学習3 組み合わせ
いくつかのものを、順序を考えずにまとまりをつくったときの組を組み合わせという。
異なるn個のものから個を取る組み合わせの総数は,
参考 左の式をと
表すことがある。
で計算できる。
Pr
[例] 自動販売機で5種類のジュースを売っている。このうち、2種類のジュースを1本ずつ買
いたいと思う。 全部で何通りの買い方があるか。
n(n-1). ·(n-r+1)
r(r-1).
×3×2×1
'n個からr個を取る順列の総数
個をすべて並べる順列の総数
5種類のジュースを,a~e とし, 買い方をすべて書き出すと,
{a,b}, {a, c}, {a, d}, {a, e},{b, c},{b, d},{b,e},
{c,d},{c,e},{d, e}
となり、10通り。
または,2種類の買い方を、 異なる5個のものから2個を取る組
み合わせとして計算する。
5×410 (通り)
2×1
1 場合の数
Ba
8 次の問いに答えよ。
□(1) A君は1週間のうち曜日を決めて、2日だけジョギングをすることにした。 曜日の決め方は
何通りあるか。
(3) 24色の色鉛筆の中から3色を使って地図に色をぬる。
① 色の選び方は何通りあるか。
② 赤はかならず使うとすると,色の選び方は何通りあるか。
□ (4) 12人の生徒を7人のグループと5人のグループに分けることにした。
① 分け方は何通りあるか。
②A君とB君が違うグループになるような分け方は何通りあるか。
□(2) Bさんは買いたい本が5冊あったが,そのうちの3冊だけ買うことにした。 本の買い方は何
通りあるか。
