数II対数方程式の問題です。 解いた途中式が答えの途中式と違っていて、どこがだめなのか教えてください💦

次の方程式を解け。かけ。また、 (1) log3x+10g3(x-2)=162) (8) (2) (3) 10g2(x+2)=10g4(5x+16) 2 1

When she was 26 years old, Agatha Christie left home one foggy* night and disappeared. The next morning her car was found halfway down ... 続きを読む

（2）の問題で、赤丸で囲ってある式がどこから出てきたのかと線が引いてある部分がどのように変形したらこのようになるのかが分かりません 教えてくれると嬉しいです🙇

練習 Step Up 310 第5章 指数関数と対 章末問題 173 (1)x1,y1xy'=8 のとき (10gsx) (logy) の最大値と (2) αは定数で, a>1 とする. ax +y=2a のとき, 10gax +1oga(x+y) の最大値を求 めよ.また,そのときのx,yの値を求めよ. (1)xy=8より、底2で両辺の対数をとると, logzxy=log8 log2x+210gy=3 logzx=X, logy=Y とおくと, x1,y≧1より, より、 X=logxlog1=0 Y=logxylog1=0 log2x+2logy = X +2Y=3 Y=3-X20 2 したがって, 0≤x≤3 (logzx) (logy) =XY =X.3x 底が1より大きいので、不 号の向きは真数の大小と一致 (gol-1)= 00-1)= 0123 OF == 9 8 0≦X≦3 のとき, グラフは XYA 最大 8 最小 01 S=x.gol O 3 3X 2 最小 X=212 のとき,log:x=2/2 03 右の図のようになる. よって, 最大値,最小値 0 '8' (2) 真数条件より, x>0,x+y>0 ax+y=2a より,y=2a-ax だから, 3 x=21=2√2 BY=2のとき,logzy=" x+y=x+(2a-ax)=2a-(a-1)x>0 より,y=24=18 このようにして,x,yの値 5 2a α>1より, x< a-1 2a したがって, 0<x<- ...... …① a-l を求めることができる. Ka-1>0 また, logax +1oga(x+y= logax (x+y)...... ② x(x+y)=x{x+(2a-ax)}= (1-a)x2+2ax まずはx(x+y) の最大値を 求める.ol -(1-a)(x-a +(x a² ・3 a-l a-1>0 2a 1-a<0, 0<< だから, ①における a-1 x(x+y) の最大値は, a a-1 したがって, logax(x + y) の最大値は, loga-1 よって、②より, 10gax +loga(x+y) の最大値は, a² a² 10ga a-l このとき,③より a x=- a-l y=2a-ax であるから, 底αが1より大きいので,真 数x(x+y)が最大のとき, 10gax (x+y) の値も最大と なる. gol ol a² y=2a- a-l

下線部の英文解釈で、下線部のような訳になるのは何故でしょうか？ 私は、人々は夏ほどの活動や身体的な運動をしないと訳したのですが、、

In winter, people usually tend to decrease their activity and save energy. They aren't as active or as physically fit as they are in summer. Such inactiveness, however, could affect their well-being. If you want to maintain good health and have a good figure, don't let winter keep you from your regular activities and exercise. 【全文訳】 冬には、人々は普通よく活動を減らしてエネルギーを節約する傾向がある。 夏ほどは活発でもないし、体調が良くもない。 しかしながら,こういう不活発さが 人々の健康に影響することがあろう。もし良い健康状態を維持してスタイルを良く していたいなら、冬だからといって規則正しい活動と運動から遠ざかってはいけない。 23

