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数学 高校生

この問題でx>-1であるからと解説で書いてあるのですが、どう考えてもxは-1より大きくなると思うのですが、なぜこのように書いているのでしょうか。

基本 例題 115 円の中心の軌跡 00000 点A(2, 0) を中心とする半径1の円と直線 x=-1 の両方に接点Aを内 一部に含まない円の中心の軌跡を求めよ。 CHART & SOLUTION 2つの円の位置関係 p.348 基本事項 1 MOITUJO TRAN 2つの円の中心間の距離と半径の和・差の関係をチェック 円 2つの円が接するとき, 外接する場合と内接する場合の2通 りの場合がある。 この例題では,外接する場合であるから 35 (中心間の距離)=(半径の和) として, x, yの関係式を導く。 ! 解答 ds 5( 土) .0) 点A(2, 0) を中心とする半径1の円を C とする。 また,円Cと直線 x=-1 の両方に接し, 点Aを内部に含ま ない円を C2 とする。 DVD x=-1ay C2 円C2の中心をP(x, y) とし, 点Pから直線 x=-1 に下ろ した垂線をPH とすると PH=x+1| HP(x,y) 24885 C1 右の図より x >-1 であるから PH=x+1a5.s 1A -1 0 2 Ax 円 C2 は点Aを内部に含まないから, 2つの円 C1, C2 は外接 して から D ゆえに AP=PH+1 ←AP= (C2の半径) よって 両辺を2乗してハ (x-2)2+y2=(x+2)2 √(x-2)2+y2=x+ass="ve + (C. の半径) x+2>0であるから両辺 1上の点を ゆえに y2=8x を2乗しても同値。 したがって、求める軌跡は 放物線y=8x

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英語 高校生

40行目のForは接続詞として働いているのでしょうか? それと、問2の答えの②が謝りな理由が分からないので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

-第 13 講 however, is no. experience "Red" is not a color contained in an object. It is an 30 involving reflected light, a human eye, and a human brain. We experience red only when light of a certain wavelength (say, 600 nanometers) reflects from an object (in ② the midst of other reflections at other wavelengths), and only while a receiver translates this contrasting range of light into visual sensations. Our receiver is the 対をなす 15248 human *retina, (which uses its three types of photoreceptors, called *cones, to convert 35 the reflected light into electrical signals made meaningful by a brain. In a retina that's missing a medium or long cone, light at 600 nanometers is experienced as gray. And in the absence of a brain, there is no experience of color at all, only reflected light in the world. 脳の欠 (2) Even with the right equipment in place, the experience of a red apple is not a ST 40 done deal. For the brain to convert a visual sensation into the experience of red, it must possess the concept "Red." This concept can come from prior experience with apples, roses, and other objects you perceive as red, or from learning about red from other people. (Even people who are blind since birth have a concept of "Red" that they learn from conversations and books.) (Without this concept, the apple would be 45 experienced differently. For instance, to the Berinmo people of Papua New Guinea, apples reflecting light at 600 nanometers are experienced as brownish, because Berinmo concepts for color divide up the continuous *spectrum differently. These riddles about apples and trees invite us, as perceivers to

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英語 高校生

答え合わせと正しい解答をお願いします! Dの問題、全く分かりませんでした、、

Part1まとめの問題 (7) 私が空港に着いた時にはアンジェリカはすでにベルリンへ発っていた。 Angelica (has) airport. has already) ( Leff) for Berlin before I arrived at the (8) 出勤する時にこの手紙を出してくれませんか。 Would you ( (:be "senf) this letter when you go to work? 次の英文を[]内の指示に従って書き換えましょう。 (1) Kaori went to Paris and she isn't here now. [完了形を用いてほぼ同じ内容を表す文に] (2) The scientists carried out the experiment in 2022. 〔下線部を主語にした受動態に] The experiment was carried out by scientists in 2022 (3) You are tired after all that walking. [助動詞を使って話し手の確信のある推量に] (4) This is the book. I told you about it yesterday. [関係詞を用いて文に] This is the book which I told you about it yesterday. (5) The man made his daughter a wooden toy. [「誰に」 と相手を強調する文に] 次の各文の )に入る最も適切な語句を選択肢から1つ選びましょう。 (1) After the musical ( ), the audience began to leave the theater. have ended 2 end (2) Several guests at the restaurant complained about ( yesterday. 3 had ended 4 has been ended ) cold food having served ) can be the evidence of his crime. 3 who 4 where ①to be served 2 being served served (3) I cannot think of anything ( ①when 2 that (4) This ancient pine tree ( ) because of climate change. has death (5) The girl ( ①dance (6) Most of the items in this room are items ( how has dying 2 is dying 3 is died ) with John is Keily's sister. 2 dances ③3 dancing 4 danced ) I cannot do without. 4 those 2 what (7) This is the community center ( 2 when ①where ③ that ) I learned classical Japanese dance. 3 which 4 whom

