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数学 高校生

図形と方程式の問題です (3)の色の着けたところがよく分かりません。点Pの1つが点Aであるのは何故ですか?解説読んでも分かりませんでした。

頂き を の 部 Y4 図形と方程式 (50点) 0を原点とする座標平面上に, 中心が点 (3, 1) でx軸に接する円Cがある。また、原 点からに引いた接線のうち,傾きが正であるものをとし,Cとlの接点をAとする。 (1) Cの方程式を求めよ。 (2) lの方程式を求めよ。 (3)は,中心がy軸上にあり,点AでCとlに接している。 Dの方程式を求めよ。ま 点PはD上の点であり, OP =3を満たしている。点Pの座標を求めよ。 配点 (1) 10点 (2) 18点 (3) 22点 解答 (1) Cの中心が点 (31) であり, Cはx軸に接するから,Cの半径は, C の中心のy座標に等しく, 1である。 x軸に接する円の半径は、円の 心のy座標の絶対値に等しい。 したがって, Cの方程式は (x-3)2+(v-1)2=1 圏 (x-3)2 +(x-1)²=1 (2) 解法の糸口 Cとl が接することを, 2次方程式が重解をもつ条件に読み替えて考える。 lは原点を通る傾きが正の直線であるから,その方程式は y=mx(m>0) と表される。 C と l が接するとき,これらの方程式からyを消去して得られるxの2次 方程式 (x-3)2+(mx-1)=1 は重解をもつ。 ①を整理すると (x2-6x+9)+(m2x2-2mx+1)=1 (m²+1)x2-2(m+3)x+9=0 ①'の判別式をDとすると2=0であり D 121=(m+3)2-9(m2+1)= 0 -8m²+6m=0 -2m (4m-3)=0 3 m = 0. 4 3 m>0より m = 4 したがって、lの方程式は y= [(2)の別解〕 (3行目まで本解と同じ) 3-4 3 y=x NA A ROS C EL 10 3 x ◆円と直線の方程式からyを消去し て得られるxの2次方程式を ax2+bx+c=0 とし、その判別式をDとすると, D=62-4ac であり 円と直線が接する ← 2次方程式が重解をもつ ⇔D=0 D また,b=26' のとき 1241=b2-ac

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物理 高校生

高校物理の電気の問題です (5)で解答のような形になるのがよく分かりません どういうポイントを意識して概形を書けばいいのでしょうか 解説おねがいします!!

88 13 静電気力と電場 B 107. 〈電気力線> 思考 応用問題 平面上において,距離[m] だけ離れた2点A,Bに電荷を固定したときの電気力線に ついて考える。点の座標を (12/20) 点Bの座標を (120) として次の設問に答えよ。 [A] A,Bに等しい正電荷Q [C] を置いた場合を考える。 +(1) xy平面上の電気力線のようすを, 向きも含めて図示せよ。 (2) Q が 5.0×10-12C, lが 6.0×10m とする。 y軸上で原点から 4.0×10mだけ離 れた点に静かに置いた大きさの無視できる荷電粒子が, 無限遠方に達したときの速度を 求めよ。ただし,荷電粒子の電荷を 1.6×10 -1°C, 質量を 9.0×10-31 kg とする。 また。 クーロンの法則の比例定数を 9.0×10°N・m²/C2 とする。 [B]点A,点BにそれぞれQ[C], [C] (Q>0)の電荷を置いた場合を考える。 図 (1) 電位が0 (無限遠方と同じ) となる点 (x, y) が満たす方程式を求めよ。 それはxy 平面 上でどのような図形を表すか。 (2)x軸上の点Pに電荷を置くと,それにはたらく力が0になった。 点Pの座標を求めよ。 記(3)点Bを中心とする円周上で, 電位が最も低い点はx軸上(ただしx>-1/2)にある。その 理由を説明せよ。 +(4) 点Aを出た電気力線は, 一部は点Bに, 一部は無限遠方に達する。 線分AB となす角 度0で点Aを出た電気力線が点Bに入るとき, 0がとりうる範囲を理由とともに答えよ。 ただし,電気力線のふるまいを考える際, 点Aのごく近くにおいては, 点Bに置いた電 荷からの影響は無視してよい。 図(5) 設問 〔B〕 (1) から設問 〔B〕 (4) の結果を参考にして, xy 平面上の電気力線のようすを 向きも含めて特徴がわかるように図示せよ。 なお,図には点A, 点 B, 点Pの位置をそ 〔東京大〕 れぞれ示すとともに, 設問 〔B〕 (1) で求めた図形を点線でかき加えよ。

