数3の問題です！ なぜこのようになるのか教えていただきたいです！

lim lim tạo xem =0 X7-00 Nex = -00

数学IIIの積分の計算です。 これはどういう計算ですか？

{ex² + x ( ex²)' } dx = S² {e= = || 0

この問題の答えに書いてある青線の部分の式の出し方がわかりません。至急お願いします🙇

* 289 袋の中に, 赤玉4個, 白玉3個が入っており,赤玉にはすべて 数1が, 白玉にはすべて数3が書かれている。 この袋から同時に 3個を取り出すとき, その3個の玉に書かれた数の和の期待値と 分散,標準偏差を求めよ。 ①

51番がよく分かりません…… 教えてください🙇⋱

51rは定数とする。 次の数列の極限を調べよ。 (1) > 0 のとき {u+} (2) * r≠±1 のとき n 1

数３の積分の問題なんですけどなぜこの変換になるのかわかりません わかる方解説お願いします

2) 1≦k≦n を満たす自然数 k,n に対し,次の積分を求めよ。 n L sin (nπx)| dx (a) k-1 n 不等式を示せ。

数3の不定積分とその基本性質の範囲です。 解説の言いたいことは分かるのですが、自分の解き方でも間違っていないような気がします。 ですが、答えと数値が違っているので、どこが間違っていて答えが異なっているか教えていただきたいです。

warcos 426 (1) 1 cos² x 2 1- sin² x sin²x sin²x 1 -1 ++ (tan2x 0+ 1+ sin²x よって (2tan x - =4tan2x+ =4 1 tan x 1 ( tan² x 2 - -44 --1)-4 -9 (1)+(1) 42+1 + 2 cos² x sin² x ゆえに S(2tanx 4 - Sl cos x 1 tan x dx 1 + -9)dx sin2x -9x+C- 1 って=4tanx tan x

数Ⅲの関数の極限の問題です。私は左の写真のように計算して答えは、合っていたのですが、右の写真の解説の途中の計算がどうなっているのかよくわからなかったので、教えて欲しいです。

演48 (1) lim Ix- →1 = lim (5-1)(+1) x=1 (x-1)(√5x+1) x-1 = lim x=1 +-- lim 261 x-1 lim x→1 44 2 (x-1)+(x-1) Wx +1

（2） lim a nは1で収束してるのに、数列anではなぜ収束しないんですか？ 後、なんで0に収束しないといけないんですか？（1とか2には収束ですか?！） 教えてください！お願いします。

5 n=1\2 60 次の無限級数は発散することを示せ。 8 *(1) ∑(-1)^-1.2n n=1 (2) n+1 n=1n+2

練習問題６の１問目（☆）がわかりません。緑色のマーカー部分以外は理解できたのですが、数列{aｎ―3}は、、、、の部分がなぜそうなるのか理解できませんでした。教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

50 第2章 数列の極限 練習問題 6 次の漸化式で表される数列{az} の極限 liman を調べよ。 n→∞ 1 a=1, an+1 = -an+2 3 (2) a1=-2, an+1=- 3 2an+5 a-2--4- 精講 an+1=pan+g 型の漸化式の一般項の求め方は,数学Bの数 習しています. 付け加わるのは, 極限を計算する部分だけで -212<-1 29. 解答 1 (1) α=1, An+1= an+2...... ① る。 コメント 漸化式 an+1= 視覚化する方法が an とan+1 をxにおきかえた1次方程式 x= x+2 を解くとxy 平面上に ので, ・3+2 3= ...② ① ② より ok この点から がα2 です(図 さらにその 標がαとな =(a (an-3) an+1-3=- 3 y 数列{a,-3} は,初項 α-3=-2,公比 1/12 の等比数列なので? 3 1 n-1 an-3=-2• ok 1 n-1 an=3-20 -1</<1 <1より, lim liman=3 n→∞ n→∞ \n-1 = 0 であるから (2) α=-2,an+1= 3 -an+5

質問なのですが、5行目から6行目への因数分解で、足して62、かけて2^3×3^2×13となる数字を見つけるのに、何か工夫はありますか？

(2) (x-3)(x-5)(x-7)(x-9)-9 =(x-3)(x-9)x(x-5)(x-7)-9 = {(x²-12x)+27}{(x²-12x)+35)-9 = = = (x²-12x)2+62(x²-12x)+33.35-32 (x²-12x)2+62(x²-12x)+23-32-13 = (x²-12x+26)(x²-12x+36) =(x-6)2(x²-12x+26)