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英語 高校生

答え合わせと正しい解答をよろしくお願いします!

Part1まとめの問題 日本文の意味を表すように ( )内の語句を並べかえて英文を完成させましょう。文 (1) ロックとはポップスの一種であり, ドラムのような楽器を用いる。 Rock music, 0000000 drums. ①pop music ② is ③ uses ④ a type of ⑤ which ⑥ instruments ⑦ like (2) タカシは細かい点まで覚える優れた能力がある。 Takashi ① ability② a ⑤ details. ③great ④has ⑤ to memorize (3) 床中にジグソーパズルのかけらが散らばっていた。 There were ①③ the floor. ① all ② of ③ over ④ pieces ⑤ the jigsaw puzzle pd (4) 彼にとってより大変だったのは, 日本食に慣れることでした。 What was Japanese food. ① for ② to ③ getting ④ harder ⑤ him ⑥ used ⑦ was (5) あなたはこの映画を以前に見たことがあるかもしれません。 You ⑤ ⑥ ① before ② have ③ might ④ movie ⑤ seen (6) 私たちの街を流れている川はアベカワと呼ばれています。 The river @maya bluow w ⑥ this ② ① the Abekawa. ① called ② is ③ our ④running ⑤ through ⑥ city ryas aswell. (7) 春の訪れは私たちに期待感をもたらす。 The arrival ① us ② gives ③ a ④ of ⑤ sense ⑥ spring bluosysmrigi 5 L of hope. what would you say and sho liblooo vam drgian 4 B 日本文の意味に合うように英文を完成させましょう。 Itsy (1) 二度と危険なことはしないと約束するよ。 bltrootdsimvem I promise not (To)(d) anything dangerous again. (2) 怪我を負ったその動物はすぐに動物病院に運ばれるべきだ。 The ( ) animal ( ) ( ) ( and od blooda H Jaum H to the clinic right away. (3) その読解力テストで生徒は素早く文を読み, 質問に答えなければならなかった。 )(read) quickly and answer the questions in They have) (to the reading test. (4) スペイン語を話すというのは私が身につけたい能力です。 Speaking Spanish t ) an ability I'd like to have. (5) 大雨のせいで, その有名な神社に行く機会が失われた。 (Heavy rain) deprived us of the chance ( Tom)(asit famous shrine. (6)マイクが100m を9.6秒で走れるのは驚きです。 It's amazing hiwada noY ) the tho) Mike (Coh) run a hundred meters in 9.6 seconds. C

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数学 高校生

この問題の(5)なのですが、「より、」の後の式の式の1行目まではわかりますが2行目以降の式変形の意味がわかりません。1行目から直接答えに行けるのでは?と思いましたがそれでは合いませんでした。なぜだか教えてください🙇🏻

