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数学 高校生

⑶のソタチツが分かりません。 詳しく解説してほしいです。

57** 平面上に, 三角形 ABC と点Pがあり aPA+bPB+PC=0 を満たしている。このとき AP= イ + ア 1:1に内分 1:3に内分 ⑥ 2:1に外分 ベクトル +1 a= a=1, b=2 とする。 このとき である。 ただし, 問わない。 直線AP と直線BCの交点を Q とする。 (1) 2点P, Qの位置について調べてみよう。 -AB+ イ + ウ +10 とし, イ 点Qは辺BC をオ する。 点Pは線分 AQをカ する。 (ii) a=-1,b=-2とする。 このとき 点Qは辺BC をキする。 点Pは線分 AQをクする。 ① 1:2に内分 3:1に内分 1:3に外分 イ 80- + I と <目標解答時間15分〉 カ ク オ キ に当てはまるものを、次の⑩~⑧のうちから それぞれ一つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 -AC +10502 の解答の順序は ② 2:1に内分 ⑤ 1:2に外分 ⑧ 3:1 に外分 (次ページに続く。) 一郎辺の比から二つの三角形△PBC, APCA, PAB の面積比を考えてみ 一郎さんと息子さんは, 2点P. Qの位置と三角形の面積比について話している。 よう。 一郎: △ABCの面積をSとして, △PBC, APCA, △PAB を面積Sで表すこ 良子 (1Xi)の場合, P は ABCの内部にあるよね。 とによって, APBC: APCA: △PAB= ケ 良子 (1Xii) の場合, P は ABCの外部にあるね。 一郎: この場合も同じように考えると、PBC: APCA : APAB=| るね。 良子 : じゃあ, 三角形の面積比から辺の比を求めることはできるのかな。 1:1:2 ③ 2:2:1 コ ケ だし、同じものを選んでもよい。 となる。 BQ= にあてはまるものを、次の⑩~⑤のうちから一つずつ選べ。 た ① 1:2:1 (4) 2:1:2 (3) 点Pが三角形ABCの内部にあるとする。 三角形の面積について PBC:△PCA: △PAB=3:4:5であれば サ である。 さらに, ① が成り立つならば タ -BC, AP= . b= チ ス になるね。 t AQ コ - 81- 2:1:1 5 1:2:2 とな

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国語 中学生

この(1)の問題の答、私は「つぐみの見ている世界を知ろうとしたから」と答えました。 間違っているのでしょうか?もしそうでしたらなぜこの例のような答えになるのか教えてほしいです。 正直私はこの模範解答が納得できません。どうしても寄り添おうというよりは知ろうとしたという... 続きを読む

[##<46 [W] に東京から山梨の 移住した。一家は最初、その地になじめず、中学生の 「も東京の高校に進学しようかと悩んでいた。しかし、次第に人々との交流 が始まり、「つぐみ」の健康も回復に向かっていた。次は、夏の夜明け前、「越」 「何やってんだ?」 つぶやいて、ガラス越しによく見ると、つぐみの前にアサガオの がある。ぼくはガラス戸を つぐみは濡れ縁 引いて、外に出た。 にじっと座ったまま動かなかった。ピコが少しシッポをふったけど、 つぐみを気づかうように、すぐに伏せをした。 「おい。 何してんだ」 ぼくが、小声でつぐみの耳元にささやきかけると、つぐみはぼくの ほうをむかず、アサガオのつぼみをただじっと見つめている。 「アサガオが咲くの。どんなふうに咲くのか、見てるんだよ」 ぼくは黙りこんだ。 つぐみは、息もころしているみたいに、微動だ が「つぐみ」に話しかける場面である。 にせず、アサガオのつぼみを見つめている。 ぼくはそのつぐみの横顔をじっと見つめた。それは、ぼくにとっ ては長い長い時間だったけど、本当の時間にすれば、たったの三十秒 そしてそれからもじっと動かずに、つぐみはひたすらアサガオのつ ぼみを見つめつづけた。 ぼくは、そっと、つぐみの横に座りなおした。 盆地のむこう側に鎮座する大きな黒い富士山の頂の左側が、きらり と光り、その光がゆっくりと時間をかけて少しずつふくらんだ。 16 やがて光はいくつもの筋に分かれ、山肌を遣いながら人間たちの 住む町へと下りていった。 空は朱色と紫色のグラデーションに染ま (森島いずみ「ずっと見つめていた」(成社刊)より) ピコー犬の名前。 ①① 「ぼくは、そっと、つぐみの横に座りなおした」とあるが、そ れはなぜか。 文章の内容に即して説明しなさい。 (84) じゃまをしないように、アサガオの花 を見ているつぐみに寄りそおうと考え たから。 アサガオが咲くのを集中して見ているつぐみ。そのじゃまをしないように、「そっと」 横に座っています。 ② 「空は未色と色のグラデーションに染まり、その色はしだい にあざやかに光をふくんでかがやきだす。」とあるが、ここで表現 されている色は、空以外のものを描いている部分でも表現を変え て用いられている。その空以外のものが描かれている部分を、文章 中から六字で書き抜きなさい。 All ナ (108)

