⑵なんですけど、答えを見たらBから垂線を引いて求めていたんですけど、何故ここに線を引くんでしょうか？ わかる方教えてください🙏

図1~図Ⅲにおいて,立体 ABCDEF は五つの平面で囲まれてできた立体である。 △ABC は BA=BC=5cm, AC=4cmの二等辺三角形であり, △DEFは1辺の長さが4cmの正三角形である。 四角形 ADEB は、AD//BE, ∠ADE=∠DEB=90°, AD=6cm, BE=3cm の台形である。 四角形 CFEB は CF//BE の台形であり, 台形 CFEB = 台形 ADEB である。 四角形 ADFC は長方形である。 次の問いに答えなさい。 答えが根号をふくむ数になる場合は、 根号の中をできるだけ小さい自然数にすること。 (1) 図 Iにおいて 図 I ① 次のア~カのうち, 面 DEF と垂直な辺はどれですか。 すべて選び, 記号を ○で囲みなさい。 A C ア 辺 AB エ辺 BC イ辺AC ウ辺AD オ辺 BE 辺 CF すべて求めなさい。 D- B B ② △ABCの内角∠ABCの大きさをαとするとき, △ABCの内角∠BACの 大きさをαを用いて表しなさい。 F 120 E 180 5. Cm 90-zu 図Ⅱ (2) 図Ⅱにおいて, G は, A から辺BCにひいた垂線と辺BCとの交点である。 A Hは, G を通り辺 CF に平行な直線と辺 EF との交点である。 線分 GHの長 さを求めなさい。 求め方も書くこと。 C G E B H S G C P D B1 F H E

Rは球体と四角の物体の間で生じる垂直抗力です。 (3)の解答の所で①から②を引いてaを消してるのは 同じ加速度じゃなくなったらRが消えるのでRが存在するギリギリのところで考えるためですよね？この考え方で合ってるか教えてください。

2μ'g (M+m) 178. ばねに乗った物体 解答 (1) 2mgsino k D 左 VIA, N 台C (2) Ama=k(L-x) -R-mgsin0 B:ma=R-mgsin0 (3) UR (2)(3)AとBがおよぼしあう垂直抗力は、作用・反作用の関係にあり R=0 となったとき, BはAからはなれる。 指針 (1) AとBを一体と考えて、力のつりあいの式を立てる。 解説 (1) ばねの縮みをdとする。A,Bを一体とみなすと,運動方 向に受ける力は図1のように示され, 力のつりあいの式は、 kd-2mgsin0=0 d= 2mgsin ST るん 受ける力 (2) Aが位置xにあるとき, ばねの縮みはlo-x, Aがばねから受ける弾性力はk(l-x) となる。 AR Bが受ける運動方向の力は,それぞれ図2のよう に示される。これから,運動方程式を立てると A:ma=k(l-x)-R-mgsin 0 B:ma=R-mgsino mgsino_ 2mg sin 0 asing 0 0002mg 大日 ak(lo-x) ・・・① 0 mg O ...2 【Aに着目】 (3) BがAからはなれるのは, R=0 となる位置である。 式①一式 ②か ら αを消去してRについて整理すると, 0=k(Z-x)-2R R= k(lo-x) 2 この式から,x=1のとき, R=0 となることがわかる。 したがって, BがAからはなれるのは, ばねが自然の長さのときである。 kd mgsin a. R x mg 0 【Bに着目】 ばねが自然の長 も短いとき,Aは 向きの弾性力を受 自然の長さよりも き, 下向きの弾性 ける。

（3)計算法教えて欲しいです。答えは2枚目です！

J 定せよ (理由も簡単に述べよ). (1)f: XX,f(x)=x2 (2)g: XY,g(x)=x2 (3)h:YY,h(x)=x2 4.* (1) C' 関数 f(x,y) に対して,F(t)=f(t,et) とおく. F'(t) を f の偏導関数とt を用 いて表せ. (2) 2階微分可能な函数 u(t), (t) に対して, g(x,y)=u(z+y)+v(x-y) とおく. このとき, であることを証明せよ. a²g a²g 0 dx2 ay² (3) n を整数とする. 全微分可能な函数h (x,y) がh (tr,ty)=t"h(x,y) (Vt∈R) を満たすとき, Əh Əh X- ty dx dy =nh であることを証明せよ. 注 (3) は時間がなければ省略可, とのことである. I ... 余談. 「山」 ではなく 高校までの数学でもお馴染みの記号で 「⊥」 というのがある. 「直交」, 「垂直」を意味するが、これは何と読めばいいのだろうか. 高校数学なら、 例えば 「AC⊥BD」 を 「AC 垂直 BD」 と読んでいただろう. 大学の数学でも、例えば 「直交補空間」を表すのにWな どという記号が出てくる. 英語で「垂直」は案外長い単語で, perpendicular (パーペンディキュ 1

