(2）ついてです。 なぜここではルートの中にV0ではなくV0^が入っているんでしょうか？確かに、2乗すれば√をつける前の値に戻りますが、他の問題、例えばkx ^/mの場合などは、Xが二乗されているため、√k/m xとなっています。

水平な地面の端に高さんの鉛直な壁があり、その 上から質量mの小球を水平方向に初速で投げ出 した。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) 小球が地面に到達する直前の速さを”として 投げ出した瞬間と地面に到達する直前との間に成 りたつ力学的エネルギー保存の式を書け。 ただ し、 地面を重力による位置エネルギーの基準水平 面とする。 13mo Ⓒmigh 2 //mofmgh = 1/2mt 83 V (2) 地面に到達する直前の小球の速さは,vo,g,hを用いて,どのように表される っぴo2gh V = √ Vo+ Digh (m/s) + V₁+2gh don't 図のように、 小物体を軽いばねに押しつけ, ばねを自然の長さからxだけ縮めた後,

（1）なぜ3枚目のように求めてはいけないのですか？

演習 8-2 図のように, ばね ばね定数k) の一端を天井に固定し、他端に小物体(質量 mg だけ伸びたところでつり合った (重力加速度の m) を接続すると, ばねが k 大きさg). ばねが自然長となる小物体の位置を原点として, 鉛直上向きにx軸 を定め, x軸に沿った小物体の運動を考える. 小物体の位置を座標xを用いて表 し、速度をv, 加速度をaと記す. mg の位置から,x=0の位置までゆっくりと運ん (1) 小物体に外力を加え x=- k だ.この間の外力の仕事 W を求めよ. 時刻 t=0にx=0の位置で, 小物体を静かに放した. (2) 運動方程式より k mg - - /h2² ( x + m²) m k ma=-kx-mg となる. 運動を時間追跡し, その結果を用いて, v²をxの 関数として表せ. (3) 運動エネルギーの変化が, 弾性力と重力によってされた 仕事に等しいことを用いて, ぴとxの間の関係式を作れ. (4) 運動エネルギーと弾性エネルギーの和の変化が,重力に よってされた仕事に等しいことを用いて, v2とxの間の関 係式を作れ. (5) 運動エネルギーと弾性エネルギーと重力の位置エネル ギーの和が保存することを用いて, v”とxの間の関係式を 作れ. .. a=- ooooooo 方針 (1)は仕事の計算. 外力を求め, 仕事の定義に従って計算すればよい. 一方で, 外力以外に現れる力は,重力と弾性力のみであるから, エネルギー収支から仕 事を逆算することもできる. (2)以降は,単振動であるから、時間追跡もエネルギーでの扱いもできる. そ こで,演習8-1 と同様に,指示に従って各手順を確認しておく. よって、仕 物体と に

3.0秒後の速度が分かりません。 有効数字を加味して求め、−4となりましたが、解答は4でした。 なせマイナスがつかないのか知りたいです！

問 10 小物体を初速度25m/sで鉛直に投げ上げた。 2.0 秒後の速度と投げ上げた位置からの高さ を求めよ。 また, 3.0 秒後についても速度と高 さを求めよ。 重力加速度の大きさを9.8m/s² とする。

運動の問題です。考え方がわかりません。 解説お願いします。

【問題2】 (1) (3) 6 3 (2) (4) √² +2gLsine √v² +2gL (sin0 − µcos()

円運動の問題です。 解説がなく困っています。 よろしくお願いします。

【問題4】 (1) (2) (3) 2 √v² - 2g (R+h)) VA2/R-mg mu A √(3R+2h)g

問4の赤線の部分がわかりません。 解説お願いします。

【 問題4】図のように、摩擦がない曲面と点Oを中心とする半径Rの円筒面が点Aで連続的につながっている。 水平面から高さんの曲面上の点で,質量mの小物体を静かに放したところ, 小物体は, 曲面上を滑り落ち 水平面から角度 0 となる円筒面上の点Bを速さで通過した。 重力加速度の大きさをg とする。 (1) vを文章中の記号を用いて表せ。 (2) 小物体を放す高さんを変化させたところ, んがある値hに達したとき, 小物体は点Bで円筒面を 離れ空中に飛び出した。 (a) 次式は,この時の小物体に加わる力の釣り合いを表して いる。 カッコ内にあてはまるものを ① ~ ⑩0の中から選べ。 m(ア)/R= mg (イ) 1 sine ② cose ③ Rsin0 (5) v ⑥ usine ⑧ v2 ⑨ (usin O)2 (b) h をR, 0 を用いて表せ。 ⑦ ucose ⑩0 (ucose) 2 ④ Rcose m h A B R R