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国語 中学生

課題図書で意味のわからいぶんがあったので質問しました 写真で線の引いている 一人でいられる喜びを教えることは、解釈では出来ないとはどういう意味ですか?

Jul AM PILO. の顔のように直視した。 胸に棲んでいるうさぎが耳をたてた。耳をたてて、校舎のあ ちこちから聞こえる練習の音をとらえた。 リズムを作る。単純な作業だが、克久にとってこれくらいおもしろい作業は他にな かった。 基礎練習は相変わらず、祥子と並んで机を叩くだけだ。もっとも、この頃に なると課題曲と自由曲、つまり「譚詩」と「くじゃく」のパート練習が始まっていた し、基礎練習のほうもさすがにひとつ打ちだけではなくて、ふたつ打ち、みっつ打ち とアクセントをつけたものになっていた。それにしたところで、他のパートから見れ ば、練習と言うより修業みたいな風変わりな様子だった。おまけに、克久は祥子とあ のまり口をきかない。 陽気な祥子も練習になると黙々と同じ動作を繰り返す。 はたから見て、それがどんなに単調に見えようとも、右手と左手を均等に使って、 粒の揃った音を出すのは簡単なことではなかった。しかし、音の粒が揃うというのは、 それはそれは気持ちの良いものだった。 音の粒が揃うと、身体の血の巡りが良くなる。 克久は心臓が微笑するような感覚が そこにあるのを発見した。 胸の中でうさぎが耳を澄ましている。ちょうど心臓のあた りで、耳を澄まして、叩き出される音の粒が揃っているのを眺めていた。 そこには知恵と呼ぶに足りるものがあった。どんな 知恵だと言われても、克久には答えられないが、例の左官屋の仕事とは、まるで別の 知恵があった。 克久はもともと、一人でいることは苦にならない性質だ。一人息子で 一人っ子だからかもしれない。百合子も仕事を持っていて忙しかったから、一人でい ることに慣れたのかもしれない。理由は幾らだって考えることはできるし、解釈はい くらでもできるが、一人でいられる喜びを教えることは、解釈ではできない。克久は 他の部員とのコンビネーションを必要とするパート練習より、単調な基礎練習のほう が好ましかった。一人でいることは苦にならないが、基礎練習をしていると、ある喜 びの色を帯びてくる。小さな音の粒が克久の息をしている世界に向かって放たれると 同時に、彼の身体へと染み込んできた。パート練習で自分の役割を早くも意識し始め ている祥子と克久の違いはそこにあった。 時々、思いがけぬ時に、克久の身体の中からリズムが顔を出す。トントントンと何 かを叩いてみたくなる。夜、風呂に入ろうとしてパンツ一枚になったとたん、不意に、 これだという感じがした。自分のスティックを持って来て、洗濯機をトントンとやっ た。背筋を伸ばして、この際、パンツ一枚なのは何の問題にもならない。 服を着てい る時と同じように、リズムに合わせて踵を上げながら、トントントンと叩いた。 「あら、くじゃくとタンシのおけいこ」 かかと 金 楽 理 + t-mat 中高一貫 数: ミネルヴァのリズム 田幸先生 数学 上田幸生 atama 英語 2 英 新先生 ふろ 月19 数学 幸 ipa

