どちらの問題も場合分けでは共通範囲。その後、合わせた範囲で答え。になっていますがどんな時に共通範囲を使うのか、どんな時に合わせるのかわかりません。教えてください🙏🙇‍♀️ この問題の1つ前の問題では、範囲を満たしていると正しい答え。みたいな問題でした。なので、範囲を満たし... 続きを読む

基本 例題 42 絶対値を含む不等式 次の不等式を解け。 (1)|x-4|<3x 00000 ex | (2) |x-1|+2|x-3|≦11 絶対値を含む不等式は、絶対値を含む方程式[41] と同様に場合に分ける (1)x-40,x-4<0 の場合に分けて解く。 則である。 (2) 2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=1,3 (2) よって, x<1,1≦x<3, 3≦xの3つの場合に分けて解 く。 _x-3<0 1-30 _x-1<0-10: なお,絶対値を含む方程式では, 場合分けにより,|| をはずしてできる方程式の解が場合分けの条件を満たす かどうかをチェックしたが、絶対値を含む不等式では場合分けの条件との共通 をとる。 CHART 絶対値 場合に分ける 左 (1) [1] 解答 のとき, 不等式は x-4<3x これを解いて x>-2 |[1] x≧4との共通範囲は x≧4 ・① [2] x<4のとき、 不等式は -(x-4)<3x -2 [2] -2 これを解いて x>1 x<4との共通範囲は 1 <x<4 求める解は、①と②を合わせた範囲で x>1 ② I (2)[1] x<1のとき,不等式は よって (x-1)-2(x-3) 1121 4 XV- 3 x<1との共通範囲は1≦x<1 [2] 15x<3のとき、 不等式は x-1-2(x-3) ≦11 =x [2] よって *≥-6 1≦x<3との共通範囲は [3] 35xのとき、 不等式は よって x≤6 3≦xとの共通範囲は 1≦x<3 ②[3] x-1+2(x-3)11 3≤x≤6 求める解は,①~③を合わせた範囲で 4 - 1 ≤ x ≤6 1 3 3 6

私が解いているのはpracticeなのですが、 基本例題で用いた方法は利用できなくて、、、 どのように答えを求めたら良いですか？？ 分かる方教えてください！🙇‍♀️

基 例題 55 高次式の値(割り算を利用して次数を下げる) P(x)=x+3x2+x+2について,次の問いに答えよ。 (1) x=-1+i のとき, x2+2x+2=0 であることを証明せよ。 2 P(x) を x2+2x+2で割った商と余りを求めよ。 5. (3) P(-1+i) の値を求めよ。 ③ 基本 10 基本 60 CHART & THINKING (1)(2)(3)のヒント (3)でP(-1+i) の値を求めるのに, x= -1 + i を直接代入すると計算が煩雑。 そこで,(1),(2) をヒントとして利用しよう。 (2)で求めた商Q(x) と余り ax +6 を用いると, 割り算の基本公式から P(x)=(x2+2x+2)Q(x)+ax+b となる。ここで, (1) の結果をどのように利用すればよいだろうか? りをそれ りを考え 割った余 の多項 る。 R を代 解答 うしの (1) x=-1+i から x+1=i 両辺を2乗して これを整理して (x+1)=-1 x2+2x+2=0 2章 8 剰余の定理と因数 x +1 x2+2x+2)x+3x2+ x +2 ◆iを消去。 (3) P(x)の次数を順次下 げていく方法もある。 x2+2x+2=0 から x2=-2x-2 よって P(x)=x.x2+3x²+x+2 =x(-2x-2) +3(-2x-2)+x+2 =-2x2-7x4 別解 x=-1+iのとき x2+2x+2=(-1+i)+2(-1+i)+2 =1-2i+i-2+2i+2 =1-1=0 (2)右の計算から 商 x+1 x+2x2+2x 余り 3x x2-x+2 (3)(2)から x2+2x+2 P(x)=(x2+2x+2)(x+1)-3x 0=-3x これに x=-1+i を代入すると, (1) の結果から P(-1+i)=0-3(-1+i) =3-3i =-2(-2x-2)-7x-4 =-3x ← (1) から x=1+iのと きx2+2x+2=0 INFORMATION 虚数単位を消去するための工夫 入試などでは, (3) だけが単独で出題されることも多い。 そういう場合も遠回りに感じ るかもしれないが, x+1=iと変形して両辺を2乗すると, (1) の形のように虚数単位 がなくなり実数係数の2次方程式となるので,計算がスムーズになる。 RACTICE 55 P(x)=3x3-8x²+x+7 のとき,P(1-√2i) の値を求めよ。

