（3）の問題で、回る人自身から見たつり合いの式よりV1を求められることは分かったのですが、 なぜそのつり合いの式で求めたV1が円運動を維持するための速さの上限だと分かるのですか？

〔B〕 2022 岩手大 <改>: 2/25. 前期 【理工,農】 図のように、 直方体でモデル化した自動車が半径r 〔m〕 の円形の水平なコース上を等速円運動している。 自動車と 運転者の合計の質量はM〔kg〕で,重心 G に集中している ものとする。 自動車がコースの外側に押し出されることを 妨げる摩擦力の最大値は、 自動車と路面の静止摩擦係数μ と 垂直抗力の積で表すことができるものとする。 また, 自動車 は運動中に路面から浮き上がらないものとする。 (1) 角速度をω〔rad/s〕 としたとき, 自動車の速さv 〔m/s] とコースを1周するために 必要な時間T 〔S〕 を、 それぞれg,r, M,ωのうち必要なものを用いて表せ。 (2) (1) のとき, 重心Gに作用する遠心力の大きさ F 〔N〕 を,g,r,M,vo のうち必要なもの を用いて表せ。 (3) 自動車が回転半径rの円運動を維持するための速さの上限 v 〔m/s] を,g,r,M,μのう ち必要なものを用いて表せ。 角速度自動車 (質量) 重心 G T 回転半径 上面 断面

なんで棒が浮いてるのにうでの長さが2mになるのですか？

よ。 102 重心 太さが一様でない, 長さ 2.0mの棒AB が ある。A端を地面につけたまま, B端に鉛直上向きの力を加 えて少し持ち上げるには 15Nの力が必要であり,逆に, B端 を地面につけたままA端を同様に持ち上げるには10N のカ が必要であった。棒の重さ W [N] と, Aから重心までの距離 x [m] を求めよ。 Ao W

なぜ棒に重力が働かないのですか？

基本例題 19 棒のつりあい 長さの軽い棒の一端Aを鉛直なあらい壁にあて,他端 C Bと壁面Cを糸で結ぶ。 この棒に質量mのおもりをAか ら距離dの点Pに下げたら, 棒は水平で糸は棒と 30°の角 をなしてつりあった。 このときの、糸の張力の大きさ T, A端にはたらく摩擦力の大きさ F, 垂直抗力の大きさNを, 重力加速度の大きさをgとして求めよ。 -T-mg = 0 94,95,96 解説動画 F=mg-1212x2mgd=mg(1-4) 水平方向の力のつりあいの式を立て, T を代入すると N-13T-0 N=√3x2mgd_√3 mgd 2 1 C 指針 Aのまわりの力のモーメントのつりあい, 鉛直方向, 水平方向の力のつりあいを考える。 解答棒には図の力がはたらく。 張力Tを水平, 鉛直方向に分解する。 力の作用線が集中してい る点Aのまわりの力のモーメントのつりあいの式より 12/2T×1-mgxd=0 2mgd T=- 1 鉛直方向の力のつりあいの式を立て, T を代入すると F+ +1/2T-m A F √3 2 N 糸 d 30° T |P Om T 130° B mg 2 B

抗力Rとはなんですか？ 垂直抗力ではないのですか？

IC 96 棒のつりあい ■ 長さ 重さWの一様な棒ABがあり, Ac7927 端はちょうつがいで壁につけられ, 他端Bは,Aの真上の壁上の点 Cに結ばれた糸により, 図に示す状態で支えられている。 ただし, 棒は壁に垂直な鉛直面内にある。 (1) 糸の張力の大きさを求めよ。 (2) 棒のA端がちょうつがいから受けている抗力の水平成分, 鉛 直成分をそれぞれ Rx, Ry とする｡ Rx, Ry の大きさと向きをそ れぞれ求めよ。 例題19 130° A 60° 30° B