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数学 高校生

文系の数学実戦力向上編69(2)が、解説を読んでもわからないです。年利、元利の意味なども教えていただきたいです。よろしくおねがいします。

138 数列を中心にして 69 等比数列(複利計算) 1.03=2.09 とする. 毎年1回α 万円を年利率3%で24回積み立てたとき, 24年後の利息 を含めた積み立て総額は 4万円である. (2) 100万円を年利3%の複利で年のはじめに借り、その年から元利を毎 円ずつ返済し、25回で完済するものとする. x 円である。 ただし、 答えは千円未満を切り上げたものを答えよ. (1) =1.03 とする. 2.09 である. 1年目の最初に預けたa万円(1回目の積み立て金)は、1年目の末に3%の利 息がついて 1.03 万円,すなわち α7 万円になっている。このα万円は2年目の末 に3%の利息がついて or万円になる。このようにして、1年目の最初に預け た。 万円は24年目の末に α万円になる.同様に、 2年目の最初に預けた万円(2回目の積み立て金) は ar²23 万円, 3年目の最初に預けた 24年目の最初に預けた万円(24回目の積み立て金) は αr 万円 となる。したがって, 24年後の利息を含めた積み立て総額は、 ar(2-1) ar+ar+ar+ +ar=" r-1 X As-1-²-1=₁ A₂- [4] これより、数列{A 数列であり、初項はA.- X は α7万円, 万円(3回目の積み立て金) 1.06 106 0.03 3 (2回目の返済をした後の元利残高を A. とする. A = 100×10' である. 回目と1回目の返済後の状態に注目すると、 Ap=rlax が成り立つ。これを変形すると. r-1 a(²5-r). r-1 X a(2.09-1.03) 1.03-1 a= は公比rの等比 ( 岡山商科大 ) であるから、 a an+1=pan+q (p=0.1) の形の漸化式は, α=pa+g を満たすαを用いて、 a+α=plan-α) の形に変形する. 本間のαは、 a=ra-xより, (r-l)a=x a= X r-l An-7-²-1-(40-2²1) Ap T x A₁ = (40-72₁ An 1 25の場合を考えると, A250 Ax=40-7²1) ²+²1 25+. r-1 r-1 0=100×10^- x 0.03 ×2.09+ 0=(3×10^-x) ×2.09+x であり, Ap=100×10', A2=0, 2.09 であるからなので、1,100万 Aは返済後の段 高であり、完済してい T. As=0 11 としているから、公比をかける回数に 注意する。 つまり、 ではない! 文系 数学の必勝ポイント 数列を中心にして X 0.03 1.09x=6.27×10^ ...x = 5.7522 ×10^ したがって、千円未満を切り上げると、求めるべき金額xは、 x=58000円 解説講義 積み立ての問題、借金の返済の問題は、等比数列の実生活における応用例の1つとして出 題される。 出題数は決して多くないのであるが、理系よりも文系での出題が目立つので本書 で扱うこととした. (1) は, 毎年、一定金額を積み立てていく問題である。 1回目の4万円の入金を2001年1 月1日に行ったとすると、このα万円には2001年12月31日に利息がついて × 1.03万円 になる。 このax 1.03 万円には 2002年12月31日に2回目の利息がついて × 1.03²万円 になる。 このようにして, 1回目に入金した。 万円には2024年12月31日に24回目の利息 がついて。 × 1.03 万円になる. (これが 「複利」と言われるものである) 2002年1月1日に2回目のα万円の入金を行うが、この万円は2024年12月31日に23 回目の利息がついて a × 1.03万円になる. そして、2024年1月1日に24回目の万円の 入金を行うが、このα万円は2024年12月31日に1回だけ利息がついてa×1.03万円にな る。「最後の万円に利息がつかない」と誤解しないようにしよう。 (もし利息がつかないと。 預金したのに銀行が利息を支払っていないということになる) 結局2024年12月31日には、1回目に入金した。 万円はa×1.03 万円に、2回目に入 金した。 万円は×1.032 万円に, そして24回目に入金した。 万円はa×1.03 万円になって いるから,これらの合計が24年後の積み立て総額である。 (2)は複雑である。借り入れた100万円に利息がついて借金の残高が増える同時に、支払い によって借金の残高は減る。 そこで、1年目からの残高の変化を考えると混乱してしまいそ うなので、n回目とn+1回目の返済後の残高の関係に注目して漸化式を立てて考えている。 積み立ての問題 ① 利息がつく回数に注意して、 等比数列の和で総額を求める ② 借金の返済では漸化式も有効である 139