下の方、縦線の右側にk＝4+√14のときは第3象限で接する接戦となるとありますがなぜですか？？

6:1 x, が2つの不等式x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 を満たすとき, 最大値と最小値, およびそのときのx, yの値を求めよ。 の y-2 x+1 基本122 連立不等式の表す領域Aを図示し, y-2 x+1 -=kとおいたグラフが領域Aと共有点をも つようなんの値の範囲を調べる。 この分母を払ったy2=k(x+1)は,点(1,2) を通り, 傾きがんの直線を表すから,傾きんのとりうる値の範囲を考えればよい。 CHART 分数式 y-b y-b 最大 最小 =kとおき, 直線として扱う x-a x-a x-2y+1=0. ①, x2-6x+2y+3= 0 解答とする。連立方程式 ①,②を解くと ② ③ (x, y)=(1, 1), (4, 5) ゆえに、連立不等式 x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 の表 す領域 A は図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 y-2 x+1 =kとおくと 10 y-2=k(x+1) 12 2 0 5 2 32 すなわち y=kx+k+2. ...... ③は,点P (-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 図から, 直線 ③が放物線 ②に第1象限で接するとき,k の値は最大となる。 ② ③ からy を消去して整理すると x2+2(k-3)x+2k+7=0 このxの2次方程式の判別式をDとすると k(x+1)-(y-2) = 0 は, x=-1, y=2のとき についての恒等式になる。 →kの値に関わらず定 点 (1,2)を通る。 D =(k-3)²-1-(2k+7)=k²−8k+2 直線 ③ が放物線 ②に接するための条件はD=0であるか k=4±√14 ら, k-8k+2=0 より 第1象限で接するときのんの値は 4/14k=4+√14 のときは, このとき、接点の座標は (√14-1,4√14-12) 第3象限で接する接線と なる。 次に,図から, 直線 ③ が点 (1, 1) を通るとき,kの値は最 小となる。このとき k=1=2=123k=メ 277に代入。 よって 1+1 x=√14-1,y=4√14-12 のとき最大値 4-14; 1 x+1 x=1, y=1のとき最小値 - 2

(イ)で、AかBを原点に並行移動させて三角形の面積を求める方針で解こうとしました。 しかしPのy座標を出すのがとっても面倒で解答の解き方にしました。 並行移動させて面積を求める方法でとかない理由はこんなところでしょうか？

2円が互いの外側にあるとき, 0,02=5>3+r r<2 0202>3により, C が C2 を含むことはなく, C2がCを含むとき, 0.02=5<r-3 .. r>8 以上により,(0<) <2またはr>8 (イ)この円をCとすると, P2> C: (x+1)+(y-3)²=20 -B (-1,3) により中心はB(-1, 3), 半径はr=2√5 直線AB と円Cとの交点のうち, Aに近い 方をP1, 遠い方をP2 とすると, APはP=P1 のとき最小, P=P2のとき最大となる. P P10 r=2√5 XA (7,-3) ここで,AB=(-1-7)2+(3+3)2=10であるから, 最小値は, AP1=AB-r=10-2√5, 最大値は,AP2=AB+r=10+2/5 C上のP2以外の点は, A を中心 とする半径 AP2の円の内部にあ るので,最大値は AP2 である. ・08 演習題(解答は p.102) (ア) 座標平面上の3つの円 C1, C2, C3 は, それぞれ中心が (0, 0) (03) (4,0), 半径が1, r2, rであり,どの2つの円も互いに外側で接しているとする. このとき, (1) 1,727 の値を求めよ. (2) C1, C2 C3 のそれぞれと互いに外側で接しているとき,円Cの半径 と中心の座標 (a, b) を求めよ. (ア) 円の半径と中心間 (イ) ABを底辺と見た ときの高さの最大・最小 円の中心を補助にし (宮崎大工) の距離に着目する. (イ) 2点A(3, 1), B(1,4)と,円 (x-1)2+(y+2)=4がある. この円上を動く点 コー 最大値は +√ である. (慶大・薬) てとらえる. P と, A, B とでできる ABPの面積の最小値は [ 87