基礎力学の問題です。問2(2)が分かりません。 力学的エネルギー保存則をどうやって使えばいいのでしょうか。教えていただきたいです。

問い (1) Y= l²- x² // dy de UA = (2) Ilcosa a h 2 e d de UxG = l² - 1² "XG₁ = = l sing 2 YG = Il cost 問2 (1) ①重心の座標を求める C (1) NA DE' (^15²1 (?, UA'= Uo の x² + √² cos ² α = l ² dx ax √e²-x² = lo d -X √e²-1² △=キリ÷時間に速き → x = 1 √ 1 - €105²α -1 1-½ cosa l²l²+²sa = Uo 0 -l√1- &103²α Il cos a ②速さを求める do d at do ·do (Il coso ) = dot (- 1 l sino ) = w ( - = lsino ) = - = lo sing -210√1-(05²α cosa I'mu² = I= M ( - Il cusing 1² = IM & etue sine g = do Vya = det do (Il sino) = doc (± l (050) = w (Il coso) = I lw coso G 01 at (2) 力学的エネルギー保存則/mu²+mgh二一定 & Me²w² singg mgh = M g (= lsing) = Mgl sind 2 = max² + mgh = { Me² w² singo + I My l sind = IM ( & l²w ² sin ³0 + ge sind )

人に働く力のつり合いについてで、重力と、垂直抗力&張力がつり合っているらしいのですが、重力と垂直抗力はそれぞれ真っ直ぐ働いている気がするのですが糸を手で掴んでいてその意図によって人全体にTの力が上向きに働いていると言うのが納得できません。モーメントとかも考えてしまって手が曲... 続きを読む

秘解 9. 〈人と体重計を乗せたゴンドラのつりあい〉 図のようなゴンドラが空中で静止している。 ゴンドラの水平な床面 には体重計が設置されており,その上に人が乗っている。ゴンドラの 上端には伸び縮みしない丈夫な綱が取りつけられている。 この綱をな めらかな定滑車に通し、綱の他端をゴンドラに乗っている人が持って いる。ゴンドラの質量をM, 人の質量をm、重力加速度の大きさをg とする。 綱及び体重計の質量や, 浮力の影響はないものとする。 ただし, m> M とする。 (1) 綱にはたらく張力の大きさを T, 人が体重計から受ける垂直抗力の大きさをNとする。 ゴンドラに乗っている人にはたらく力のつりあいの式と, ゴンドラにはたらく力のつりあ いの式を, M, m, T, N, g のうち, 必要なものを用いて表せ。 (2) 綱にはたらく張力の大きさはいくらか。 M, m, g を用いて表せ。 (3) ゴンドラ内の体重計の読みはいくらか。 M, mを用いて表せ。 綱 T 標準問題 mx 定滑車 IT M コンドラ ↓ { [17 藤田保健衛生大〕

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さ6Nのおもりに糸を取り付け、反対側を持って静かにつるした。 F 1) 糸の張力の大きさをTとして、力のつり合いの式を立てよ。 力の名前が定義されていないときは、勝手につけることなく、 数値を用いること。 2) T を求めよ。 次に、糸をぴんと張ったまま、おもりを床につけた。このと き糸の張力の大きさは2Nであった。 3) 床からの垂直抗力の大きさを求めよ。 4) おもりが床を押す力の大きさを求めよ。 5)おもりにはたらく重力の反作用はどのような力か書け。ただ し、何から何にはたらく力かを明記しで答えること。 (+) 手 米 おもり 床 732

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2.重さW｣の体重計が水平な床の上に置いてある。この上に重さ W2の人が乗って、体重を 測っている。このとき、 体重計から人にはたらく垂直抗力をN、床から体重計にはたらく 垂直抗力をFとして、次の問いに答えよ。 1) Nの反作用 N' とFの反作用F' の矢印を図中に描け。 ただし、 長 さは適当で良いが、 作用点を明確に描き、 どちらがN'またはF'. かはっきりわかるように書け。 2) 人にはたらく力の矢印を全て描き、 それぞれどの力を表すか W1、 W2、N、N'､F、F' などの文字で表せ。 ただし、長さは適当で良 いが、 作用点を明確に描き、問題文中で定義されていない力がある 場合は、 自分でf、Tなどの文字をつけること。 3) 体重計にはたらく力の矢印を全て描き、それぞれどの力を表すか W1、W2、N、N'、F、F' などの文字で表せ。 ただし、 長さは適 当で良いが、作用点を明確に描き、 問題文中で定義されてい がある場合は、自分でf T などの文字をつけること。 4) 人について、 力のつり合いの式を立てよ。 ただし、 1) 2) で自分で定義したTなど の文字も使用して良い。 5) 体重計について、 力のつり合いの式を立てよ。 ただし、 1)、 2)で自分で定義したf T などの文字も使用して良い。 6) 体重計は 「上にのせた物が体重計を押す力」 を測定することができるように作られている。 この力は体重 (= 物体にはたらく重力)とは、 明らかに別の力である。 それなのに、なぜ 体重を測ることができるか。 つり合いの式などを用いて証明 (あるいはそれに準ずる説明 を)せよ。 体重計 床 KW₂ IN 1W1

