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数学 高校生

数IIの不等式の証明の問題です。 (2)なのですが、黄色マーカーで囲ったところが分からないので、教えてください。 また、このような証明問題の進め方や書き方、コツや型があれば教えてほしいです。 よろしくお願いします。

例題 68 不等式の証明 [1][ 次の不等式を証明せよ。 (1)a≧bx≧yのとき2ax+by)≧(a+b)(x+y) b+d 思考プロセス b d (2) 正の数 a,b,c,d が を満たすとき a a+c C 目標の言い換え 不等式 A≧B を証明 A-B≧0 を示す A-B = ... = ( )( A-B=...= (2) 式を分ける () ( 条件式から各 の正負を考える。 価 タリ A<B<Cを証明するために,「AKBかつB<C」 を証明するmoito/ Action» 条件付きの不等式の証明は、(左辺)(右辺)の各因数の符号を調べよ (左辺)(右辺)を因数分 解する。 解(1)(左辺)(右辺) = 2(ax +by)-(a+b)(x+y) =ax+by-ay-bx =a(x-y)-b(x-y) =(a-b)(x-y) d. ここで, a≧b より a-b≧0,x≧y より x-y≧0 条件より各因数の符号を であるから (右辺)=(a-b)(x-y)≧0-3 2 (ax + by) ≧ (a+b)(x+y)(1+6. a(b+d)-b(a+c) (a+c)a d(a+c)-c(b+d) 調べる。 足である。 等号が成り立つのは ad-bcada-b=0 または x-y=0 すなわち, a = 6 または x=yのときである。 A<B<C を証明するた めに A<B かつ B<C を証明する。 (左辺) したがって b+d b (2) a+c a (a+c)a d b+d ad-bc = C a+c c(a+c) c(a+c) ここで,a>0,c>0であり a+c > 0 bu b また, // d の両辺に正の数ac を掛けるとbe <ad a C はない。) よって より あ ad-bc ゆえに > 0, (a+c)a ad-bc c(a+c) >0であるから b+d b d b+d - > 0, > 0 a+c a C a+c b b+d d したがって a a+c > C ad-bc>0 (A<C を証明する必要 り立つ 2 となる 生すること り

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英語 中学生

なぜ②はウなんですか?

次は,高校生の真希(Maki) と, クラスメートの一郎 (Ichiro) 夕紀 (Yuki), そして,ベー コー先生 (Mr. Baker) との授業中の会話である。 英文を読んで 1,2の問いに答えなさい。 barbecue=バーベキュー grandparents = 12 (注) volunteer= ボランティア chance = Mr. Baker Hello, everyone. Summer vacation is coming soon. What are you going to do during the summer vacation? Maki, please tell us about your plans. : 1 I'm in the basketball club, and I like playing basketball and talking with my club members very much. We'll have more time for club activities during summer vacation, so I'll do my best to become a better player. That's nice. Ichiro, how about you? 2 First, I'm going to stay with a family in Canada for two weeks. I've never been abroad, so I'm very excited. Next, I'm going to work as a volunteer in the summer festival. I did it last year, and it was a lot of fun. Third, I'll work This year, I want to enjoy talking with people of different ages. hard in the science club. I'll be I'm very interested in all of these things. busier than last summer, but I'm sure I can learn more through these experiences. Yuki, what will you do this summer? Good. I can't usually do that because I'm very busy with school activities every day. During the vacation. I'll have a barbecue with my family at home. I'm also going to visit my grandparents with my family. They'll show us how to fish in the sea. From these experiences. I hope I'll learn a lot of things. Mr. Baker: Great. Thank you, everyone. I think you should enjoy events that you can take part in only during summer vacation. Summer vacation is a good chance for you to spend a lot of time with your family, friends, or many other people. I hope you'll have a lot of wonderful experiences this summer. Maki Mr. Baker Ichiro Mr. Baker Yuki : f

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