kの値が2種類出てきたあとの処理の仕方が分かりません。どうして第一象限で接することが条件になるのでしょうか。教えてください🙏

x,yが2つの不等式x-2y+1≤0, x2-6x+2y+3≦0 を満たすとき, およびそのときのxyの値を求めよ。 y-2 の最大値と最小値, x+1 解答 連立不等式x-2y+1≤0, x26x+2y+ 3≤0 の表す 領域Aは下の図の斜線部分である。 ただし、 境界線を 含む。 ② ③からy を消去して整理すると +2k-3)x+2k+7=0 y 4, 52 この2次方程式の判別式をDとすると =(k-32-1.2k+7) ① =-8k+2 2 y-2 x+1 kとおくと 2-3 y-2=k(x+1) -A .y=kx+k+2 ...... ③ ③は,点P(-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 直線 ③が放物線 ②に接するための条件は D=0 2. 8k+2=0 .. k=4±√14 第1象限で接するときのkの値は k=4-√14 このとき. 接点の座標は (√14 -1, 4/14-12) 次に,図から、直線が点 (1,1) を通るときは 最小となる。 y↑ P 2 ② x y ① Q2 1 -A ② 0 1 このとき 図から, 直線 ③ が放物線に第1象限で接するとき, 1-2 kの値は最大となる。 1+1 2 y^ 以上より。 P x x 最大値 4-√14 (x=√14-1, y=4/14-12) 最小値-1212 (x=y=1)

didを使う時と動詞を過去形にするときはなにが違うんですか

至急お願いします！

不定詞を使って、次の1~5のαとβの英文を1文にしたあと、それを日本語に直しなさい。 1. α) It is easy. 《英語》 《 日本語》 2. α) Jack studied very hard. β) You tell me to keep calm. β) He becomes a lawyer. 《英語》 《 日本語》 3. a) Iam pleased. 《英語》 《 日本語》 4. α) He wanted. 《 英語 》 《 日本語》 5.α) She always tries. 《 英語 》 《 日本語》 β) I hear you have been promoted. β) His girlfriend takes a photo of him. β) She will sing her best. 形容詞用法の不定詞の作り方の1つ 《名詞 (O) (for S) to + 動詞の原形》 という形で、 「(Sが)・・・すべきO」、 「(Sが) ・・・できるO」、 「 (Sが)・・・するためのO」と訳す 《形容詞用法》 の不定詞は、次のように動詞とO(目的語) をひっくり返すという特殊な作り方をします。 (S+) drink something cold (動詞とO (目的語)を分析する) V something cold + drink (動詞とO(目的語) をひっくり返す) V something cold to drink (動詞の前に不定詞の目印 to を挿入) Please give me something cold to drink. 〔何か冷たい飲み物を私に下さい]

