（2）番です。答えは合っているのですが、私の求めた求め方がたまたまあったのかどうかを知りたいです。教えてください。

例題 13 二項定理の利用 次の問いに答えよ. **** (+) (1) 21=1+20 として, 二項定理を利用して, 21 を400で割ったとき の余りを求めよ. (京都教育大・改) (2) 1011 の下位5桁を求めよ. (お茶の水女子大改) 利用し,二項定理を使う. 考え方 (1) 21=1+20 より 21=(1+20) となるので, 21=1+20, 400=202 であることを M M 101=1+100 より 101= (1+100)利用することを考える 解答 (1) 21=(1+20)21 21C020°+21C120 wwwww +21C2202+ 101100=(1+100) 100=(1+102) 100% +21C202020+ 21 C2120212-(z) 400=20°より,21C2202 +... +21C2120は400の 倍数となる. 400の倍数とならない項, つまり,21020021C,201 を考えると, で 21Co20°+21C20'=1×1+21×20 =1+420 二項定理で展開する M' 部分の項はすべ て202で割り切れる 残った部分の頃より 余りを求める. 200=1 01=1+p+cp s =421 =400+21 よって、400で割った余りは, 21.=p このは (2)101100 =(1+100)=(1+102)100 =100Co(102)+100C (102)'+100 C2 (102) 2 +100C3(10)+100C99 (102) 99+100C100 (102) 100 AC3 (102) ++100 C100 (102) 100 は (102) 1000000 www 101 部分の項は下 M 5桁がすべて0に の倍数であり,下位5桁がすべて0になるので、残りるため計算しなく の項を考えると, 100C(10%)+100(102)'+ 100C2(102)2 100.99 -X 10000 2 =1+100×100+ =1+10000+49500000 =49510001 よって,下位5桁は,10001 みよい。

2025東京科学大学　化学3問です。解き方を教えてください！

3 質量パーセント濃度 40.0%の硫酸980mLを電解質水溶液(電解液) とする鉛蓄 Pb 電極 PbO2 電極 Pb 電極 PbO2電極 電池①,鉛蓄電池 ② と, 1.00mol/Lの塩化ナトリウム水溶液100Lを入れた電解 槽を図のように接続し、 電気分解を行ったところ塩素が発生した。 電気分解後の鉛 蓄電池 ①における硫酸の質量パーセント濃度は38.0%であった。 下の問に答えよ。 ただし, H2SOの分子量は98.0, ファラデー定数は 9.65 × 10C/mol とする。 鉛蓄電池の放電で流れた電気 量と電解槽で塩素の発生に使われた電 気量は等しく, 発生した塩素は水に溶 解しないものとする。 また,鉛蓄電池 の硫酸の密度は1.30g/cmで変化せ ず,鉛蓄電池における電解液および電 解槽における水溶液の体積変化は無視 できるものとする。 鉛蓄電池 ① 鉄電極 鉛蓄電池 ② 炭素電極 電解槽 問 電気分解で流れた電気量はいくらか。 解答は有効数字の3桁目を四捨五入し て,下の形式により示せ。 x 104 C 問 電気分解後の鉛蓄電池①の電解液 9.80mLを100mLの水に加えて希釈した 水溶液をAとし, 電気分解後の電解槽の水溶液をBとする。 Aの中和に要する Bの体積はいくらか。 解答は有効数字の3桁目を四捨五入して、下の形式によ りせ - 5 - x102mL

化学のエンタルピーの問題です。 (5)の問題がわからないです。 それぞれの領域のエンタルピーを上昇温度に気をつけて計算し､それぞれ足して答えを出したのですが答えが合っていませんでした。教えていただけると嬉しいです。 ちなみに模範解答は-97kJです。

