来年の中学受験に使う 理科と社会の問題集を探しています 埼玉県の偏差値が74の高校を目ざしています 色んな問題集があるのでおすすめ聞いてから書店に行きたいと思ってます おすすめある方教えてください🙏

有機化合物の範囲です。 この問題はなにをすればいい問題なのでしょうか？？ ちんぷんかんぷんです(ⅹ_ⅹ) わかる方いらしたら、私に教えてください🙇‍♀️ よろしくお願い致します🥺

色が濃試食中高認ときる限会 437. 炭化水素の燃焼次の各問いに答えよ。 (1) 炭化水素の一般式をCmHn として、炭化水素の完全燃焼を化学反応式で表せ。 (2) ある炭化水素1molを完全燃焼させたところ, 二酸化炭素 4mol と水4 mol が生成 ONO H した。 この炭化水素の分子式を示せ。 (3) あるアルケン CnH2n 1mol を完全燃焼させるのに, 酸素が3mol必要であった。 このアルケンの分子式を示せ。 第1章 有機化合物

自分なりに一番を解いたのですが、なぜかうまく行きません…どこから違うか教えてください💦

因数分解 (対称式・交代式) 基本例題 16 次の式を因数分解せよ。 a(b+c)²+b(c+a)²+c(a+b)²-4abc (2) x(y2-22)+y(z2-x2)+2(x2-12) CHART & SOLUTION 対称式・交代式の因数分解 1つの文字について降べきの順に整理する どの文字についても次数は同じ。 どれか1つの文字に着目して整理する。 (1) a²+a+ (2) x2+x+ 解答 (1) a(b+c)²+b(c+a)²+c(a+b)²-4abc = a(b+c)²+b(c²+2ca+a²)+c(a²+2ab+b²)-4abc =(b+c)^²+{(b+c)2+2bc+2bc-4bc}a+.bc'+62c = (b + c)²(b + c)²a+bc(b+c)_ =(b+c){a²+(b+c)a+bc}」 =(b+c)(a+b)(a+c) =(a+b)(b+c)(c+a)j (2) x(y2-22)+y(22-x²)+2(x2-y2) =(-y+z)x2+(y²-22)x+yz²-y2z =-(y-z)x2+(y+z)(y-z)x-yz(y-z) =-(y-z) {x-(y+z)x+yz} =-(y-z) (x-y)(x-2) =(x-y) (y-z) (z-x) [(2) 鹿児島経大] ③ 基本 14,15 αについて降べきの順に整 理する。 DETE a²+a+ ← (b+c) が共通因数。 これを答えとしてもよい。 輪環の順に整理。 xについて降べきの順に整 理する。 ●x2+x+ ←(y-z) が共通因数。 これを答えとしてもよい。 輪環の順に整理。 1章 2 因数分解

高校物理、波の屈折の問題です。 問6の(2)の問題を左側に解いてみたのですが、答えとあいません、法線の引き方が間違っているのでしょうか？？ また、(3)と(4)の解き方を教えて頂きたいです！

10 115 sinr 入射角 r 屈折角 [m/sv[m/s] 媒質 I, ⅡI における波の速さ、 媒質I,ⅡIにおける波の波長 振動数(屈折の前後で変化しない) 媒質Iに対する媒質ⅡI の屈折率 1,(m), 1₂[m] fHz) V₂ 112 境界面 図は,水面波が媒質I (深いところ) から媒質 6 ⅡI (浅いところ)へ進むときの山の波面を表して 下のやってみようで,屈折波の様子を観察しよう。 DE 屈折角の射線 媒質 ｴ 媒質 ⅡI 屈折波 Stani=300 SFQr=60~ いる｡ (1) 入射波と屈折波の進む向き(射線),および, 入射角i,屈折角rを図中に示せ。 (2) 媒質Iに対する媒質ⅡIの屈折率はいくらか。 (3) 隣り合う波面の間隔が媒質I で 6.0 cm だ ったとすると, 媒質 ⅡIでは何cmか。 (4) 媒質Iのある点を波面が通過してから,次の波面が通過するまでの時間は 0.50s であった。 媒質 ⅡIのある点を波面が通過してから次の波面が通過する までの時間はいくらか。 (1) 略 (2)1.7 (3)3.5cm (4)0.50s 30° 60 媒質 ｴ 60° 質 ⅡI 41 42 他 第1章

下線部を引いたところがなぜそうなるのかが分かりません。教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

