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フ. 三角雛 ABCD において, 辺CDは底面
ABC に垂直である。AB=3 で, 辺 AB上
の 2 点 E, F は, AE=EF=FBー1 を満た
5 じ, DAG圭303 DBC=45?,
ンDBC=60" である。
(1) 辺CD の長さを求めよ。
(2) 9ニンDFC とおくとき, cosのの値を求めよ。
8. 右の図のように, 3 つの半直線とこれらに
10 交わる直線があるとき, OA=o, OBら,
OP=ヵ, AOP=o, 有ンBOP=』 とする。
このとき, 次の等式が成り立つことを, 面
積を考えて証明せよ。
sinの 」 sin/ _ sin(@十め)
の の み
5 の9. 1辺の長さが6 の立方体 ABCD-EFGH
において, 辺 AB, BC を 1:2 に分ける点
を, それぞれP, Q とする5
(1) APFQ の面積 S を求めよ。
(2) Bから ムへPFQ に下ろした垂線 BK の
長さを求めよ。
10. 1辺の長さがZ の正四面体 ABCD の体積を
表面積を S とする。
() 体積を求めよ。
(2) この四面体に内接する球の半径を7 とす
ると, =ー7S が成り立つことを示せ。
(3) 内接する球の半径ァと体積 "を求めよ。