どのようにしたら下線部のように変形できるのですか？

91 n は自然数とする。 数学的帰納法を用いて,次の等式を証明せよ。 *(1)1+2・3/3+3 1+2+3(3)++ (3)-2(n-2)()+4

電力量は仕事なのに時間tを使う理由が分かりません。また電圧と電流の積VIは何を表すのですか？

復習 量・電力 ジュール熱 ニクロム線のような抵抗のある導体に電流が流れると,熱が発生する。 抵抗 R[Q]に電圧 V [V] を加え, 電流I [A] をt [s] 間流したとき, 抵抗で発生する熱量Q [J] は,次式で表される。 Q[J〕…ジュール熱 Jar ジュール熱 V [V〕･･･電圧 Q=Vit=Rlt= t V2 I[A] ・電流 ... (39) R R[Ω]…抵抗 t[s] ･･･時間 5 Joule's law Joule heat この関係をジュールの法則といい, このとき発生する熱をジュール熱という ●電力量と電力抵抗で発生するジュール熱は,抵抗に流れた電流がする仕事に等しい。 この電流がする仕事を電力量という。 また, 電流が単位時間にする仕事, すなわち, 仕 electric energy 事率を電力という。電力の単位には,仕事率と同じワット (記号W)が用いられる。 watt 10 electric power 電力量を W[J], 電力をP〔W〕 とすると, 式 (39) を用いて, それぞれ次式で表される。 電力量と電力 W[J]… 電力量 の V2 電力量 W = Vit=Rlt= P〔W〕･･･電力 t ･ (40) R V〔V〕･･･電圧 W 電力 P= =VI=RI2: V2 = t ...(41) R I R[Ω]...抵抗 t[s] ... 時間 [A] ・・・電流

（2）で（1）をx=1/nとして考えるのの思いつき方が分かりません。なぜこうすると考えれるのでしょうか？

85 次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (1) x>0 のとき 1 log(1+x)>1+10g X 26 x+2 tov e (2)n nが正の整数のとき e-1+ n 1024, 加速度 < 2n+1 a=6

解き方が分からないので解説お願いいたします！🙏

い 1/12 (x-5)=1/12 (7-y) ア 例題2 連立方程式 を解きなさい。 解き方 ア X 1 4 0.3x+0.4y=3.6 ... イ 4(x-5)=2 (7-y) 4x+3y=③ =36 ... エ イメ④ 3.x +5 ウ×3-エ×6 ←の係数をそろえる 12x+ gy = ⑦ -) 12x+8 y = 144 y=12 y=10 y= 1 をエに代入して, x= 1 ウ

（3）が分かりません。 どういう発想でtをこのように置いたのか。 t→＋0はどうして？

148 第5章 微分法 基礎問 81 微分法の不等式への応用 > (1)x>0 のとき,f/12+x+1 が成りたつことを示せ. (2)lim=0を示せ. (3) limrlogz=0 を示せ. +0 y=er 上の点(0, 1) における接線を 求めると, y=x+1 になります。 こ のとき,右図より y=e² が y=x+1 149 y=ez y=x+1 より上側にあります. だから, x>0では x+1,すなわち, f'(x)>0であることが わかります. -1 10 T (2)>0のとき,(1)より > 付して. r2+x+1> 2 2 IC 精講 (1) 微分法の不等式への応用はⅡB ベク 97 みです. 考え方自体は何ら変わりはありません。 ⅡB ベク 98 で学習済 ∞ lim 20 だから、はさみうちの原理より I lim=0 (2)は78に,(3)は演習問題 79 にでています。 注 解答では,x+1を切り捨てていますが, そのままだと次のように 大学入試で,これらが必要になるときは, Ⅰ. 直接与えてある (78) II. 間接的に与えてある (演習問題 79) Ⅲ. 証明ができるように、使う場面以前に材料が与えてある (81 のいずれかの形態になっているのがフツウですが, たまに, そうでない出題も あります。 だから,この結果は知っておくにこしたことはありません。もちろん, 証明 の手順もそうです.(1) や (2)で不等式の証明 (3)で極限という流れは44,45で 学んだはさみうちの原理です. (1) f(x)=- 解答 +x+1) とおく. 導関数単調なら 元も単調 プラス f(x)は常にチン なります。 0< 2x 2 x2+2x+2 より 2 x+2+ I (3)(2)において,r=log- og / とおくと,t+0 のとき,x→∞ *†, e² = elog = 1, x=-logt だから, lim(-tlogt)=limax=0 t→+0 また, lim (-tlogt)=-lim (tlogt) 1 t+0 t+0 limtlogt0 すなわち, limxlogx = 0 t→ +0 x+0 f'(x)=e-(x+1), f"(x)=e²-1 のちて分からない >0 のとき,> が成りたち, f(x)>0 接線傾きつまり f(x)の上昇、下降 したがって、f'(x)はx>0 において単調増加。 を表す! ここで,f'(0)=0 だから, x>0 のとき,f'(x)>0 よって, f(x)はx>0において単調増加. ここで,f(0) =0 だから,x>0 のとき, f (x)>0 ゆえに、x>0のとき、12++1 ポイント IC lim =0 lim log x 8 et →∞ I 演習問題 81 =0 lim xlogx=0 x+0 (1)x>0 10g を示せ. (2) lim log x I -= 0 を示せ. 第5章

