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数学 中学生

全部わかりません。 できるだけわかりやすくお願いしたいです。

ポイント 5 平方根の利用 例題 右の図の正方形ABCD の対角線の長さは2cmである。 (1) この正方形の面積を求めなさい。 (2) 正方形の1辺と対角線の長さの比 AB AC を求めなさい。 解き方(1) 正方形の面積は, 教科書 P.64 P.65 標準 D △ABC x 2 = (1/2×2×1) x 2 = 2 (cm²) (2) 正方形の1辺の長さは,面積の正の平方根だから, √2 cm 答 2cm² B AB: AC = √2:2 答 √2:2 ※√22のそれぞれの数を√2 でわって, 1:√2 と表してもよい。 確認問題 5 次の問いに答えなさい。 (1) 右の図はB5判というサイズの紙 ABCD を PQ で2等分したところを表 している。このとき, 3つの線分AP, AD, AB の長さの間には,次の関係 が成り立つ。 A D 倍 倍 P AP AD AB 2倍 B C □① には同じ数が入る。 その数を求めなさい。 ② B5判の紙のサイズの縦と横の長さの比 AB: AD を求めなさい。 (I+SVEXS-TV) (2008 ] (2) 対角線の長さが8cmである正方形がある。 □ ① この正方形の面積を求めなさい。 (8-av ② 正方形の1辺の長さを求めなさい。 (8+ T-SW) ( □ (3) 1辺が5cmの正方形と1辺が10cmの正方形がある。この2つの正方形の面積の和に等しい正方形 をつくるには、1辺の長さを何cmにすればよいか。

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数学 中学生

解き方を教えてください!

1. プログラミング教室で, 規則的に数を表示するプログラムをつく った。 右の図1は、スマートフォンでこのプログラムを実行すると, 初めに表示される画面の一部を表している。 上の段から順に1段目, 2段目 3段目・・・ とし, 1段目には2個, 2段目には3個, 3段目には 4個,・・・ というように, "段目には(n+1) 個の正方形のマスが, 左右対称となるように表示されている。 1段目の左のマスをマス A, 1段目の右のマスをマスBとする。 マスAとマスBに数をそれぞれ 入力すると、次の<規則> に従って, 2段目以降のマスに数が表示 される。 図 1 1段目 2段目 3段目 4段目 <規則> O マスA マスB ・2段目以降の左端のマスには,マス Aに入力した数と同じ数が表示される。 ・2段目以降の右端のマスには,マスBに入力した数と同じ数が表示される。 ・同じ段の隣り合う2つのマスに表示されている数の和が, その両方が接し ている1つ下の段のマスに表示される。 右の図2のように,たとえば, マスAに2, マスBに3を入力すると, 4段目の左から3番目のマスには、3段目の左から2番目のマスに 表示されている7と3段目の左から3番目のマスに表示されてい る8の和である 15 が表示される。 図2 3 マスA マスB 1段目 2 このとき、次の問い (1)~(3)に答えよ。 ただし, すべてのマスにおい て,マスに表示された数字を画面上で確認することができるものと する。 2段目 25 3 3段目 2783 4段目 2915113 (1) マスA 3,マスBに4を入力すると, 4段目の左から2番目のマスに表示される数を求めよ。 (2)3段目の左から2番目のマスに 32,3段目の左から3番目のマスに-8が表示されているとき, マスAに入力した数と, マスBに入力した数をそれぞれ求めよ。 (3)マスAに22,マスBに-2を入力したとき, m 段目の左から 番目のマスに表示されている数 の2乗が 2段目の左から2番目のマスに表示されている数と一致した。 このときのの値をすべて求めよ。

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