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数学 高校生

常用対数についてです。 イの解説でいきなり5と6の常用対数をとっている理由が分かりません。教えてください🙏

22 306 基本 例題 191 最高位の数と一の位の数 00000 126 は 桁の整数である。 また, その最高位の数は、一の位の数 は?である。ただし,logo2=0.3010, logo3 04771 とする。 logo N の整数部分, 指針 (ア)(イ) 正の数Nの桁数は 最高位の数は 10g10 N の小数部分に注目。 [慶応大 基本188) なぜなら,Nの桁数をkとし,最高位の数をα (a は整数, 1≦a≦9) とすると ・10k 1≦N<(a+1)・10k-1 ← a000(0がk-1個) から α999 (9がk-1個)まで。 - 各辺の常用対数をとる。 ⇔k-1+10g0a≦log10N <k-1+10g10(a+1) 10g10 (α・10-1)=10g0a+10g 10 ⇔10gio (a・10k-1)≦10g10N<10g10((a+1)・10k-1} よって, 100g10 N の整数部分をp 小数部分をg とすると (ウ) 12',122,12, p=k-1, logi0a≦g <log10(a+1) を計算してみて、一の位の数の規則性を見つける。 (ア) 10g10126=601ogio (223)=60(210g102+10g103) 解答 【10g10126=6010g10 12, =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 12=22.3 ゆえに 64<log10 1260<65 (aе.0 (ae.o sas80 よって 1064 <126 <1065 したがって, 126 は 65 桁の整数である。 (イ)(ア)から 19 log1012=64+0.746 ae 100g (イ)の別解 (ア) から 1260=1064.746=1064100.746 ここで 10g105=1-10g102 =1-0.3010=0.6990 180 gol 401 1000 =0.3010+0.4771=0.7781 10gto6=10g102+log10 3 log105 <0.746 <10g106 5<100.7466 Segol ゆえに すなわち よって 5・10641064.7466・1064 すなわち 5.1064<1260<6.1064 したがって, 12% の最高位の数は 5 010.0 (ウ) 12′,122,123,124,125, の一の位の数は、順に 2, 4, 8, 6, 2, ...... となり、4つの数2,4,8,6 を順に繰り返す。 60=4×15であるから, 12% の一の位の数は 10°/10°.746 <10'であるか ら, 100746 の整数部分が 12 の最高位の数である。 ここで, log105=0.6990 から 100.6990=5 10g10 6 = 0.7781 から 100.7781=6 100.6990 5100.746 <100.7781 から 5<100.7466 よって、最高位の数は5 122 (mod10) である 6 から12"の一の位の数 は, 2” の一の位の数と同

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数学 中学生

1と2の解説お願いします🙇🏻‍♀️՞ 明日期末です。 ちなみに1の答えは2√2で、2の答えはF2です。

カメラで写真を撮るとき, 適正な明るさで ろしゅつ 撮ることを,「適正露出で撮る」といいます。 しぼ 露出は, シャッタースピードと絞り値の 2つによって決められます。 右の図のように, シャッタースピードが 速かったり、絞り値が大きかったりすると 取り込める光の量が減り、写真は暗くなります。 小さい 速い シャッタースピード 遅い 大きい 絞り値 2章 平方根 ひめ たけた 姫だるま (大分県竹田市) 遅い 速い 1 1 1 1 1 シャッタースピード (秒) 15 30 60 125 250 500 1000 2000 小さい 大きい 絞り値 F1 F1.4 F2 F2.8 F4 F5.6 F8 F 11 F 16 1段 〔シャッタースピード〕 シャッターがあいている時間のことで、この時間が 短いほど,シャッタースピードが速いという。 シャッタースピードを 1 30 1 から - にすると, シャッターがあいている時間が半分になるので, 15 取り込める光の量も半分になる。 〔絞り値〕 光の入る穴の大きさのことで,絞り値を小さくすると、穴の大きさは 大きくなる。穴を円と考えたとき,絞り値をF16からF11のように1段 小さくすると,穴の直径は2倍になり,取り込める光の量は2倍になる。 1 絞り値をF4からF1.4 に3段小さくすると, 光の入る穴の直径は何倍に なりますか。 1 2 適正露出が, 絞り値 F4, シャッタースピード -であるとき, シャッター 250 スピードを 1 1000 にすると,絞り値をいくつにすれば同じ露出になりますか。

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化学 高校生

マススペクトルについてこの図が示しているのがどういったことなのか、説明を読んでも分からなかったので教えて頂きたいです。 よろしくお願いいたします。

質量分析法 (マススペクトル) 次の文を読み,問1,2に答えよ。 ただし,原子量はH=1.0, C=12,0=16, F = 19, P =31 とする。 <神経ガス > タブン (1937年),サリン (1938年), ソマン (1944年)は,第二次世界大戦中にドイツで開発 された化学兵器 (神経ガス)である。 しかし、終戦のため実戦で使用されることはなかった。神 経ガスは合成のための設備が比較的簡単なため、核兵器に比べ, 多くの国で作られている。現 在ではこれらの化学兵器は世界各地で合成貯蔵されており,その廃棄が国際問題となってい る。 (b) (a) CH-CH2-CH2-CH2-CH2-CH3 43 B 29 39 15 130 20 30 53 2 40 10 50 図1-1 - (A) 0 CH 3 CH-P-O-CH 次に図1-2(A)に神経ガスのサリンの構造式, (B)にそのマススペクトルを示す。 ヘキサンのマススペクトル 60 _6971 70 80m/z CH3 <質量分析法> 化学物質の同定には,質量分析法が用いられる。 同定したい分子に高エネルギーをもたせた 電子を衝突させてイオン化し,さらに, 化学結合を切断することによって, いくつかの断片 (フ ラグメント)が得られる。 イオン化した分子量と同じ質量数(m) をもつ分子を親ピーク (分子ィ オンピーク), 親ピークより質量数の少ないピークをフラグメントとよぶ。 また, 信号強度の最 も強いピークを基準ピークという。 これらのイオン化した分子やフラグメントの質量数を横軸, 信号強度(イオン量)を縦軸にとったものがマススペクトルである。これらのパターンから分子 が同定される。 なお,電荷数 (z)は1をとることが多く, フラグメントに1価だけが観測され る場合,m/zはmと同じ数値になり,各フラグメントの質量数と一致する。 本問題では z=1 のみとする。 例として, 図1-1 (A)にヘキサンの構造式, (B)にそのマススペクトルを示す。 親ピークは m/z= 86, 基準ピークはm/z=57である。 下記の図に示すように,m/z=71は結合(a)が切断 され,メチル基 (-CH) が脱離したフラグメント, m/z=57は結合(b)が切断され,エチル基 (-CH2CH)が脱離したフラグメントである。 (B) 信号強度 F 99 L (2) 43 81 125 1 (1) 147 67 199 - 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240m/z 図 1-2 サリンのマススペクトル

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