どうしてマーカーの式になるのか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️ (き)と(く)です。

14 2022年度 物理 立教大理 (2/6) VI.次の文を読み、下記の設問1.2に答えよ。 解答は解答用紙の所定欄にしるせ 電場や磁場の影響を受け, xy 平面上を運動する荷電粒子を考える。 図1のように, y 軸方向正の向きに強さE の一様な電場がかかっているとする。質量m, 電気量g(g > 0) の荷電粒子が時刻 t = 0 に原点から初速度v=v, 0 ) ( 0 ) で運動を開始した。時刻でのこの粒子の位置は である。 (x, y) = ( い ) 立教大理(2/6) max= お ma か 2022年度 物理 15 となる。このことから,この粒子の運動は, by 座標系に対し一定の速度 (きく で運動する観測者から見ると円運動であることがわかる。 この粒子が xy 平面上に描く軌 道をCとする。 また, 質量m 電気量gの荷電粒子が原点Oから初速度 =(0.0)で運動する場合の軌道を C' とする。 このとき、CはAである。 ~くにあてはまる数式をしるせ。 文中の空所 A にあてはまる記述としてもっとも適当なものを、次のaf から 1つ選び、その記号をしるせ。 初に y 軸を通過するときの時刻はt= 図2のように, xy 平面に垂直に, 紙面の裏から表に向かって、磁束密度B の一様な磁 場がかかっているとする。 質量m, 電気量 gg > 0) の荷電粒子が時刻 t = 0 に原点 0から初速度v=v,0) > 0) で運動を開始した。 この粒子が運動開始後に最 1. 文中の空所 う で、そのときの座標は (x,y) = (0, え ) である。 図3のように, y 軸方向正の向きに強さE の一様な電場と, xy 平面に垂直に紙面の裏 から表に向かって、磁束密度 B の一様な磁場の両方がかかっているとする。 質量m,電 気量g(g> 0) の荷電粒子が時刻 t = 0 に原点から初速度 = (0,0)で運動を 開始した。 この粒子のx軸方向, y 軸方向の速度をそれぞれ Ux, Uy, 加速度をそれぞれ Qs, ay とすると,運動方程式は y a.Cと同じ b. Cをx軸に対して反転させたもの C. Cをy軸に対して反転させたもの dCを原点Oを中心として反時計回りに90°回転させたもの e. Cを原点Oを中心として180°回転させたもの 4.Cを原点Oを中心として反時計回りに270°回転させたもの 1. MA や ド 図1 E ひ O 0 B B 図2 図3

どっちもわかりやすく教えてください

第3問 次の問いに答えなさい。 右の図のようなAB=AC=5の二等辺三角形ABCがある。 頂点Aから辺BCに垂線ADを 下ろすと, AD=4,BD=CD=3である。 また,辺BCに垂直で点Bを通る直線をℓとし、円周率をπとする。 5 A T (2)△ABCを直線 l を軸として1回転してできる回転体の体積はチツ (1) △ABCを線分ADを軸として1回転してできる回転体の体積はスセ り,表面積はソタπである。 πであ B であり 3 D 表面積はテトである。 LO 5 -3 C

5と6が分かりません。 よろしくお願いします。

II 右図のような四面体 ABCD がある。 AB = 12,BC = 5, CD = 4√10, DB = 9, ∠ABC = ∠ABD= 90°であるとき, 次の(1)~(6) に答えよ。 アイ (1) cos ∠CBD の値は ・である。 ウ (2) 四面体 ABCD の体積は エオ である。 カキ (3)点Bから面 ACD に下した垂線 BH の長さは である。 クケ コ (4) 四面体 ABCD に内接する球の半径は ・である。 サ A B D (5)平面 BCD において, 点Cを通り直線BCと直交する直線と, 点Dを通り直線BDと直交する 直線の交点をEとする。 線分 BE の長さは シ スセ である。 (6) 四面体 ABCD に外接する球の半径は チッテ である。 タ

5と6が分かりません。 解説よろしくお願い致します。

II 右図のような四面体 ABCD がある。 AB = 12,BC = 5, CD = 4√10, DB = 9, ∠ABC = ∠ABD= 90°であるとき, 次の(1)~(6) に答えよ。 アイ (1) cos ∠CBD の値は ・である。 ウ (2) 四面体 ABCD の体積は エオ である。 カキ (3)点Bから面 ACD に下した垂線 BH の長さは である。 クケ コ (4) 四面体 ABCD に内接する球の半径は ・である。 サ A B D (5)平面 BCD において, 点Cを通り直線BCと直交する直線と, 点Dを通り直線BDと直交する 直線の交点をEとする。 線分 BE の長さは シ スセ である。 (6) 四面体 ABCD に外接する球の半径は チッテ である。 タ

