44 ベクトルと空間図形提出プリント
四面体OABC の6つの辺の長さをOA=√10,OB=√5,OC=√6,AB=√5,
AC=2√2, BC=√5 とする。
(1) 内積OA.OB, OA-OC, OB・OC の値をそれぞれ求めよ。
(2) OH = SOA+tOB とおく。 CHOA と OB のいずれとも直交するように s,t の
値を定めよ。
(3) 四面体OABCの体積を求めよ。
解答 (1) OAOB=5, OA・OC=4,OB・OC=3
(2) 5 = ²/1, 1 = ²2/
S=
5'
5
(3)
5
3
【 熊本大 】