(0) が(あみjrg5 210: 5テ(2=) OMのらきあ呈機
の・5,。 および, のとの のなす角 9を求めよ.
(2) 右の図のような直方体において, ABニAEテ1.
ADニ= 3 とするとき, 次の値を求めよ.
(の) AB:EG G) ABF生 ⑦ AB.EC
| 医諸廊 (2 2つのベクトルの始点を合わせて, なす角
| が何度か考える.
次の三角形に着目する.
⑦) AEFG (《) AEFH @⑦ ACEF
本 (]) 5=(一1)X2十(一2)X1+1X1ニー3
|=メ(ーー10(ー27二1ニア6 ,
|に21二1テ/ 6
-6 ご3 1
りきり のこり ニーデシーーニー二
関| の7656 2
ょっで, 0'<9ミ180* より, 9120*
(2②) ⑦ AB と EG のなす角は 60*, IEGI=2 より,
AB-EG-|ABIEGIcos60'=1X2X訪=1
(AB と時 のなす角は 120', IFT|=2 より。
1
2
AB・EC=|IABIEClcosZCEF
寺 ECl=ノ12+Y+(7 3 =5 >
店 全 |=HtEtO3 se
7た2 』 0
4 Ni | ]
(については, 次のように始点をそろえて考えてもよい
8人針 空回のベクトルの内積()
ネ※
4 SBー-EF ょり.
AB と EG のなす角
は下 とEG のなす
角と同じ
a-本IABIEHIcos20 =1x2x[ =-14COTTY
H
120*
Ne
A B
< 直方体の対角線
の 5G=AB+AD ょより, ABBG=AB*(AB+AD)=|IABP+AB・AD=+
の⑦、F選=AD-AB より, AB ドーAB・(AD-AB)=AB・AD-|AB『ニー1
2 EC=AB+A5-2E ょり,
BEでAB・(AB-+ AD AE)=IABP+ AB・ADーAB・AE=1
De寺2 1 6この1 0Nのdy 内積 5,
378 および, のとちのなす角のを求めよ.
2 IOAOPNBORMGNGN ON