画像の問題の問7の答えが③になる理由が分かりません。 解説をお願いしたいです。

第1問 図1のように、なめらかで水平な床の上に, なめらか な表面をもつ質量 M の台が水平に置かれている。 台の右側は, 点を通る紙面に垂直な軸を中心とした半径の半円筒状に, 直方体がくりぬかれた形をしている。 図1は床に鉛直な断面を 示しており、 面 AB は水平で, 曲面BCになめらかにつながっ ている。 点0を原点とし、 水平右向きにx軸, 鉛直上向きに y軸をもつxy座標をとる。 重力加速度の大きさはg とする。 床は十分広く、空気の影響は無視できるものとする。 運動はす べて図1の紙面内 (同一鉛直面内) で起きているものとし、 以 下の問いに答えよ。 [1] 台を床に固定し,質量mの小物体を面 AB上のある点から 速さで水平右向きにすべらせた。 小物体は半円筒に沿って 運動し、BC間の途中の点Dで台から離れ, 最高点 Qに達 したのち落下した。 x軸とODのなす角をα 点Dにおける 小物体の速さを 点Dから点Qまでに要する時間を する。 小物体の大きさは無視できるとする。 Vo B 床 図1 問1 小物体がBD間の∠BOP = 0 となる点Pにあるとき, 小物体の速さを 0, 1, g を用いて表せ。 問2点Pで小物体が受ける垂直抗力の大きさNを,m,vo, 0, l,g を用いて表せ。 問3 速さを, α, L, g を用いて表せ。 D 台 問4時間 t を,,αg を用いて表せ。 問5点Qの座標 (X, Y) が次の等式で表されるとき, gのうちから必要なものを使って書き表せ。 ① (5) の空欄に入る式または文字を,,,, X= ① × ② - ③ × ④ xt YQ = ① × ④ + ③ × ② xt- ⑤ x t² [2] 台の固定を外し、 静止した台の面 AB 上のある点から, 質量mの小物体を速さで水平右向きにすべらせた。 小物体は 半円筒に沿って運動してある高さまで上がったのち, 台から離れることなく折り返し, 半円筒に沿って降りて面ABに引 き返した。 小物体の大きさは無視できるとする。 問6 小物体が最大の高さに達したときの小物体の床に対する速さを 02, m,Mを用いて表せ。 問7面ABに引き返した小物体が,床に対して左向きに進むのは,mとMの間にどのような関係があるときか。 次の①~ ⑧のうちから最も適切なものを1つ選んで番号で答えよ。 (1 1 -M m<- (7) m<2M ② m> -M ③m <M 4 m > M ⑤ m<√M ⑥m> √2M ⑧ m>2M

（1）の問題で、Aの座標を求めて三角形の面積が16になるように計算するのはわかるのですが、 求めたい座標のY座標をtとおき、−1するのかがわかりません！！ どうように（2）も解き方が答えを見ても理解できません😿

B 関数と三平方の定理〉 右の図で,点 A,Bは放物線y=1/2x上の点で、Aのæ座標は-2,線分 AB は軸に平行である。 また, 点CはAを通る直線lと放物線との交点で,Cのæ 座標は正の数である。 △ABCの面積が16であるとき,次の問いに答えなさい。 (1)点Cの座標を求めよ。 (東海高改) A 例題2 〈15点×2> y H (2)点Bから直線lにおろした垂線とlとの交点をHとする。 BHの長さを求めよ。 I

解き方教えて欲しい

310 2023年度 物理 【問題2】次の文章を読み、1と2に答えなさい。 (解答番号 7-8 図のように、点Aから質量の小球を水平に速さで投げたところ、小球は 直な壁面に点Pで弾性衝突し、 はね返って水平な床の上の点Qに落ちた。 点Aの 床面からの高さを、点Oから壁までの距離をし、重力加速度の大きさをりとす る。ただし、壁はなめらかで、空気抵抗は無視でき, 小球は壁に垂直な鉛直面内で 運動するものとする. ch Vo 2 h.v.L 2 T h X-X 自由 0 L 図 pray erot 問1 小球を投げてから点Pに当たるまでの時間を表す式として正しいものを 次のうちから一つ選び、 番号で答えなさい. 2L L (2 Vo 27 7 (3 L 21% 2L L ④ ⑤ ⑥ Vo Vo 2ひ 2L 3 問2 落下地点Qが点0から壁に向かって ーの距離にあるとき 速さ を表 す式として正しいものを, 次のうちから一つ選び、番号で答えなさい. 8 9 9 L2g 2L AL g ALg ① ② (3 (5 6 3/2h 3√√h 3 h 3 h 3 2h 3 h 91