この回答で間違っている箇所が2個か3個あるのですが、どの問題が間違えているか分からないので教えてください！

世界遺産の審議決定に関しては、世界遺産委員会が最高意思決定機関である。 ● はい ○ いいえ 世界遺産委員会は、任期の定めがなく、 特定の国が委員となっている。 ○はい いいえ 文化的景観の保護は、アメリカの国立公園を保護する条約を制定する際に、 世界遺産条 先立って議論された。 ○はい いいえ ICOMOS は、 自然遺産に関する世界遺産委員会の諮問機関である。 ○はい いいえ 1954年ハーグ条約は和平時に文化遺産を保護するための枠組みである。 ○はい いいえ アメリカが一時期 UNESCOを脱退した事実があり、 それは中東問題が関係していた。 ◎はい○いいえ 産業遺産の保護に関する業務は、イクモという専門組織が行っている。 ○はい いいえ 世界遺産条約締結国は、遺産推薦時に、 管理計画を出さなくてはならない。 ○ はい いいえ 世界遺産条約締結国は、世界的にばらつきがあり、世界遺産のある地域もばらつきが問題と なっている。 ○はい○いいえ 世界遺産は、基本的に条約によって保護されているため、観光による負の影響はない。 ○ はい いいえ 無形文化遺産の保護は、日本が世界に先立って持っていた仕組みである。 ○ はい いいえ 世界遺産に文化遺産、 自然遺産に並ぶ新しいカテゴリーとして、 「文化的景観」 が生まれた。 ○はい○いいえ 無形文化遺産の保護に関しては、2000年代になってから条約を採択された。 はい いいえ

(2)で①の式から(x-m/2)^2=0になる意味がわかんないです。 ①のma-bは無視してもいいってことですか？

となります。 かないで下さい。 6 放物線/接線 (1) 放物線y=x2の2本の接線 g h が点(a, b) で交わるとする. 接線 g h が直交するための a,bの条件を求めよ. 1**MR. (2) (a, b) が (1) で求めた条件をみたしながら動くとき 2接線 の2つの接点を結ぶ直線 は常にある定点を通ることを示せ.)(津田塾大国際関係) 放物線と直線が接する この条件は,放物線と直線の方程式を連立して得られる2次方程式が重解 をもつこととしてとらえることができる (判別式D = 0). また,例えば,y=kx2とy=mx+nがx=αで接する条件は, kx2-(mx+n)=k(x-α)? と表せる・・ HA ととらえることができる (左辺 = 0 は =αを重解にもち,左辺のの係数がんであることから). 放物線上のx=α における接線 通常は微分法でとらえる. ☆を使うこともできる.☆により、 y=kx2のx=αにおける接線の方程式は,y=kx2-k(π-α)により,y=2kaz-ka2 となる. 解 解答 する 7555x ■)点(a, b)を通る傾きの直線y=m(x-a)+bがy=x2と接する ①接接を求める→文字でおく・・・ →(ab)を巡るの中が るものを拝

答えわからないです教えてください！！

STEP 次の各文の下線部が目的語なら0, 補語ならCで答えなさい。 1 <目的語と補語〉 (1) Please tell me your address. (2) They named the dog Taro. 文型 (3) He made his son a doctor. (4) Did you send him a letter? (5) The woman made us good cakes. 2〈第4文型から第3文型への書きかえ〉 次の各文を第3文型の文に書きかえるとき, る語を書きなさい。 (1) My uncle gave Mary some CDs. ← ・My uncle gave some CDs (2) Mr. Kato showed us his album. ← ->>> Mr. Kato showed his album (3) I'll buy her a birthday present. → I'll buy a birthday present (4) Will you lend me your dictionary ? → Will you lend your dictionary 3〈第4文型〉 次の各文を2つの目的語に注意して日本文になおしなさい。 (1) My mother teaches them Japanese. (2) My aunt brought me some flowers. (3) She told us an interesting story. ( (4) He asked me a difficult question. ( 4 <第5文型〉 次の日本文に合うように,( )内の語を並べかえなさい。 (1) 私たちは彼をジムと呼びます。 ( him/call / Jim / we / . ) (2)彼の手紙は彼女を悲しませました。 す (her / his / made / letter / sad / . ) ( easy/I/question / the / found / . ) (3)私はその質問がやさしいとわかりました。 (4) 庭をきれいにしておきなさい。 (clean / garden / keep / the / . ) (5) 私は絵美は誠実な女性だと思います。 (an/ Emi / think / honest / I / woman/ . )