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数学 高校生

【1】赤で囲った所n=3k+2ってしたんですけど9【3k3乗-6k2乗+4k+1】でも大丈夫ですか? 【2】n=3k+2をn3乗に代入しても大丈夫ですか? また私の回答って満点もらえますか? 字があまり丁寧ではなくてすみません。

第8章 801 正の整数で割った余りによる整数の分類 任意の整数nに対して,n-rは72で割り切れることを示せ。 |精講 (京都大*) 7298 で, 9と8は互いに素ですから、ある整数が72で割 り切れることを示すには, Nが9の倍数であり,かつ,8の倍数 であることを示すとよいのです。 n-㎡が9の倍数であることを示すためには,nを3で割ったときの余りで 場合分けをして,8の倍数であることについてはnを2で割った余りで、つま り,nの偶奇で場合分けをして調べることになります。そこで、次のことを確 認しておきましょう。 を正の整数とするとき,整数nをで割った余りはあ ころひょうたう。で のいずれかであるから, n は整数mを用いて 01, 2,..., p-1 うんと同じ PU のいずれかで表される。 pm, pm+1, pm+2, ······, pm+(p−1) 3m,3m+1,3m+2 (mは整数) たとえば,3で割った余りで分類すると, すべての整数は のいずれかで表されますが, 3m+2=3(m+1)-1 ですから, すべての整数は 3m,3m±1mは整数) のいずれかで表されると考えることもできます。 問題処理においては,Aより もBの方が見かけ上の場合分けが少なくてすむ利点があります。 <解答 まず, N=n³-n³=n³(n³-1)(n³+1) として,Nが9の倍数であることをn=3m,3m±1 ( は整数)の場合に分けて示す。 ① において, n=3m のとき n³=(3m)³=27m³ n=3m+1のとき n-1=(3m+1)3-1=9(3m²+3m²+m) なぜかタイ いけない 参考 1参照。

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数学 高校生

問題文に載っている、【線分APを一辺とする正方形の面積をy】から、APがどの位置にあったとしても正方形の形にならないのでは?と考えてしまってこの文章の意味が分からないです。 問題文を理解していないので解説の【2】【3】【4】で何をしているか分かりません。 解説よろしくお... 続きを読む

重要 例題 57 関数の作成 F 000 図のような1辺の長さが2の正三角形ABC がある。点P が頂点Aを出発し, 毎秒1の速さで左回りに辺上を1周す るとき, 線分APを1辺とする正方形の面積」を, 出発後 の時間x(秒) の関数として表し, そのグラフをかけ。 ただし, 点Pが点Aにあるときは y=0 とする。 [c (1 B (2 CHART & SOLUTION C 変域によって式が異なる関数の作成 場合分けの境目の値を見極める (1) xの変域はどうなるか→ 0≦x≦6 ② 面積の表し方が変わるときのxの値は何か→ x=2, 4 点Pが辺BC上にあるときの AP2 の値は, 三平方の定理から求める。 解答 y=AP2 であり,条件から,xの変域は 0≤x≤6 [1] x=0, x=6 のとき 点Pが点Aにあるから y=0 [2] 0<x≦2 のとき 点Pは辺 AB上にあって よって y=x2 AP=x 角 P P [3] 2<x≦4 のとき 点Pは辺BC上にある。 辺BCの中点をMとすると, BC⊥AM であり BM=1 よって, 2<x≦3 のとき 3<x≦4 のとき ここで AM=√3 PM=1-(x-2)=3-x PM=(x-2)-1=x-3 ゆえに,AP2=PM2+AM2 から y=(x-3)2+3 BPM x-2 結局 2<x≦4 のとき PM=|x-3| 頂点 (3,3),軸 x=1 の放物線 AP2=(AC-PC)2 から y=(x-6)2 [4] 4 <x<6 のとき 点Pは辺CA上にあり, PC=x-4, yA 1 I [1]~[4] から 4F 3 0≦x≦2 のとき y=x2 2<x≦4 のとき y=(x-3)2+3 4<x≦6 のとき y=(x-6) 2 O 234 6 x グラフは右の図の実線部分である。 (d ←{2-(x-4)}=(6-x) =(x-6) 頂点 (6,0), 軸x=6 の放物線。 x=0, y = 0 は y=x2 x=6,y=0 は y=(x-6 に含まれる。

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