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理科 中学生

全然分かりません。

H ウ 2 日常生活に関する小問集合 出題パターン 1 読み、次の各問に答えよ。 生徒が大地の成り立ちや自然環境をテーマとして自由研究に取り組んだ。 生徒が書いたレポートの一部を ア イ A <レポート1> 自転車の速さについて 地層の観察をするために, 学校の裏山までサイクリングをした。 サイクリングの途中で、停止線で止まっ ていた別の人の自転車がまっすぐに進み出ていく様子を, デジタルカメラを使い, 同じ位置から0.50秒ごと に連続して撮影した。 図は, 連続した3枚の写真にうつった自転車の位置を表したもので, 自転車はA,B, Cの順に動いた。図のAでは自転車の先端が停止線上にあり,Cでは自転車の末端が停止線上にあった。な お,自転車の先端から末端までの長さは1.8mである。 B 自転車 の先端 砂の大きさの基準 <レポート2> 地層をつくる粒と地層のでき方について 学校の裏山で観察した地層の中には、さまざまな大きさの粒が見られた。地層は、おもに河川によって運 ばれた土砂などが海底や湖底で堆積して層状になったもので、堆積物はその大きさによってれき, 砂, 泥に 分けられる。河口付近と沖合では堆積物の粒の大きさが異なるので、粒の大きさを調べることによって, そ の地層が堆積した時期の地形を推定することができる。 〔問2] <レポート2>にある砂の大きさの基準と,河口付近と沖合における堆積物の大きさのちがいについ て述べた文を組み合わせたものとして適切なのは、次の表のア〜エのうちではどれか。 ( ] 直径0.01~0.06mm 横断歩道 停止線 停止線 停止線 〔問1] <レポート1>で、 図のA~Cでの自転車の平均の速さとして適切なのは、次のうちではどれか。 ア 0.9m/s イ 1.2m/s ウ 1.8m/s エ2.7m/s 直径0.01~0.06mm 直径 0.06~2mm C 直径 0.06~2mm 2②のめやす 16点程度 自転車 / の末端 7分程度 河口付近と沖合における堆積物の大きさのちがい 河口付近には粒の大きいものが堆積し、沖合には粒の小さいものが堆積 する。 - 14 河口付近には粒の小さいものが堆積し、沖合には粒の大きいものが堆積 する。 河口付近には粒の大きいものが堆積し, 沖合には粒の小さいものが堆積 する。 河口付近には粒の小さいものが堆積し, 沖合には粒の大きいものが堆積 する。

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理科 中学生

答え何になりますか😭

3 空気中の水の変化を調べる実験について,次の各問に答えよ。 <実験> を行ったところ, <結果> のようになった。 <実験 > (1) 金属製のコップに半分くらいまで水を入れ,水温 が気温と同じになるまで, しばらく室内に置いてお いた。 (2) 図1のように, コップに少しずつ氷水を入れなが らガラス棒でかき混ぜて, コップの表面に水滴がつ き始めるときの温度(露点) を調べた。 (3) 表1は, 乾湿計用湿度表の一部である。 (2)の操作 を行ったときの気温と湿度を表1と乾湿計を用い て調べ, 記録した。 表 1 乾球の示度 [℃] 1回目 (1日目 午後3時) 2回目 (2日目 午前11時 ) 27 26 25 24 3回目 (2日目 午後3時) 4回目 (2日目 午後6時) 気温 湿度 [℃] [%] 24 1 92 92 92 91 19 (4)(1)~(3)の操作を連続した2日間で,合計4回行った。 22 16 60 62 53 8888N 71 乾球と湿球示度の差[℃] 2 3 4 77 70 69 68 67 84 <結果> 表2は、4回の結果をまとめたものである。 2回目から4回目を行った2日目は、 1日を通して天 気の変化がなく、空気中に含まれる水蒸気量はほぼ一定であったことが分かっている。 また, 図2は 気温と飽和水蒸気量との関係を表したものである。 表2 84 84 83 7665 図2 75 空気中の水蒸気量 図1 [g/m³] 30 25 20 15 10 氷水 5 20 ガラス棒 5 5 63 62 61 60 温度計 金属製の コップ 10. 15 20 25 30 気温[℃]

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理科 中学生

答え何になりますか՞ ⸝⸝> ̫ <⸝⸝ ՞

[問3] 図2のように, 厚紙にさした導線のそばに方位磁針 A,Bを置いた。導線に矢印の向きに電流を流したときの, 方位磁針AのN極が指す方角と, 方位磁針BのN極が指す 方角とを組み合わせたものとして適切なのは、次の表のア 〜エのうちではどれか。 ア イ ウ 1 次の各問に答えよ。 [問1] 図1のように、2本の試験管AとBに、息を吹き込んで緑 色に調整した BTB溶液と水草をそれぞれ入れ, B は全体をアル ミニウムはくで覆った。 試験管AとBを30分間日光に当てたと きの, BTB溶液の色の変化について述べたものとして適切なのは, 次のうちではどれか。 ア 試験管Aでは水草が二酸化炭素を吸収したため青色になり, 試験管Bでは水草が二酸化炭素を出したため黄色になった。 イ 試験管 A では水草が二酸化炭素を吸収したため黄色になり, 試験管 B では水草が二酸化炭素を出したため青色になった。 ウ 試験管Aでは水草が二酸化炭素を出したため青色になり、 試験管Bでは水草が二酸化炭素を吸 収したため黄色になった。 エ試験管Aでは水草が二酸化炭素を出したため黄色になり,試験管Bでは水草が二酸化炭素を吸 収したため青色になった。 H 方位磁針Aの N極が指す方角 北 [問2] 原子について述べたものを次のA,B から一つ, 分子について述べたものを次のCDから 一つ,それぞれ選び, 組み合わせたものとして適切なのは、下のア~エのうちではどれか。 A 原子は非常に小さな粒子であるため, 質量がない。 B 化学変化が起こっても, 原子がほかの種類の原子に変化することはない。 C分子は,物質の性質を示す最小単位として存在する。 D 化学式で表したときに2種類以上の原子の記号を含む物質は, 全て分子である。 ウ B, C ア A, CA, D I B, D 南東西 方位磁針Bの N極が指す方角 南 北 西東 西 東 図1 試験管 A 図2 南 導線 BTB 溶液 水草 厚紙 方位磁針 A 試験管 B 11 アルミニウムはく 電流 方位磁針B 北