4H2(気) +202(気) → H2O(液) 3C(黒鉛) + 4H2(気) C3H8(気) AH = -104kJ AH=-286kJ (-394+-286) 2C+80241120N3H&104 (4) 【判表】 アルコール発酵によりグルコース C6H12O6からエタノール C2H6Oができる ときの反応は、熱化学反応式を用いて次のように表すことができます。 AH=Q2kJ ← C6H12O6 (固) 2C2H6O(液) + 2CO2(気) 50 981 45 いま, H2(気), C(黒鉛), C2H6O (液)の燃焼エンタルピーをそれぞれ-286kJ/mol, -394kJ/mol, -1368kJ/mol とし, C6H12O6(固)の生成エンタルピーを-1273kJ/mol としたとき, 1molのグルコースが完全にアルコール発酵したときの反応エンタルピー Q2 (kJ) の値を整数値で求めなさい。 (5)【思判表】発泡スチロール製の容器に15℃の水500mLを入れ,これに固体の水酸化 ナトリウム 40gを加えて, マグネチックスターラーを用いてすばやく溶解させたと ころ,溶液の温度は図1の領域Aのように変化しました。 容器の外に逃げた熱の補正 (点線)をしたところ, 溶液の温度は35℃まで上昇したことになります。 さらに、 この溶液の温度が30℃まで下がったときに, 同じ温度の2.0mol/L 酢酸水溶液 500mLをすばやく加えてかくはんしたところ、 再び温度が上昇して領域Bのように 変化しました。 この実験結果をもとに、次の熱化学反応式の反応エンタルピーQ3 (kJ) を整数値で求めなさい。 ただし, 固体の水酸化ナトリウムの溶解や中和反応による溶液 の体積変化はないものとします。 また, 溶液の密度を1.0g/mL, 比熱を4.2J/(g・K) とします。 式量: NaOH=40 温 40 度 35 (°C) 30 25 20 CH3COOHag + NaOH (固) -> CH3COONaaq + H2O(液) AH=Q3kJ 酢酸水溶液を加える 領域A ・領域B 20 15 固体の水酸化ナトリウムを加える →時間

赤丸で囲ったところがわかりません。どうして √7-√6が0より大きいとわかるんですか？また、b-aにする意味があるんですか？

2. 《整数部分・小数部分》 解答 (ア) 2 (イ) 1 (ウエ) 15 (オ) ② 思考の流れ◆◇ と 小数部分をg (ア)(イ) 実数xの整数部分を すると, p≦x<p+1,g=x-pが成り立つ。 まず、x=√6,√7, V10 に対して p≦x<p+1を満たす整数の値を求める (オ) 問題文の3行目の式を利用して, a-c の符号 を調べるとよい。 469であるから 2<√63 よって、V6の整数部分は2である。 479より,2<√7 <3であるから, V7 の整数部 分は2 91016より, 3√104であるから, 10 の整 数部分は3 したがって a=√6-2,6=√7-2,c=√10-3 よって a-c=(√6-2)-(√10-3) ゆえに =1+√6-√10 (1 + V6 -√10) (1 + √6 + √10)(3 +2√6) 1 ={(1+√6)-√10}{(1+√6) + <10) (3+2/6) ={(1+√6)2-(√10)}(3+2/6) ={(7+2√6)-10}(3+2√6) =(-3+2√6)(3+2√6 ) =(2√6)2-32 =15 すなわち (a-c)(1 + √6 + √10)(3 + 2√6) > 0 1 + √6 + √10 >0,3+2√6>0であるから a-c>0 よって ca A b-a=(√7-2)-(√6-2) =√7-V6>0 一方 よってa<b 以上から c<a<b ( ② )

(2)の問題なのですが、3枚目の写真にも下線部を引いたように、『項目C=項目A÷面積』なので、『面積=項目A÷項目C』となる理由を教えてほしいです。

練習 4 下表は、P~Wの8つの州から構成されているX国の自動車保 状況をまとめたものである。 項目 C 面積1km² 項目 A 台数(台) 項目 B 人口 1000 人 あたりの台数 あたりの台数 251.4 P 1.26 198.7 0108 21.1 Q 336.2 3.21 104.6 0.1 38.6 R 459.7 3 153.0 0.14 68.6 S 512.4 2.15 237.7 08 01 41.0 T 365.4 1.58 230.7 016 58.9 U 1025.4 2,55 401.3 0.06 64.1 V 211.7 0.89 235.5 0,11 24.9 W 647.7 1.89 343.6 0.11 75.3

(3)の問題なのですが、もともとのQ市の人口を求める時に、『項目A÷項目B』になるのはなぜですか？

練習 4 下表は、 P~Wの8つの州から構成されている大国の自動車保 状況をまとめたものである。 項目 A 項目 B 人口1000人 項目 C 台数(台) 面積 1km² あたりの台数 あたりの台数 P 251.4 1.26 198.7 0108 21.1 0 336.2 3.21 104.6 0.11 38.6 R S 459.7 3 153.0 0.14 68.6 512.4 2.15 237.7 08 0 41.0 T 365.4 1.58 230.7 0,16 58.9 U 1025.4 2,55 401.3 0.06 64.1 V 211.7 2089 235.5 0.11 24.9 W 647.7 1.99 1,89 343.6 0.11 75.3