この（ア）って慣性力みたいに動摩擦力がかかるのでしょうか、（左答えです） あまりなぜ右向きに力がかかるかよくわかってないです

(3) (3) 11 X mg GRs wing my 運動方程式 mazlimg

計算方法を教えてください。 分母が2m、2kになる理由がわかりません

2=0.03 2=0.05 (2) 質量ともにmの小物体Aと小物体Bとがバネ定数kのバネで連結されている。 摩擦のない水平面上 で, 小物体Aを図のように右から左方向へ一定の力Fで押し続けた。 バネの質量は無視できるとして、以下の問いに答えよ。 (a) 小物体Bの加速度を求め, m, F を用いて表せ。 (b) バネが自然長からいくら縮んでいるか求め、 k, F を用いて表せ。 (a)F=ma F a=m (6) F=kx E 2= K B = ma= T A ma-F-T 2427 B m /17 T=kx A m F

力学的エネルギー保存則を使う問題で、(5)で最高点での速度が水平方向にしかかかっていないと思い、vcosαでやろうと思ったのですが、答えが合いませんでした。 どう考えればいいのでしょうか？ よろしくお願いします

簡明で ってい 訓を使 「重 =] 第二問 ( 30点) 図1-1のような発射台から,図 1-2に示す操作によって、体積を無視できる質量 m[kg]の 小物体を打ち出す場合を考える。斜面は水平面に対して角度d[rad] だけ傾いている。重力加 速度の大きさは [m/s]である。 ばねは質量が無視でき, ばね定数は [N/m] である。 図1-1 に示すように,自然長のばねと小物体が接するときの小物体の位置を A, 小物体が打ち出さ れるときの位置をBとし、位置Aと位置Bの間の距離を4 [m]とする。 なお, 空気抵抗は無視 できるものとする。 ばね (自然長) 小物体 futur 斜面 wwww.. 10 1 位置 A lo 水平面 図1-1 図 1-2 位置B P はじめに,図 1-2の左図に示すように, 小物体が斜面上の位置Aから距離 [m]の位置に くるように、指でばねを押し縮めた。 (1) この状態で, ばねが有する弾性エネルギーを求めよ。 次に, 小物体から指を離すと, 小物体は斜面を登る向きに運動して, ばねから離れた。 (2) ばねを離れた直後の速度を求めよ。 (3) 小物体が位置 B に達するために必要なんの条件を求めなさい。 (4) 小物体が位置Bを通過するときの, 小物体の速さ vを求めよ。 (5) 小物体は位置 B で斜面から離れた。 物体が到達する最高点を、位置Aからの高さで表 せ(vを用いてよい)。

遠心力の問題です。 解説がなく分からず困っています どなたかよろしくお願いします

【 問題4】 図のように,中心軸Oのまわりに回転できる水平な板上に, バネ定数kの軽いバネで中心軸とつながれ た質量mの小物体がある。 バネは自然長の状態で小物体とつながれ (この時の小物体と中心軸との距離を ro とする)、この状態から板を回転させた。 板の回転数を角振動数ωで表すものとし, 角振動数を = 0 から徐々に増加させていったところ, はじめ小物体は, 板上を滑ることなく回転半径ro を維持したまま板 と共に回転した。 = 1 まで増加させたとき, 小物体は板上を滑り始め, 半径rに達したところで滑るの が止まり, その半径r を維持したまま板と共に回転した。 この間 = 1 で一定の角振動数を保っている。 板と小物体の間には摩擦 があり, 最大静止摩擦係数をμ とする。 重力加速度の大きさをg として以下の問いに答えよ。 (1) ω1はいくらか。 Yo, Mo, g を用いて表せ。 (2)r はいくらか。k, ro, m, 1 を用いて表せ。 (3) 小物体が半径r で滑るのを止めるための条件を次の ように表すとき, カッコ内に当てはまる式をm, 1 を用いて表せ。 k> ( ) Fo of on 0