例題 12 2直線のなす角 2直線 2x+4y+1=0, -x+3y-7=0 のなす鋭角αを求めよ。 考え方 2直線の法線ベクトルのなす角を求める。 n = (a, b) は, 直線ax+by+c=0の法線ベクトルである。 答 2x+4y+1=0 ② とする。 ①, -x+3y-7=0 n1=(2,4), n2 = (-1, 3) はそれぞれ直線 ①, ② 1 の法線ベクトルである。 nとn2のなす角を0とすると cos= = 第2節 ベクトルと平面図形 N1 N2 2×(-1)+4×3 |1||72| √22+4√(-1)2 +32 + AO 1 √2 = Ats [ N₂ 0 n 0°180°であるから 0=45° よって, 求める鋭角 α は α=0=45° 足が鈍角として求められたとき, 2直線のなす鋭角は180° -0である。 n1 a 1394 YA n₂ 0 n1 第1章 平面上のベクトル

(2)を詳しく解説して頂きたいです。 特に範囲の部分が理解出来てません…

礎問 44 第1章 数と式 (株) ● 24 必要条件 十分条件」 次の□に,必要条件,十分条件,必要十分条件のうち,最も適 当であるものを入れよ.ただし,必要十分条件のときは「必要十 分条件」と答えよ. (1) x=-2 は x² = 4 であるためのである。 (2) |-1|<2√3 は p < 1 であるための[ □である (3) 整数m,nについて,4m+nが3の倍数であることはm+n が3の倍数であるためのである. (4) ∠A=90°は, △ABCが直角三角形であるための (5) 「ry≠6」は「x≠2 またはy=3」 であるための 精講 p (このとき「と」は同値である」 といいます) 必要条件,十分条件、必要十分条件の判断方法は2つあります. I.(命題の真偽を利用する方法) (○:真,x: 偽を表す) qのとき、bはgであるための必要条件 kgのときはαであるための十分条件 kg のとき、 pg であるための必要十分条件 ⅡI. (集合の包含関係を利用する方法) SV (8) 条件か, g の表す集合をそれぞれ, P, Qとするとき 右図のような包含関係にあれば, ･Dはgであるための必要条件 である. である. 解答 (1) x² =4 を解くと, x=±2 よって, 右図より, 十分条件 (2) |-1|<2√3 より 1-2√3 <p <1+2√3 |p|<1 より, -1<p<1 下の数直線より、必要条件 1 1-2√3 -1 1+2√3 P (3) 4m+n=3m+(m+n) において, 3mは3の倍数だから 4m+nが3の倍数ならばm+nも3の倍数で KIES m+nが3の倍数ならば4m+nも3の倍数 よって,必要十分条件 (4) △ABCが直角三角形のとき, 2 ∠A, ∠B, ∠Cのどれか1つが90° だから ∠A=90°△ABCが直角三角形. よって, 十分条 1021 O (5) x=2 かつy=3xy=6 ポイント 対偶と元の命題は真偽が一致するので O 命題 xy=6x≠2 またはy=3. よって, 十分条件 必要条件,十分条件、必要十分条件の判 Ⅰ. 命題の真偽を利用 Ⅱ. 集合の包

確率です。 途中式、解説お願いします。 8から 15までできれば全てお願いしたいです。

10 問題 59. 白玉8個,赤玉4個、青玉3個が入っている袋から,玉を同時に3個取 り出すとき次の確率を求めよ。 (1) 白玉2個と青玉1個が出る確率 (3) 少なくとも1個は白玉である確率 20 8. A,B,Cの3人がじゃんけんを1回するとき,次の確率を求めよ。 (2) A を含む2人が勝つ確率 (1) Aだけが勝つ確率 (3) だれも勝たない確率 (2)3個とも同じ色である確率 → p.47,52,54 10. 白玉8個, 赤玉4個が入っている袋から, 玉を1個取り出してもとに戻 すことを6回続けて行うとき, 少なくとも2回は白玉が出る確率を求 めよ。 →p.54, 62 11. 1枚の硬貨を投げて、 表が出たときには数直線上の点Pは正の向きに 2 だけ進み、裏が出たときにはPは負の向きに1だけ進む。 硬貨を9回続 けて投げたとき,Pがもとの位置に戻っている確率を求めよ。 → p.63 15 12. 袋A には白玉3個、赤玉2個, 袋Bには白玉3個、赤玉3個が入って いる。 まず 袋Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ, よくかき混 ぜて, 袋B から1個の玉を取り出すとき, 袋Bから取り出した玉が白 玉である確率を求めよ。 → p.69 25 → p.51 13.2個のさいころを同時に投げるとき, 出る目の数の和をXとする。 Xの 期待値を求めよ。 15.3個のさいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 (1)出る目の最大値が5以下である確率 (2)出る目の最大値が5である確率 → p.74 14.15本のくじの中に何本かの当たりくじが入っている。 この中から同時に 2 2本引くとき、2本とも当たる確率が であるという。当たりくじは 何本あるか。 35 第1章 場合の数と確率