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数学 高校生

赤い枠に部分です どうして2年目なのにn-1なんですか?利益が増えるはずなのにこれじゃ減ってるように思えます n +1にはならないんですか? S=n + (n+1) +....... みたいな

472 基本例題 88 複利計算と等比数列 か。年利率をr, CHART O SOLUTION nの問題n=1,2,3, ・・・・・・で調べてぃ化 (一般化) 「1年ごとの複利で計算」とは,1年ごとに利息を元金に繰り入れて利息を計算 することをいい, この計算方法を複利計算という。 なお、1年度末の元利合計は,次のように計算される。 [類 中央大] n年度末には元利合計はいくらになる p.467 基本事項 基本86 STATE) (元利合計)=(元金)+(元金)x(年利率)=(元金)×(1+年利率) ↑ α 円積み立て この例題を n=3 として考えてみると,各年度初めに積み立てるα円について、 それぞれ別々に元利合計を計算し、最後に総計を求めることにする。 1年度末 2 年度末 3 年度末 CATTER STO ↑ a(1+r)³ 円積み立て 2 a(1+r)² TO CAS 円積み立て =[="E 上の図から,3年度末には α(1+r)+α(1+r)^+α(1+r)円になる。 DO=B2 DE=? a(1+r) 解答 ・ 各年度初めの元金は、1年ごとに利息がついて (1+r) 倍とな る。よって,第1年度初めのα円は第n年度末にはα(1+r)" 円,第2年度初めのα円は第n 年度末には α(1+r)^-1 円, 243 3 PRACTICE・・・・ 88 ③ (1) 年利率5%の1年ごとの となる。 010 365 (1+5)(1 ゆえに、求める元利合計 S は、これらすべての和で S=a(1+r)"+a(1+r)¹-¹+······+a(1+r) (F)=(1+³) これは,初項 α(1+r), 公比 1+r, 項数nの等比数列の和であ るから, 求める元利合計は 340 S=1 _a(1+r){(1+r)”−1} _ a(1+r){(1+r)”−1} (1+r)-1 r 242 (円) 121 729 <- alt 1年後に α(1+r) 円, 2年後にα(1+r)2円, n年後に α (1+r)" 円になる。 ◆α(1+r)を初項, α(1+r)" を末項とする

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理科 中学生

星空についてなんですけど下の画像ですが教えて下さい🙂

次の文は、オリオン座とさそり座にまつわるお話です。 海の神の息子であり、狩りの運人であるオリオンは自 まん うで 慢の狩りの腕から、この世に自分より強いものなどいな いとあばれまわっていました。 しかしそれを聞いた大地 の神は、オリオンをこらしめようと一匹のさそりを放ち、 オリオンを殺させます。 オリオンは星座になった今でも ころ x 東の地平線からさそり座がのぼると逃げるように西の地 しず 平線に沈んでいきます。 (2) 図2は3月21日の0時頃のさそり座とオリオン座の様子です。さそり座とオリオ ン座がこのあと動いていく向きをそれぞれ図2に矢印(→)でかき込みましょう。 図2 地平線 東 ざ さそり座 アンタレス(赤) 自転の向き せつめい ように考えた理由を説明しましょう。 図3 南 ほっきょく うえがわ (3) 図3は3月21日の地球を北極の上側から見た様子です。 地球の自転によってあな たが点線上を動くとき、 0時のときにあなたのいる位置を図3にかき、そこからさそ いち やじるし り座とオリオン座が見える方角をそれぞれ矢印 (→) でかき込みましょう。 また、その ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 太陽の光 ↓ ベテルギウス (赤) 西 リゲル (青白) オリオン座

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