大問2番、(4)の問題が解答を見ても理解しきれなかったので詳しく教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

2 いろいろな2力のつり合い 図1は、水平な机の上に物 体を置いたときのようすで が物体を押し返す力を矢印 で表している。 図2は、200 gの物体が水に浮いて静止し ているようすを表している。 図3は、物体をつるしたばね を手で支えて静止させたとき のようすで, 手, ばね. 物体 にはたらく力を矢印で表して いる。 次の問いに答えなさい。 ただし、100gの物体にはたらく重 力の大きさを1Nとする。 ふりょく (図1で机が物体を押し返す力とつり合っているのは、物体に はたらく何という力か。 また, その力を、図1に矢印で表しなさい。 (2) 図2で、物体にはたらく重力と浮力の大きさは、 それぞれ何Nか。 (32)の2つの力を、図2にそれぞれ矢印で表しなさい。 ただし、 P点を作用点とし, 1Nの力を0.5cmの長さで表すものとする。 図3 で 次の①②の力とつり合う力を表している矢印はどれ か、A~Dからそれぞれ選び,記号で答えなさい。 物体にはたらく重力 物体がばねを引く力 物体 図2 P• 物体 水 物体に はたら 重力 000000 CA 2の答え (1) カ 矢印 図1にかく。 (2) 重力 浮力 (3) 図2にかく。 (4)①

(2)の問題で、点CでN＝0だと台車ってレールから離れていないんですか？

発展例題17 鉛直面内での円運動 2 図のような傾斜軌道を下り, 半径rの円形のレール を滑走する台車について考える。 台車の質量をm, 重 力加速度の大きさをgとし, 台車は質点として扱い, 台車とレールとの間の摩擦を無視する。 (1) 台車の出発点Aの高さをんとし, レールの円形 部分の頂点をCとする｡ ∠COB が 0 となる点Bで , Onia2 h レールが台車におよぼす力の大きさNを求めよ。 CORVE (2) 台車が点Cを通過するための,出発点の高さんの最小値ん。 を求めよ。 指針 (1) 力学的エネルギー保存の法則 を用いて,点Bでの速さを求め,台車の半径方 向の運動方程式を立てる。 (2) (1) の結果を利用する。 点Cで N≧0であれ ば,台車は点Cを通過できる。 すなわち, 高さ ん。 から出発したとき, 点CでN=0 となる。 解説 (1) 点Bの高さ は,図から,r(1+cose) と 表される。 点Bでの速さを ひとし,水平面を基準の高 さとして, AとBとで, カ 学的エネルギー保存の法則 を用いると, mgh=mv²+mgr (1+cose). 地上から見ると, 点Bにおいて台車が受ける力 は,重力, 垂直抗力である。 重力の半径方向の 成分の大きさは mg coseであり, 半径方向の rcoso 0 N B: mg mg coso A m 発展問題 212, 213,214 800 CIS ROB 0 O 運動方程式は v² matth img cos0+N...② r 式 ①② から” を消去し, N を求めると Jalmal Un JAD mg N=- (2h-2r-3r cos0) (2) 点Cでの垂直抗力Nは,(1) のNに 0 = 0 を 代入した値で表される。 また, 求める高さん。 は, 点CでN=0 になるときの値である。 (1) の結 LATAR 5 果から,20m2h-5r) ho=- FCC r. Q Point <Point ho=5r/2のとき, 点Cで台車の速 さが0となるわけではなく, ん。 は,力学的エネ ルギー保存の法則だけでは求められない。 N = 0 となるとき, 台車は, 点Cで重力を向心 力とする円運動をしている。