 練習 (1) 曲線 y=x-x2-2x 上の点 (3,12) における接線の方程式を求めよ。 1967) 曲線 y=x+3x2 に接し, 傾きが9である直線の方程式を求めよ。 Op.314 EX127 309 6章 35 接 線

至急お願いします🚨 (2)からがわかりません 解説お願いします🙇‍♀️ 解答のみあります！

85 難易度 目標解答時間 「正の数x,yが xlogy = 729･･･ ① を満たしている。 底の条件から,x≠ 2- (1) y=21とする。logy=イウであるから,x= キ (2) loggy= とおくと,XY=ケコ である。 ク (3) x>1かつy>1 とする。 (2) の X,Y について,X> をとることがわかる。 このとき, x= I オカ タ 12 分 -logsy であるから、①の両辺の底が3である対数をとり, X=logsx, Y = logay サ ア である。 SELECT 90 である Y>シである。 logs.xyス X+Y と表されるので, 相加平均と相乗平均の大小関係により, xyは最小 gor shagul 値3セン MEZUI y=チツテである。 Ma (配点15) 88 90 150 <公式解法集 65 87

175.3 訂正後の記述に問題はないですかね？？

例題165同様、 け平行移動したもの フと対称 フと対称 フと対称 昇する。 軸との交点の (真数) = 1 とすると, x+3=1から x=-1 logeb logea logab=i oga MN=loga Me 軸との交点の x-8-1から log, (4x-8) 基本例題 175 対数の大小比較 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。説明 (1) 1.5, log35 (2) 2, log49, log25 (3) logo.53, logo.52, log32, log52 p.273 基本事項 ② 指針 対数の大小比較では,次の対数関数の性質を利用する。 a>1のとき0<b<glogap<logag AUTO 大小一致 関係をいた 0<a<1のとき 0<p<glogp>logaq -------------- に関する箇所 ージで触 CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 大小反対 (不等号の向きが変わる ) まず異なる底はそろえることから始める。 (1) 小数 1.5 を分数に直し,底を3とする対数で表す。 (2) 210g49を底を2とする対数で表す。 (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 ・........ 0 また, 10g32, 10g52の比較では, 真数がともに2であるから 底を2にそろえると考えやすい。 解答 0x T (1) 1.5 = 3 3 2 = -log33=log3 32 また (32)=3327>52 & 底3は1より大きく35であるから したがって ( 22210g2=10g222=10g24, 底2は1より大きく, 3 4 <5であるから log33ž>log35 1.5 >log: 5 すなわちょ<0.2 x 1218 同値では10g232 log49= ED ECC =10g23 log23<log24 <log25 すなわち 10g9 <2<log25 (3) 底0.5は1より小さく,3>2>1であるから H logo.53<logo.s2<0 (175 1 log23' すなわち したがって log22² 6-1 log32= log52= 1 <3 <5であるから 0<log23<log25 moke (Fall-colto 13___1 よって 0< log25 で,底2は1より大きく log25 log2 3 2175 (1) log23, log25 はな よいお願 0<log52<log32 logo.53 <logo.52 <logs 2 <logs2 10gag log.pt 0 ye 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 10144 p y=logaxのグラフ a>1 q x y 0<a<1 logap OP loga q 底はそろえよ 1 9 <A > 0, B>0ならば A>B⇔A'>B' 底の変換公式。 のように 不等号の向きが変わる。 指針のy=10gaxのグラフ から, 0<a<1のとき α>1 のとき 0<x<110gax<0 x>1⇔10gax>0 0<x<1⇔loga x>0 x>1⇔logax < 0 Op.293 EX113, (2) logo.33, logo.35 (3) logo.54, log24, log34 275 5章 31 対数関数

175.2 訂正後の記述に問題はないですかね？？

基本例題 175 対数の大小比較 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (1) 1.5, log3561 (2) 2, log49, log25 指針 対数の大小比較では,次の対数関数の性質を利用する。 a>1のとき 0<p<g⇔logp<logag 対 大小一致 0<a<1のとき 0<p<glogp>log.g -- 解答 せ。説明 大小反対 (不等号の向きが変わる) まず異なる底はそろえることから始める。 (1) 小数 1.5 を分数に直し、底を3とする対数で表す。 (2 を底を2とする対数で表す。 2と1049 (3) (3) logo.53, logo.52, log32, log52 p.273 基本事項 ② 件に関する箇所を比べてた。 HUTE 【CHART 対数の大小 底をそろえて 真数を比較 (3) 4数を正の数と負の数に分けてから比較する。 また, 10g2, 10gs2の比較では, 真数がともに2であるから, 底を2にそろえると考えやすい。 (2) 2210g2=10g222=10g24, 底2は1より大きく, 3 4 <5であるから (1) 1.5=2=log:3=log, 3} # (3³)²=3¹=27>5² また 底3は1より大きく35であるからな 10g33 >10g35) したがって 2 1.5 >log35 同値では10g23210g23 log4 9=- log22² ......... 1 logs2= log52= log23' 10g25 1 <3 < 5 であるから 0<log23 <log25 recept Soffol よって 0< すなわち したがって log25 log2 3 10gage 1 log.pt log23 <log24<log25 すなわち 10g9<2<log25 0.5は1より小さく, 3>2>1であるから logo.53<logo.52<0ft で,底2は1より大きく, 式しか定 次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。 (?) 19go.33,10go.35 YA a>1 0/p 00000 - ***** 0<log52<log32 logo.53 <logo.52<logs2<logs2で成り立つ log, y=logaxのグラフ gx y 0<a<1 log.p op. logag 1 g 底はそろえよ <A> 0, B>0ならば A>B⇒A¹>B² 底の変換公式。 a142ターのように アート 不等号の向きが変わる。 指針のy=10gaxのグラフ から, α>1のとき 0<x<1⇔10gax<0 x>1⇔10gax>0 Job 0 <a <1のとき 0<x<1⇔10gax > 0 x>1⇔10gax < 0 x Op.293 EX113 (3) logo.54, log24, log34 275 5章 31 対数関数

（2）や（3）の公式はありますか？あったら教えてください🙇‍♀️

図5のような装置を用い、電気分解の実験を行った。これについて、以下の各問いに 答えなさい。 [実験] 塩化銅水溶液に0.5Aの電流を流し、 20分毎に電極 の質量を測定し、 生じた銅の質量を求めた。 次に、電流 を1.0A、1.5Aと変えて同様の実験を行った。 表 1 はその結果をまとめたものである。 【表1】 電流 0.5 A 1.0 A 1.5 A J 20分 0.2g 0.4g 0.6g : 電源装置 (-) (+) a 0.4g 0.8g 1.2g 発泡ポリス チレンの板 炭素棒 8.2 03 電流を流した時間 40分 60分 0.6.g 1.2g 1.8g 0.5A=2A=200 ľ 41880 05/2=2 0.5A ・塩化銅 水溶液 【図5】05 ·2= 50 SA 80分 747) 0.8g by.20dp. 1.6g 2.4g 2g 2A (1) 青色の塩化銅水溶液に､長時間電流を流し続けると水溶液の色はどうなるか、簡潔 に答えなさい。 1 (2)xAの電流を30分間流すと、 生じる銅の質量がygであった。 このときのyにつ いて x を用いた式で答えなさい。 (3) xAの電流をz分間流すと、生じる銅の質量が2gであった。このときのzについ て、 x を用いた式で答えなさい。 100 2.