【 選択問題】
次の456 のうちから2題を選んで解答せよ。
1
4 四面体OABCがある。 OA = 1, OB = 3, cos∠AOB= 3
C
であり, ∠AOC=∠BOC=90° である。
(1) 辺ABの長さを求めよ。
(2)
△OAB の面積を求めよ。 また, ∠OAC=∠OCB であ
るとき、辺OCの長さを求めよ。
A
(3) (2) のとき、辺AB上を点Pが動くものとする。 tan ∠OCP の最小値を求めよ。 (配点20)
- 6
3
B
15
A,Bの2人が1枚ずつ硬貨を持っており,その硬貨を同時に投げる試行を行い、次の
ように点を与える。
・1枚が表で,他の1枚が裏の場合
表が出た人には1点, 裏が出た人には0点
・2枚とも表, または,2枚とも裏の場合
両者ともに0点
この試行を繰り返し行い, 得点の合計が先に2点になった人を勝者とし、 試行を終了する。
(1) 1回の試行でAが1点を得る確率を求めよ。 また, 1回の試行で両者ともに0点である
確率を求めよ。
(2) 2回の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 また, 3回の試行でAが勝者となる確率
を求めよ。
(3)
4回以内の試行でAが勝者となる確率を求めよ。
を記入せよ。
最大値が
(配点20)