（6）の模範解答が⭕️なのですが、問題文にはwhen Nightingale was young とあり、文中の黄色マーク🟡で引いた該当する文は、彼女が30歳になった時のことを言っているのから❌ではないのですか？教えてください🙏😭

次の英文を読んで、(1)~00までの文がその内容とあっていれば〇をそうでなければ×を解答 用紙に記入しなさい。 Florence Nightingale Florence Nightingale was born on May 12, 1920, into a wealthy family in England, and received the most luxurious education from an early age, learning not only foreign languages like French, Greek, and Italian, farmers she visited for charity work, she gradually began to think that she wanted to work in a job that but also mathematics, astronomy, psychology, and literature. However, after seeing the lives of poor served people. When she turned 30, she decided to become a nurse and started working at a hospital in London. Nightingale, who eventually became a director of a women's hospital, began to advocate the need for nurses with specialized training. At that time, nurses had a low status and were considered nothing more than servants who cared for the sick. A major turning point occurred in 1854. War began in Crimea*, present-day Ukraine, and Nightingale was sent there with 24 Catholic sisters and 14 nurses. Nightingale's efforts improved the hospital environment during the war. The Nightingale School of Nursing was established with the Nightingale Fund created during the war. Although Henri Dunant, a founding member of the International Committee of the Red Cross, highly praised her work, Nightingale was not involved in the International Committee of the Red Cross. This was because she believed that aid activities based on self-sacrifice by participants would not last long. Her famous quote, "Devotion without sacrifice is true service," expresses this well. It is said that this was due to the idea that "we rely on the spirit of service of our members, but without financial support, we are powerless." Nightingale only served wounded soldiers as a nurse for only two years during the Crimean War*, and became famous for her symbolic image of dedication and for her use of statistics to reform health care. The statistical methods she used at this time were highly praised, and she was considered a pioneer of statistics in England. Nightingale suffered from poor health from a young age, and is said to have spent most of her time in bed after returning from Crimea. Nightingale passed away peacefully at the age of 90 at her home in London on August 13, 1910. advocate* 主張する Crimea* クリミア半島 Crimean War* クリミア戦争 (1) Florence Nightingale was born in a wealthy family and she learned many foreign languages. (2) Nightingale wanted to be a nurse when she was small. P (3) It was when she was 30 years old that Nightingale wanted to be a nurse and started working at a hospital. (4) Nightingale's work in Crimea improved the environment of the hospital there. (5) Nightingale did great work to found the International Committee of the Red Cross. (6) When Nightingale was young, nurses were thought to be like servants. (7) Nightingale's famous words, "Devotion without sacrifice is true service," means self-sacrifice of the participants is always necessary rather than financial support. (8) Nightingale was not blessed with good health since young and spent much of her time in bed. (9) Nightingale is considered a pioneer of statistics in the world as she used statistics to reform health care. (10) Nightingale worked as a nurse all her life.