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全馬48 独YなE生O東と0
袋 A には赤玉 3 個と青玉 2 個. 袋B には赤玉7 個と青G9仙が s
1) 袋Aから1個,袋B から 2 個の玉を取り出すとき の色がすべて下
| ある確率を求めよ。 ド
(9 袋Aに日1個を加える。袋A から玉を1価取り出上和
もとに戻す。これを 3 回繰り返すとき, すべての公のが出るを
ー るき*6、
指針> (1) 袋A,. Bからそれぞれ玉を取り出す試行は 独立である
玉の色がすべて同じとなる場合は。 次の 2 つの 排反事象 に分かれる記
] Aから赤1個、Bから赤2個 [2] Aから青1個、Bがら衣2罰
それぞれの確率を求め、 加える (確率の 加法定理)。 人
(2) 取り出した玉を毎回袋の 中に戻す (復元抽出) から』 3回の試行は 独立 である。
赤. 青, 白の出方 (順序) に注目して, 排反事象に分ける H
確 率 なら 積を計算
() 付から玉を取り出す試行と, 袋から玉を取り出す試 | 5本
行は独立である。
[1] 袋A から赤玉1個、袋Bから赤玉 2 個を取り出す場合
その確率は ミ
C
円[2] は互いに排反であるから、 求める確率は
21 23
(2) 3 回の試行は独立である。 1 個玉を取り出すとき. 赤玉, 青
玉, 自反が出る確率は。それぞれ さ. を す
3回を取り出すどき, 赤玉, 到玉、 白末か1 個ずっ出る出方
を
に な (*) 排反事象は全部で:P
前おけにがである 個あり、税事象の確率はす 1
める確率は K べて回 きる
6'6'6 |