(1)は場合分けする必要あるんですかね？ 教えてください🙇‍♀️

Check 例題 35 同一直線上にあるための条件円園 (1) 複素数平面上において, 3点P(-1), Q (iz), R (22) が同一直線上に あるための条件を求めよ。 085-8p+a (8- (津田塾大) (2) 複素数平面上で、異なる3つの点 α, B, y が同一直線上にあるため の必要十分条件は aβ + By + yα が実数となることである。これを 証明せよ。 考え方 複素数平面上の異なる3点A(a), B(B), C(y) について, また, (1) は場合分けにも注意する. y-a B- (2) play が実数 B-a ケア ■解答 (1) A, B, C が同一直線上にある⇔y-a=k(β-α) (kは実数) (2) r-aが実数 B-a を利用 栄双 SACTION iz = -1, つまり, i のとき, 22=-1=iz となる. よって, 3点P, Q, R は一致するので, 同一直線上にある. (イ) izキー1 のとき, 3点が同一直線上にある条件は, なることである. 2²-(-1) = iz-(-1) 1+iz 0 MOSEL 古鎖し *** 2²−(−1) これが実数となる条件は, 2=0 またはが純虚数 よって, (ア), (イ)より。 z = 0 またはが純虚数 思たる? ( 1 が実数と iz-(-1) z'+1_(z²+1)(1-iz) (z²+1)(1-iz) (1+iz)(1-iz) 1+22 -=1-iz 第1章

(2)の始めの部分の説明が分かりそうで分かりません。 別の言葉で説明して欲しいです。🙇‍♂️

04 第1章 複素数平面 Check 例題22 単位円に内接する正多角形 複素数平面上において, 原点Oを中心とする半径 1の円に内接する正六角形の頂点を表す複素数を, 左回りに 21 22 23, 24, 26, 26 とする。 また、a=cosisin / とする､ このとき、次の問いに答えよ。 (1) 21+2+2+2+2+26 の値を求めよ。 (2) (1-a) (1-ω°) (1−ω^) (1−ω^) (1-α)=6 であることを証明せよ。 点 1,2,...... 26 は単位円周上の6等分点である。 点21を原点○のまわりに、 -π, 2 3'3 26 に移る(p.54 例題 19注〉> 参照) (1) Z1,Z2, ...... 26 は単位円周上の6等分点である. また、acosisinは,点z を原点Oのまわり に今だけ回転させる複素数であるから, 22=a21 23=0z2=Q2z1 26=025=0521 となるので, 21+22+23+2+25+26 1文字 +z+α2z1+°z+αz]+α°21] …....① ① は,初項 21, 公比 α の等比数列の初項から第6項ま での和である. α=1 より, となる. zi+z2+2+2+25+26=- ここで, -(cos+isin) =cos 2π+isin 2π =1 conisin / よって、 26 = 1 が2-1=0の解となる. 21+22+23+4+25+26= 0 (2) (1)より,@は1の6乗根の1つであり、 1, la, la, la, la, las 6分 よって, _2₁(1-a) 1-a 24 zna (半径121の円6等分 5 だけ回転させると、それぞれ y 0 ④文字減らし!! 2月 初項 公 (1) の等比 の初項から第 までの和は、 zi(1-a") 1-a p.54 例題 19 注》参照 Focus 練習 22 ***

(3)で2枚目が解答なのですが2個目の赤い三角のところが分かりません。

複素数 α, βについて,次の (1) (2),(3) が成り立つことを証明せよ. (1) la + BP-la+B1=(a-a) (B-β) (2) |α|=|Bl=1 で, αβキー1 ならば, (3) |a|<1,|B|<1 ならば, a-β 1-aß (1+ a)(1+B) 1+ aß <1 は実数 IM