これらの定理の逆とはどういうことですか？

514 7章 図形の性質 例題 7-7 定期テスト 出題度 次の図について、以下の問いに答えよ。 共通テスト 出題度 (1) 3直線AN.BK. CMが一点で交わることを証明せよ。 (2)3点L.M.Nが同じ直線上にあることを証明せよ。 B 3 M K N BNCKAM 8.3.1 -=1 答 (1) NC KA MB 3 24 よって、チェバの定理の逆より題意を満たす。例題 7-7 (1) BNCLAM8151 (2) -=1 NC LA MB 3104 よって、メネラウスの定理の逆より題意を満たす。 例題 7-7 (2) 「(1)は、アルファベットの『A』を寝かせたような形で、『A』 の横棒 に点Kがあるから、チェバの定理だ!」 「(2)は、アルファベットの『A』 の横棒をのばした形だから、メネラウ スの定理で解けるのね。」

109と110どちらも答えは①なんですけど、②じゃなぜダメなのかが分からないので教えてもらいたいです🙇‍♀️同格のthatで成り立つのではないかと思ったのですが、、、

109. 鶏を飼った経験がある。 I have the experience [① of keeping / ② that I kept] chickens. から 110. 辛いものを食べればやせるという雑誌の記事を読んだ。 I read a magazine article [① saying that that] spicy food helps us lose weight. 99. The Japanese 100. 2 the 101. who he is 102.② you up 103. have their faults pointed out 104. 2 Tom and I 105. 106. idea. However, 107. ①By the time 108. Dor 109. of keeping traditional Japanese 110. saying that 15

（3）の答えが水酸化物イオン　OH- なんですが、なぜアンモニウムイオン　NH4+ にならないんでしょうか？ 詳しく教えてください！！

74-第Ⅲ部 問題演習編 (2. 化学) *1047/2011 77 ボンベに入った5種類の気体A~Eは、酸素、二酸化炭素、窒素 水素, アンモニアのいずれか である。これらの気体について,次の実験を行った。 各問いに答えなさい。 〔実験1] 気体A~E をそれぞれ集気びんにとり, 手であおいで、においをかいだ。 気体 A は鼻を さすようなにおいがしたが、他はにおいがしなかった。 気体Aに水でぬらした赤色リトマス紙 を近づけると,青色に変色した。 〔実験2] 200cm の水が入った 500cm3の同じペットボトル4本に, 気体 B~E をそれぞれ満た し,ふった。気体Bを入れたペットボトルはへこんだが,他はへこまなかった。[&] 〔実験3] 同じポリエチレンの袋3枚に袋が同じ大きさにふくらむまで気体C~Eをそれぞれ満 たし、袋の口を閉じた。 気体Cの袋は上昇したが、他は上昇しなかった。 気体を乾いた試験 管に満たし, マッチの火を近づけると, 気体Cはポンと音を立てて反応し、試験管の内側には 水滴がついた。 (1) 気体Aの名称を書きなさい。 アンモニア みサン 250000072 1730 500 千 2 気体 A を発生させるときの集め方について考えた。 気体 A の250cm の質量は, 0.18gである。 気体 A の密度は何g/cm3か, 求めなさい。 た だし、答えは小数第5位まで表しなさい。 0.00072glom ② 気体Aの最も適切な集め方を次のア~ウから1つ選び, 記号を書きなさい。 ただし,空気の 密度は,0.00120g/cm とする。ウ ア 気体 気体 水 気体 〔実験1]で,リトマス紙を変色させた原因であるイオンの名称とイオン式 (イオンの記号)を書 きなさい。水酸化物イオン OH 気体Bの分子のモデルとして適切なものを次のア~オから1つ選び、記号を書きなさい。ただ

化学 すべて求めてほしいです。お願いします

圧平衡定数演習 問1. 容積が変化しない真空容器内に水素とヨウ素を同じ物質量ずつ封入し、一定の高い温度に保っ たところ、ヨウ化水素が生成し、 平衡に達した。 容器内には気体のみが存在し、 すべて理想気体であ るとして次の問に答えよ。 (1) 平衡状態における水素、ヨウ素、 ヨウ化水素の分圧はそれぞれ 1.0×104 Pa、 1.0 × 104 Pa、 8.0 × 104 Pa であった。この反応の圧平衡定数 Kp を求めよ。 (2)(1)の状態からさらに水素およびヨウ素をそれぞれ分圧 1.0 × 104 Pa ずつ封入した。平衡に達し たときの水素、 ヨウ素およびヨウ化水素の分圧をそれぞれ求めよ。 (3) (1)の状態から温度を一定に保ちながら、水素とヨウ素をさらに同じ物質量ずつ加えたところ、 新たな平衡状態となり、 容器内の全圧は1.6×105 Pa となった。 このときヨウ化水素の分圧を 求めよ。