2次方程式 36x+5=0 の2つの解をαβとするとき 値を求めよ. (1) α³+8³ (2) α-β 2 a² (4) a-1 B-1 (5) (α-1)'+(β-1)^ 状の (3) α-B (4) a-1 8-1 (3-1)+α(0-1) (a-1)(8-1) a+B-(a+B) 通分する。 (滋賀大 えられた式を aß-(a+B)+1 (1)より. a+B=-2 また. α+B=(α+B)-2a3=2-2-103=1/23 a+B =a+2aẞ+B-2aß =(a+B)-2aß であるから, 第2 PU Ba a-1 B-1 a a+B-(a²+B) aβ-(a+β)+1 2 -2- 3 -6-2 5 5-6+3 -2+1 分母分子に3を掛ける. (1) 3 [考え方 解と係数の関係より, a +β と αβの値がわかるので a +β.aβ で表すことを考える。 (1) '+'=(α+B)-3aβ(a+β) (2) (a-8)=(a+8)2-4aß (4) 通分して考える。 (5) 式の展開が面倒である.そこで, α-1=y, β-18 とおき, 求める式を することを考える. 解と係数の関係より -6 3 α+B=-=2.αB= 5d 3 (1) α'+'=(α+β) 3aB(a+β) 42 ON=-2 (2)(a-β)^2=2+2aβ+β-4aβ +2=(a+β)2-4aβ =2-4.5 3 これは 18 3 ++ (ローコテロ よって、 8 i 3 3 そのと (3)=(a-β)(o²+αB+B2) ここで +α+=+2a3+B-a であるから, =(a+ẞ)²-aß-- α-=(α-B){(α+B)2-αB} 2/6 3 =±14/61 9 (5) α-1=y. β-18 とおくと. (α-1)+(β-1)^=y' +8 (d (a+8) +3+3a となる。 = x²+3+3aẞla+ ここで、ゆる式 くことができ まず(α-Bの値を S 8 0-50 Fo√3 y+8=(α-1)+(β-1) =a+B-2 0=2-2=0 yö= (a-1)(β-1) =αβ-(a+β)+1 5-2+1= 高 3 より、 3 y'+6=(y2+82)2-2y282 ={(y+8)-2yô}-2(yô) jp o (2)より 3 8 9 Focus 解と係数の関係 ax+bx+c=0 (aキ0) の2つの解が α β b = a+B=- aß= a +8をy+ô, yô で表 すことを考える。 01 練習 2次方程式 x+x+2=0 の2つの解を α. β とするとき、 次の式の値を求めよ. (2) a+B (3)(x+2)+(+2) 43 (1) (1-α) (1-β) ** → p.110

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数学 高校生

解き方を教えてください!!

164 重要 例題 96 2 変数の不等式の証明爆実験 600 b が成り立つことを証明せよ。 ●基本 92 93 0<a<b<2r のとき,不等式bsin/asin/12 CHART & SOLUTION 2変数 α, bの不等式の証明問題であるが,本問では左右にそれぞれある変数a, b,左辺 にはαのみ,右辺にはbのみが集まるように変形して,同じ関数で表せないかを考える。 不等式の両辺を ab (0) で割ると bsinasin b 変形 a 1 sin >> 1s b a b -sin F(a,b)>F(b, α) の形 f (a) >f (b) の形 1 XC よって、f(x)=1/27sin 2017 とすると,示すべき不等式は f(a)>f(b) (0<a <b <2 ) つまり,0<x<2πのとき f(x) が単調減少となることを示せばよい。 解答 0<a<b<2のとき、不等式の両辺を ab(0) で割ると 1 (1) a 1 sin sin a b 2 x この不等式が成り立つ ことを証明する。 ここで,f(x) = 1/12sin 1/2 とすると x 1 x COS 2 2x f'(x)=sin+cos x =2(xcos -2sin) x g(x)=xcos 2x2x COS x 2012 in 1 とすると 2 g'(x)=cos-sin-cos-sin 2 x / 2 x smil 0<x<2 のとき,0πであるから g'(x)<0 f= (uv)'=u'v+uv' ゆえに は符号 よって、 ← f(x)の式の が調べにくいから, g(x)の符号を調べる。 g(x)= として のとき よって,g(x)は 0≦x≦2πで単調に減少する。 sin > 0 また,g(0)=0であるから, 0<x<2πにおいて g(x) < 0 すなわち f'(x) <0 よって,f(x)は 0<x<2で単調に減少する。 YA 0 すなわち bsin 12/asin/1/23 ゆえに, 0<a<b<2 のとき 1/12 sin 1/2 1/18 sin する a f(a) 1 b 2 a y=f(x) To a b 2 f(b)

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