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化学 高校生

化学基礎の質問です。(2)の周期表上での、イオンの生じる価数と種類はどういう決まりがあったのか忘れてしまったので教えていただきたいです!

図は,元素の周期表の第6周期までの概略をいくつかに区 切ったものである。 (1) 元素の周期表では,元素を何の順に並べてあるか。 (2) 図の(ウ)の領域, (キ)の領域の元素について,原子の電子配置 の特徴と生じるイオンの価数と種類を示せ。 (3)次の元素群は図の(ア)~(ク) のどの領域に該当するか。該当する領域すべてをあげよ。 (a) アルカリ金属元素 (b) 貴ガス元素 (c) 非金属元素 (d) 典型元素 指針 元素の周期表は, 元素を原子番号順に並べ、性 質の似たものが縦の列に並ぶように組んだ表である。 (イ),(ウ),(エ),(オ)の領域の元素は金属元素, (ア),(カ),(キ), (ク)の領域の元素は非金属元素である。 解答 (1) 原子番号の順 (オ (カ) 川の位の数 (2) (ウ): 最外殻電子が2個 (または価電子が2個), 2価の陽イオン (キ) : 最外殻電子が7個 (または価電子が7個), 1個の陰イオン 典型元素…1,2,13~18族元素 ol 遷移元素・・・ 3~12族元素 (3)(a) どうやってわかる? アルカリ金属元素・・・ Hを除く1族元素 (b) ク アルカリ土類金属元素・・・ 2族元素 一部である。 (C) ア, カ キ ク すべて ハロゲン元素・・・17 族元素 (d) アイ,ウ, オ カ キ ク示 貴ガス元素・・・ 18族元素 一

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地理 高校生

見方が分かりませんでした 答えはなんですか?

(ア) (イ) (ウ) (エ) ((オ) (力) 航空機組立工業 航空機組立工業 自動車工業 自動車工業 石油化学工業 石油化学工業 自動車工業 石油化学工業 航空機組立工業 石油化学工業 航空機組立工業 自動車工業 ★石油化学工業 自動車工業 石油化学工業 航空機組立工業 自動車工業 航空機組立工業 問4 次の図は,各国の工作機械の国内生産額と国内消費額,輸入額と輸出額を示したものであり,図中のA~ Cは,中国,トルコ, 日本のいずれかである。 工作機械は,ほかの機械を製造するための機械であり,高い 技術水準が要求され,製造される機械類の品質や性能。生産性を大きく左右するものである。A~Cと国名 との正しい組合せを,下の(ア)~(カ)のうちから一つ選び、記号で答えよ。 輸出 5000 5000 10000 (百万ドル) 国内生産 9750 国内消費 30000 25000 20000 15000 10000 ドイツ 輸入 1908 A 436 9100 19980 BC (イ) (ウ) (土) (オ) (カ) ABC 国 中 中国 トルコ トルコ 日本 日本 Bi トルコ 日本 中国 日本 中国 トルコ 日本 トルコ 中国 日本 トルコ 中国 11842 680 555 問5 次の図は, ASEANに加盟している3か国における 1980年と2009年のおもな輸出品の合計金額と の割合を示したものであり,X~Zはインドネシア, タイ, マレーシアのいずれかである。 これをみて (1)(2)の問いに答えよ。 と国名との正しい組合せを,次の(ア)~(カ)のうちから一つ選び、記号で答えよ。

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